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equality of expressions MCQ Questions for Class 9

equality of expressions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with equality of expressions.

Question 1/7 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

यदि (P(t)=75+8t) और (Q(t)=219-10t) है तो किस (t) पर (P(t)=Q(t)) होगा?

If (P(t)=75+8t) and (Q(t)=219-10t), at which (t) will (P(t)=Q(t))?

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Correct Answer

B. \(t=8\)

Explanation

Simple Explanation

समानता के लिए \(75+8t=219-10t\) रखें। \(10t\) को बाईं ओर लाने पर \(18t=144\) मिलता है, अतः \(t=8\)। \(t=6\) रखने पर दोनों व्यंजकों के मान समान नहीं होते, इसलिए वह निकटतम विकल्प होते हुए भी गलत है। परीक्षा टिप: रैखिक व्यंजकों को बराबर करने पर \(t\) वाले पदों को एक ही ओर पहले एकत्र करें। / For equality, set \(75+8t=219-10t\). Moving \(10t\) to the left gives \(18t=144\), so \(t=8\). Substituting \(t=6\) does not give equal values, so it is incorrect despite being a close distractor. Exam tip: When equating linear expressions, collect all terms containing \(t\) on one side first.

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Question 2/7 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 38

यदि (P(t)=38+6t) और (Q(t)=122-8t) है तो किस (t) पर (P(t)=Q(t)) होगा?

If (P(t)=38+6t) and (Q(t)=122-8t), at which (t) will (P(t)=Q(t))?

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Correct Answer

B. \(t=6\)

Explanation

Simple Explanation

बराबरी के लिए दोनों व्यंजकों को समान रखें: \(38+6t=122-8t\)। \(8t\) को बाईं ओर लाने पर \(14t=84\) मिलता है, अतः \(t=6\)। \(t=8\) एक निकट विकल्प है, लेकिन उस पर \(P(8)=86\) और \(Q(8)=58\) हैं, जो बराबर नहीं हैं। परीक्षा टिप: एक व्यंजक बढ़ रहा हो और दूसरा घट रहा हो, तो उनके प्रतिच्छेदन के लिए दोनों को बराबर करके \(t\) हल करें। / For equality, set the two expressions equal: \(38+6t=122-8t\). Bringing \(8t\) to the left gives \(14t=84\), so \(t=6\). Although \(t=8\) is a close distractor, \(P(8)=86\) and \(Q(8)=58\), so they are not equal. Exam tip: when one expression increases and the other decreases, equate them to find their intersection time.

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Question 3/7 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

यदि (p(x)=150-8x) और (q(x)=54+4x), तो (p(x)=q(x)) के लिए (x) क्या है?

If (p(x)=150-8x) and (q(x)=54+4x), what is (x) for (p(x)=q(x))?

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Correct Answer

C. 8

Explanation

Simple Explanation

p(x)=q(x) रखने पर 150-8x=54+4x प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से 54 घटाने पर 96-8x=4x, अर्थात 96=12x। इसलिए x=8 है। विकल्प 9 लेने पर दोनों व्यंजकों के मान बराबर नहीं होते। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दोनों बहुपदों को बराबर रखें, फिर x वाले पदों को एक ही पक्ष में लाएँ। / Put p(x)=q(x): 150-8x=54+4x. Subtracting 54 from both sides gives 96-8x=4x, so 96=12x. Hence, x=8. If x=9 is substituted, the two expressions do not have equal values. Exam tip: First equate the two polynomials, then collect all x-terms on one side.

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Question 4/7 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

यदि (p(x)=18+5x) और (q(x)=7x-4), तो (p(x)) और (q(x)) कब बराबर होंगे?

If (p(x)=18+5x) and (q(x)=7x-4), when will (p(x)) and (q(x)) be equal?

