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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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change in variables MCQ Questions for Class 9

change in variables se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

10 questions tagged with change in variables.

Question 1/10 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 40

रेखा \(y=-\frac{9}{5}x+22\) में (y) को (54) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=-\frac{9}{5}x+22\), how much should (x) increase to decrease (y) by (54)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 30

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(-\frac{9}{5}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 5 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 9 इकाई घटता है। इसलिए \(y\) को 54 घटाने के लिए \(\frac{9}{5}\Delta x=54\) होगा। अतः \(\Delta x=54\times\frac{5}{9}=30\)। विकल्प 35 लेने पर \(y\) में \(63\) की कमी होगी, 54 की नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिरांक 22 नहीं बदलता; केवल ढाल और \(\Delta x\) का उपयोग करें। / The slope is \(-\frac{9}{5}\), so for every increase of 5 units in \(x\), \(y\) decreases by 9 units. For a decrease of 54 in \(y\), \(\frac{9}{5}\Delta x=54\). Hence, \(\Delta x=54\times\frac{5}{9}=30\). If 35 were chosen, \(y\) would decrease by \(63\), not 54. Exam tip: in change-based questions, the constant 22 does not affect the change; use only the slope and \(\Delta x\).

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Question 2/10 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 40

रेखा \(y=\frac{9}{4}x-15\) में (y) को (36) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=\frac{9}{4}x-15\), how much should (x) increase to increase (y) by (36)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 16

Explanation

Simple Explanation

रेखा का ढाल \(\frac{9}{4}\) है, अर्थात \(x\) में \(\Delta x\) की वृद्धि पर \(y\) में \(\frac{9}{4}\Delta x\) की वृद्धि होती है। इसलिए \(\frac{9}{4}\Delta x=36\), जिससे \(\Delta x=36\times\frac{4}{9}=16\) मिलता है। \(18\) लेने पर \(y\) में वृद्धि \(\frac{9}{4}\times18=40.5\) होगी, 36 नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में परिवर्तन वाले प्रश्नों के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) प्रयोग करें; स्थिर पद \(c\) परिवर्तन को प्रभावित नहीं करता। / The slope is \(\frac{9}{4}\), so an increase \(\Delta x\) in \(x\) produces an increase \(\frac{9}{4}\Delta x\) in \(y\). Thus, \(\frac{9}{4}\Delta x=36\), giving \(\Delta x=36\times\frac{4}{9}=16\). If \(x\) increased by 18, then \(y\) would increase by \(\frac{9}{4}\times18=40.5\), not 36. Exam tip: for change questions in \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\); the constant term \(c\) does not affect the change.

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Question 3/10 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 39

रेखा \(y=-\frac{7}{4}x+18\) में (y) को (42) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=-\frac{7}{4}x+18\), how much should (x) increase to decrease (y) by (42)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 24

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(-\frac{7}{4}\) है। अतः \(x\) में प्रत्येक 4 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 7 इकाई घटता है। \(y\) को 42 घटाने के लिए \(\frac{7}{4}\Delta x=42\) होगा। इसलिए \(\Delta x=42\times\frac{4}{7}=24\)। विकल्प 28 लेने पर \(y\) में कमी \(\frac{7}{4}\times 28=49\) होगी, 42 नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिर पद 18 को नहीं, केवल ढाल को उपयोग में लें। / The slope is \(-\frac{7}{4}\). Thus, when \(x\) increases by 4 units, \(y\) decreases by 7 units. For a decrease of 42 in \(y\), \(\frac{7}{4}\Delta x=42\). Hence \(\Delta x=42\times\frac{4}{7}=24\). If 28 were chosen, the decrease in \(y\) would be \(\frac{7}{4}\times 28=49\), not 42. Exam tip: In change-based questions, use the slope; the constant term 18 does not affect the change.

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Question 4/10 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 39

रेखा \(y=\frac{7}{5}x-12\) में (y) को (28) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=\frac{7}{5}x-12\), how much should (x) increase to increase (y) by (28)?

