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Subjects
Concept-wise Practice

gp condition MCQ Questions for Class 9

gp condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with gp condition.

यदि \(x, y, z\) किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद हैं तथा \(x\neq0\) और \(y\neq0\), तो इनके लिए आवश्यक एवं पर्याप्त शर्त कौन-सी है?

If \(x, y, z\) are three consecutive terms of a geometric progression and \(x\neq0\) and \(y\neq0\), which is the necessary and sufficient condition for them?

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Correct Answer

A. \(y^2=xz\)

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Simple Explanation

क्रमागत गुणोत्तर पदों के लिए \(\frac{y}{x}=\frac{z}{y}\) होता है। क्रॉस-गुणन करने पर \(y^2=xz\) मिलता है, इसलिए A सही है। \(x+z=2y\) समान्तर श्रेणी की शर्त है। परीक्षा में अनुपातों को बराबर रखकर जाँचें। / For consecutive GP terms, \(\frac{y}{x}=\frac{z}{y}\). Cross-multiplying gives \(y^2=xz\), so A is correct. \(x+z=2y\) is the condition for an AP, not a GP. Exam tip: equate consecutive ratios first.

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यदि तीन अशून्य वास्तविक संख्याएँ \(x, y, z\) इसी क्रम में गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त आवश्यक और पर्याप्त है?

If three non-zero real numbers \(x, y, z\) are in geometric progression in this order, which of the following condition is necessary and sufficient?

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Correct Answer

A. \(y^2=xz\)

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में \(\frac{y}{x}=\frac{z}{y}\) होता है। क्रॉस-गुणन करने पर \(y^2=xz\) मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है। \(x+z=2y\) गुणोत्तर नहीं, समांतर श्रेणी की शर्त है। परीक्षा में बीच वाले पद का वर्ग जाँचें। / In a GP, \(\frac{y}{x}=\frac{z}{y}\). Cross-multiplying gives \(y^2=xz\), so option A is correct. \(x+z=2y\) is the condition for an AP, not a GP. Exam tip: square the middle term and compare it with the product of the extremes.

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तीन अशून्य संख्याएँ \(p, q, r\) इसी क्रम में एक ज्यामितीय प्रगति बनाती हैं, यदि कौन-सी शर्त सत्य हो?

Three non-zero numbers \(p, q, r\), in this order, form a geometric progression if which condition is true?

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Correct Answer

A. \(q^2=pr\)

Explanation

Simple Explanation

GP में क्रमागत पदों का अनुपात समान होता है: \(q/p=r/q\)। क्रॉस-गुणन करने पर \(q^2=pr\) मिलता है। \(2q=p+r\) AP की शर्त है। परीक्षा में मध्य पद का वर्ग जाँचें। / In a GP, consecutive ratios are equal: \(q/p=r/q\). Cross-multiplying gives \(q^2=pr\). The condition \(2q=p+r\) belongs to an AP. Exam tip: square the middle term to test three terms.

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