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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 54

तीन अशून्य संख्याएँ \(p, q, r\) इसी क्रम में एक ज्यामितीय प्रगति बनाती हैं, यदि कौन-सी शर्त सत्य हो?

Three non-zero numbers \(p, q, r\), in this order, form a geometric progression if which condition is true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(q^2=pr\)

Explanation

Simple Explanation

GP में क्रमागत पदों का अनुपात समान होता है: \(q/p=r/q\)। क्रॉस-गुणन करने पर \(q^2=pr\) मिलता है। \(2q=p+r\) AP की शर्त है। परीक्षा में मध्य पद का वर्ग जाँचें। / In a GP, consecutive ratios are equal: \(q/p=r/q\). Cross-multiplying gives \(q^2=pr\). The condition \(2q=p+r\) belongs to an AP. Exam tip: square the middle term to test three terms.

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Correct Answer: A. \(q^2=pr\). Explanation: GP में क्रमागत पदों का अनुपात समान होता है: \(q/p=r/q\)। क्रॉस-गुणन करने पर \(q^2=pr\) मिलता है। \(2q=p+r\) AP की शर्त है। परीक्षा में मध्य पद का वर्ग जाँचें। / In a GP, consecutive ratios are equal: \(q/p=r/q\). Cross-multiplying gives \(q^2=pr\). The condition \(2q=p+r\) belongs to an AP. Exam tip: square the middle term to test three terms.