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Correct Answer

C. 20

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(\frac{7}{5}\) है, अर्थात \(x\) में \(5\) की वृद्धि करने पर \(y\) में \(7\) की वृद्धि होती है। इसलिए \(\Delta y=\frac{7}{5}\Delta x\)। \(\Delta y=28\) रखने पर \(28=\frac{7}{5}\Delta x\), अतः \(\Delta x=28\times\frac{5}{7}=20\)। इसलिए सही विकल्प 20 है। 25 लेने पर \(y\) में वृद्धि \(35\) होगी, 28 नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक समीकरण \(y=mx+c\) में परिवर्तन के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) प्रयोग करें। / The slope is \(\frac{7}{5}\), so an increase of 5 in \(x\) produces an increase of 7 in \(y\). Hence, \(\Delta y=\frac{7}{5}\Delta x\). Putting \(\Delta y=28\), we get \(28=\frac{7}{5}\Delta x\), so \(\Delta x=28\times\frac{5}{7}=20\). Therefore, 20 is correct. If \(x\) increased by 25, \(y\) would increase by 35, not 28. Exam tip: For a linear equation \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\) to compare changes.

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Question 5/10 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 38

रेखा \(y=-\frac{5}{3}x+14\) में (y) को (40) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=-\frac{5}{3}x+14\), how much should (x) increase to decrease (y) by (40)?

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Correct Answer

C. 24

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(-\frac{5}{3}\) है। अतः \(x\) में प्रत्येक 3 इकाई की वृद्धि पर \(y\) में 5 इकाई की कमी होती है। यदि \(\Delta x\) वृद्धि हो, तो \(y\) की कमी \(\frac{5}{3}\Delta x\) होगी। इसलिए \(\frac{5}{3}\Delta x=40\), जिससे \(\Delta x=40\times\frac{3}{5}=24\) मिलता है। विकल्प 30 लेने पर \(y\) में 50 की कमी होगी, 40 की नहीं। परीक्षा टिप: ढाल ऋणात्मक हो तो \(x\) बढ़ने पर \(y\) घटता है। / The slope is \(-\frac{5}{3}\). Thus, for every increase of 3 units in \(x\), \(y\) decreases by 5 units. If the increase in \(x\) is \(\Delta x\), the decrease in \(y\) is \(\frac{5}{3}\Delta x\). Hence \(\frac{5}{3}\Delta x=40\), so \(\Delta x=40\times\frac{3}{5}=24\). Choosing 30 would decrease \(y\) by 50, not 40. Exam tip: a negative slope means that \(y\) decreases as \(x\) increases.

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Question 6/10 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 38

रेखा \(y=\frac{5}{4}x-9\) में (y) को (25) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=\frac{5}{4}x-9\), how much should (x) increase to increase (y) by (25)?

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Correct Answer

C. 20

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(\frac{5}{4}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 4 इकाई वृद्धि पर \(y\) 5 इकाई बढ़ता है। इसलिए \(\Delta y=\frac{5}{4}\Delta x\) होगा। \(25=\frac{5}{4}\Delta x\) से \(\Delta x=25\times\frac{4}{5}=20\) मिलता है। 25, \(y\) में अपेक्षित वृद्धि है, \(x\) में वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिर पद \(-9\) का प्रभाव नहीं होता; केवल ढाल का उपयोग करें। / The slope is \(\frac{5}{4}\), so an increase of 4 units in \(x\) increases \(y\) by 5 units. Thus, \(\Delta y=\frac{5}{4}\Delta x\). Putting \(\Delta y=25\), we get \(25=\frac{5}{4}\Delta x\), hence \(\Delta x=25\times\frac{4}{5}=20\). Option 25 is the required change in \(y\), not the change in \(x\). Exam tip: for change-based questions on a line, use the slope; the constant term \(-9\) does not affect the change.

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Question 7/10 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 41

रेखा \(y=-\frac{4}{3}x+12\) में (y) को (28) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=-\frac{4}{3}x+12\), how much should (x) increase to decrease (y) by (28)?

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Correct Answer

D. 21

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(-\frac{4}{3}\) है। अतः \(x\) में प्रत्येक 3 इकाई की वृद्धि पर \(y\), 4 इकाई घटता है। \(y\) को 28 घटाने के लिए \(\frac{4}{3}\Delta x=28\) होगा। इसलिए \(\Delta x=28\times\frac{3}{4}=21\)। अतः सही उत्तर 21 है। 18 लेने पर \(y\) केवल 24 घटेगा। परीक्षा टिप: ऋणात्मक ढाल में \(x\) बढ़ने पर \(y\) घटता है। / The slope is \(-\frac{4}{3}\). Thus, when \(x\) increases by 3 units, \(y\) decreases by 4 units. For a decrease of 28 in \(y\), \(\frac{4}{3}\Delta x=28\). Hence, \(\Delta x=28\times\frac{3}{4}=21\). Therefore, the correct answer is 21. An increase of 18 would decrease \(y\) by only 24. Exam tip: a negative slope means that \(y\) decreases as \(x\) increases.

