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geometry relation MCQ Questions for Class 12

geometry relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with geometry relation.

Question 1/5 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 18

सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों के केंद्र समान हों। यह सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग क्या होंगे?

On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same centre. What are the equivalence classes of this relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्तों के समूहGroups of all circles with one fixed centre

Step 1

Concept

हर वृत्त का केंद्र स्वयं के केंद्र जैसा होता है। / Every circle has the same centre as itself.

Step 2

Why this answer is correct

समान केंद्र की बात सममित और संक्रामक भी है। / Having the same centre is symmetric and transitive.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर वर्ग में किसी एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्त आएँगे, त्रिज्या अलग हो सकती है। / Hence each class contains all circles with one fixed centre, while radii may differ.

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Question 2/5 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समतल की सभी रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब और केवल तब जब (l) और (m) की दिशा समान हो। इस सम्बन्ध से तुल्यता वर्ग किसे दर्शाते हैं?

On the set of all lines in a plane, (lRm) if and only if (l) and (m) have the same direction. What do the equivalence classes represent?

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Correct Answer

A. एक ही दिशा वाली सभी रेखाओं के समूहGroups of all lines with the same direction

Step 1

Concept

रेखा की दिशा स्वयं के समान होती है, इसलिए सम्बन्ध स्वतुल्य है। / A line has the same direction as itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

समान दिशा का अर्थ दोनों ओर से समान है और यह गुण आगे भी बना रहता है। / Same direction is mutual and remains consistent through a third line.

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रत्येक तुल्यता वर्ग में समान दिशा वाली रेखाएँ आती हैं, बिंदु से गुजरना आवश्यक नहीं है। / Hence each equivalence class contains lines with one fixed direction, not necessarily lines through one point.

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Question 3/5 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समतल में उन सभी सरल रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब और केवल तब जब (l) और (m) का ढाल समान हो। यह सम्बन्ध कैसा है?

On the set of all straight lines in a plane, (lRm) if and only if (l) and (m) have the same slope. What type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

हर रेखा का ढाल स्वयं के ढाल के बराबर होता है, इसलिए सम्बन्ध स्वतुल्य है। / Every line has the same slope as itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि पहली रेखा का ढाल दूसरी के बराबर है, तो दूसरी का ढाल भी पहली के बराबर है। / If the slope of one line equals the slope of another, the reverse is also true.

Step 3

Exam Tip

समानता संक्रामक होती है, इसलिए समान ढाल वाला सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध है। / Equality is transitive, so the same-slope relation is an equivalence relation.

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Question 4/5 Expert Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब है जब रेखा (l) रेखा (m) के समांतर है। एक ही तल में अलग-अलग रेखाओं के लिए यह संबंध संक्रामक क्यों माना जाता है?

On a set of lines, (lRm) is defined when line (l) is parallel to line (m). For distinct lines in the same plane, why is this relation considered transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि यदि \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\), तो \(l\parallel n\)Because if \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\), then \(l\parallel n\)

Step 1

Concept

एक ही तल में यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा के समांतर हों, तो वे आपस में भी समांतर होती हैं। / In the same plane, if two distinct lines are parallel to the same line, they are parallel to each other.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\) से \(l\parallel n\) मिलता है। / Thus \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\) imply \(l\parallel n\).

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति वाले संबंधों में चित्र बनाकर दिशा की समानता समझना उपयोगी रहता है। / In geometry-based relations, drawing a figure helps you understand common direction.

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Question 5/5 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब है जब (l) रेखा (m) के समानांतर है। समतल में यह संबंध कैसा है?

On the set of lines, (lRm) if line (l) is parallel to line (m). In a plane, what is this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

यदि (l) रेखा (m) के समानांतर है और (m) रेखा (n) के समानांतर है, तो (l) रेखा (n) के समानांतर होगी। / If line (l) is parallel to line (m), and (m) is parallel to line (n), then (l) is parallel to (n).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह संबंध संक्रामी है। / Hence, the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति में समान दिशा की श्रृंखला पर ध्यान दें। / In geometry, focus on the chain of same direction.

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