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Correct Answer

C. \(x=11\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों बहुपद बराबर होने के लिए \(18+5x=7x-4\) होगा। दोनों पक्षों से \(5x\) घटाने पर \(18=2x-4\) और 4 जोड़ने पर \(22=2x\) मिलता है। अतः \(x=11\) है। \(x=10\) रखने पर दोनों मान बराबर नहीं आते, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दोनों व्यंजकों को बराबर रखकर चर वाले पदों को एक ही पक्ष में लाएँ। / For the two polynomials to be equal, \(18+5x=7x-4\). Subtracting \(5x\) from both sides gives \(18=2x-4\), and adding 4 gives \(22=2x\). Hence, \(x=11\). Substituting \(x=10\) does not give equal values, so it is a close but incorrect option. Exam tip: Equate the expressions first, then collect the variable terms on one side.

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Question 5/7 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 36

यदि (p(x)=10+3x) और (q(x)=4x-2), तो (p(x)) और (q(x)) कब बराबर होंगे?

If (p(x)=10+3x) and (q(x)=4x-2), when will (p(x)) and (q(x)) be equal?

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Correct Answer

C. \(x=12\)

Explanation

Simple Explanation

बराबरी के लिए \(p(x)=q(x)\) रखें: \(10+3x=4x-2\)। दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(10=x-2\) मिलता है, इसलिए \(x=12\)। जाँच करने पर \(p(12)=46\) और \(q(12)=46\) हैं। उदाहरण के लिए, \(x=10\) पर दोनों मान क्रमशः 40 और 38 हैं, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: दो बहुपद कब बराबर हैं, यह जानने के लिए पहले उन्हें एक-दूसरे के बराबर रखकर \(x\) हल करें। / For equality, set \(p(x)=q(x)\): \(10+3x=4x-2\). Subtracting \(3x\) from both sides gives \(10=x-2\), so \(x=12\). On checking, \(p(12)=46\) and \(q(12)=46\). For example, at \(x=10\), their values are 40 and 38, so it is not correct. Exam tip: To find when two polynomials are equal, equate their expressions first and solve for \(x\).

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Question 6/7 Medium Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

यदि (C(x)=180-9x) और (D(x)=120-3x), तो दोनों कब बराबर होंगे?

If (C(x)=180-9x) and (D(x)=120-3x), when will both be equal?

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Correct Answer

B. \(x=10\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों मान बराबर होने के लिए \(180-9x=120-3x\) होगा। पदों को व्यवस्थित करने पर \(60=6x\), अतः \(x=10\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(x=10\) है। उदाहरण के लिए, \(x=12\) पर \(C(x)=72\) और \(D(x)=84\) हैं, इसलिए वे बराबर नहीं हैं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दोनों व्यंजकों को बराबर रखकर चर वाले पदों को एक ही पक्ष में लाएँ। / For the two values to be equal, \(180-9x=120-3x\). Rearranging gives \(60=6x\), so \(x=10\). Hence, the correct option is \(x=10\). For example, at \(x=12\), \(C(x)=72\) and \(D(x)=84\), so they are not equal. Exam tip: equate the two expressions first, then collect variable terms on one side.

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Question 7/7 Medium Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 36

यदि (C(x)=140-8x) और (D(x)=100-3x), तो दोनों कब बराबर होंगे?

If (C(x)=140-8x) and (D(x)=100-3x), when will both be equal?

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Correct Answer

B. \(x=8\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों मान बराबर होने के लिए \(140-8x=100-3x\) लिखते हैं। अतः \(40=5x\), इसलिए \(x=8\)। जाँच करने पर \(C(8)=140-64=76\) और \(D(8)=100-24=76\) मिलते हैं। \(x=6\) पर दोनों के मान अलग-अलग हैं, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: दो रैखिक व्यंजकों के बराबर होने का बिंदु ज्ञात करने के लिए उन्हें पहले बराबर रखकर \(x\) हल करें। / For the two values to be equal, set \(140-8x=100-3x\). This gives \(40=5x\), so \(x=8\). On checking, \(C(8)=140-64=76\) and \(D(8)=100-24=76\). At \(x=6\), their values are different, so it is not correct. Exam tip: to find where two linear expressions are equal, equate them first and solve for \(x\).

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