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integers MCQ Questions for Class 10

integers se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

34 questions tagged with integers.

Question 31/34 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

निम्न में से कौन सा विकल्प पूर्ण संख्या नहीं है लेकिन वास्तविक संख्या है?

Which of the following is not a whole number but is a real number?

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Correct Answer

A. -3

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Simple Explanation

-3 एक वास्तविक संख्या है पर पूर्ण संख्या नहीं है क्योंकि पूर्ण संख्याएँ केवल 0, 1, 2, ... (नॉन‑नेगेटिव पूर्णांक) होती हैं। विकल्प B (0) और C (1) पूर्ण संख्याएँ हैं। विकल्प D (2/0) परिभाषित नहीं है (शून्य से भाग करना संभव नहीं), इसलिए वह वास्तविक संख्या नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या के 'वास्तविक' होने के लिए उसे गणितीय रूप से परिभाषित होना चाहिए; 'पूर्ण संख्या' हमेशा नॉन‑नेगेटिव होती है। / -3 is a real number but not a whole number because whole numbers are 0, 1, 2, ... (non‑negative integers). Options B (0) and C (1) are whole numbers. Option D (2/0) is undefined (division by zero) and therefore not a real number. Exam tip: first check if an expression is defined; then check whether it belongs to the whole-number set (non‑negative integers).

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Question 32/34 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\sqrt{k}=12\) है तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct if \(\sqrt{k}=12\)?

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Correct Answer

A. \((k=144)\) और \(k\) पूर्ण वर्ग है\((k=144)\) and \(k\) is a perfect square

Explanation

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\(\sqrt{k}=12\) होने पर दोनों ओर का वर्ग करके हमें \(k=12^2=144\) मिलता है। इसलिए \(k\) एक पूर्ण वर्ग (perfect square) और पूर्णांक है। प्रमुख गलत विकल्पों का कारण: विकल्प B और C में दिए गए मान \(24\) या \(6\) समीकरण से मेल नहीं खाते; विकल्प D में \(k=12\) भी गलत है और "अपरिमेय" कहना तर्कसंगत नहीं। परीक्षा-सुझाव:平方根 के समीकरण में तुरंत दोनों ओर वर्ग कर दें ताकि वास्तविक मान मिल सके। / From \(\sqrt{k}=12\), square both sides to get \(k=12^2=144\). Hence \(k\) is a perfect square (and an integer). Why other options are wrong: B and C give values (24 or 6) that do not satisfy the equation; D incorrectly states \(k=12\) and calls it irrational. Exam tip: when given \(\sqrt{\,\cdot\,}\), square both sides to remove the root—remember the principal square root is nonnegative.

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Question 33/34 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

(-8) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is (-8)?

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Correct Answer

A. परिमेय और वास्तविक संख्याRational and real number

Explanation

Simple Explanation

(-8) को \\(-8=\\frac{-8}{1}\\) के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए यह दो पूर्णांकों का अनुपात है और परिमेय है। सभी पूर्णांक वास्तविक संख्या भी होते हैं, इसलिए यह वास्तविक भी है। बारीक अंतर: अपरिमेय संख्या वह होती है जिसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता (जैसे \(\sqrt{2}\)), इसलिए विकल्प B गलत है। विकल्प C गलत है क्योंकि प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक (1,2,3,...) होती हैं; \(-8\) प्राकृतिक नहीं है। विकल्प D गलत है क्योंकि अवास्तविक/गैर-रेअल संख्याएँ कल्पनीय भाग रखती हैं (जैसे \(3+2i\)); \(-8\) का कोई कल्पनीय भाग नहीं है। परीक्षा-टिप: किसी संख्या को परिमेय जानने के लिए जाँचें कि क्या उसे दो पूर्णांकों के अनुपात \(\frac{p}{q}\) (जहाँ \(q\neq0\)) के रूप में लिखा जा सकता है। / You can write (-8) as \( -8=\frac{-8}{1}\), so it is a ratio of two integers and therefore rational. Every integer is also a real number, so (-8) is real as well. Why other choices are wrong: B is incorrect because irrational numbers cannot be expressed as a ratio of integers (e.g. \(\sqrt{2}\)). C is wrong because natural numbers are positive integers (1,2,3,...); -8 is not natural. D is wrong because non-real (complex) numbers have a nonzero imaginary part (e.g. \(3+2i\)); -8 has no imaginary part. Exam tip: To decide if a number is rational, try to express it as \(\frac{p}{q}\) with integers \(p,q\) and \(q\neq0\).

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Question 34/34 Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

किसी बहुपद के शून्यक -9 और -2 हैं। इनमें से कौन सा शून्यक बड़ा है?

The zeroes of a polynomial are -9 and -2. Which zero is greater?

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B. -2

Explanation

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संख्या रेखा पर जो संख्या दाईं ओर होती है वह बड़ी मानी जाती है। -2, -9 के दाईं ओर है इसलिए -2 बड़ा शून्यक है। -9 गलत है क्योंकि यह -2 से अधिक वाम (छोटा) स्थित है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्याओं में जो संख्या का परिमाण (absolute value) छोटा हो वह बड़ी होती है — उदाहरण के लिए |-2|=2 < |-9|=9। / On the number line a number located to the right is greater. -2 lies to the right of -9, so -2 is the greater zero. -9 is incorrect because it is further left (smaller) than -2. Exam tip: among negative numbers the one with the smaller absolute value is the greater number (e.g. |−2|=2 < |−9|=9).

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