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Question 8/10 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 41

रेखा \(y=\frac{4}{3}x-6\) में (y) को (24) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=\frac{4}{3}x-6\), how much should (x) increase to increase (y) by (24)?

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Correct Answer

B. 18

Explanation

Simple Explanation

रेखा का ढाल \(\frac{4}{3}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 3 इकाई वृद्धि पर \(y\) 4 इकाई बढ़ता है। इसलिए \(\Delta y=\frac{4}{3}\Delta x\) होगा। \(24=\frac{4}{3}\Delta x\) से \(\Delta x=24\times\frac{3}{4}=18\) मिलता है। विकल्प 24 लेने पर \(y\) में वृद्धि 32 होगी, 24 नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिर पद \(-6\) का प्रभाव नहीं पड़ता; केवल ढाल का उपयोग करें। / The slope is \(\frac{4}{3}\), meaning that for every increase of 3 units in \(x\), \(y\) increases by 4 units. Thus, \(\Delta y=\frac{4}{3}\Delta x\). Putting \(\Delta y=24\), we get \(24=\frac{4}{3}\Delta x\), so \(\Delta x=24\times\frac{3}{4}=18\). If \(x\) increased by 24, then \(y\) would increase by 32, not 24. Exam tip: In change-based questions, the constant term \(-6\) does not affect the change; use only the slope.

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Question 9/10 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 40

रेखा \(y=\frac{7}{3}x-5\) में (y) को (21) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=\frac{7}{3}x-5\), how much should (x) increase to increase (y) by (21)?

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Correct Answer

C. 9

Explanation

Simple Explanation

रेखा का ढाल \(\frac{7}{3}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 3 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 7 इकाई बढ़ता है। इसलिए \(\Delta y=21\) के लिए \(\frac{7}{3}\Delta x=21\) होगा। अतः \(\Delta x=21\times\frac{3}{7}=9\)। विकल्प 7 लेने पर \(y\) में केवल \(\frac{49}{3}\) की वृद्धि होगी, 21 की नहीं। परीक्षा टिप: रेखा \(y=mx+c\) में परिवर्तन के प्रश्नों के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) का प्रयोग करें। / The slope is \(\frac{7}{3}\), meaning that an increase of 3 units in \(x\) increases \(y\) by 7 units. For \(\Delta y=21\), we use \(\frac{7}{3}\Delta x=21\). Hence, \(\Delta x=21\times\frac{3}{7}=9\). If \(x\) increased by 7, then \(y\) would increase by only \(\frac{49}{3}\), not 21. Exam tip: for a line \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\) in change-based questions.

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Question 10/10 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 39

रेखा \(y=\frac{5}{2}x-1\) में (y) को (20) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=\frac{5}{2}x-1\), how much should (x) increase to increase (y) by (20)?

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Correct Answer

B. 8

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(\frac{5}{2}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 2 इकाई वृद्धि पर \(y\) में 5 इकाई वृद्धि होती है। इसलिए \(\Delta y=\frac{5}{2}\Delta x\) होगा। \(20=\frac{5}{2}\Delta x\) से \(\Delta x=20\times\frac{2}{5}=8\) मिलता है। विकल्प 10 लेने पर \(y\) में वृद्धि 25 होती, 20 नहीं। परीक्षा टिप: रेखा \(y=mx+c\) में परिवर्तन के प्रश्नों के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) प्रयोग करें। / The slope is \(\frac{5}{2}\), meaning that an increase of 2 units in \(x\) increases \(y\) by 5 units. Hence, \(\Delta y=\frac{5}{2}\Delta x\). Putting \(\Delta y=20\), we get \(20=\frac{5}{2}\Delta x\), so \(\Delta x=20\times\frac{2}{5}=8\). If \(x\) increased by 10, \(y\) would increase by 25, not 20. Exam tip: For a line \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\) in change-based questions.

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