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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 39

रेखा \(y=\frac{7}{5}x-12\) में (y) को (28) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=\frac{7}{5}x-12\), how much should (x) increase to increase (y) by (28)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 20

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(\frac{7}{5}\) है, अर्थात \(x\) में \(5\) की वृद्धि करने पर \(y\) में \(7\) की वृद्धि होती है। इसलिए \(\Delta y=\frac{7}{5}\Delta x\)। \(\Delta y=28\) रखने पर \(28=\frac{7}{5}\Delta x\), अतः \(\Delta x=28\times\frac{5}{7}=20\)। इसलिए सही विकल्प 20 है। 25 लेने पर \(y\) में वृद्धि \(35\) होगी, 28 नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक समीकरण \(y=mx+c\) में परिवर्तन के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) प्रयोग करें। / The slope is \(\frac{7}{5}\), so an increase of 5 in \(x\) produces an increase of 7 in \(y\). Hence, \(\Delta y=\frac{7}{5}\Delta x\). Putting \(\Delta y=28\), we get \(28=\frac{7}{5}\Delta x\), so \(\Delta x=28\times\frac{5}{7}=20\). Therefore, 20 is correct. If \(x\) increased by 25, \(y\) would increase by 35, not 28. Exam tip: For a linear equation \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\) to compare changes.

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रेखा \(y=\frac{7}{5}x-12\) में (y) को (28) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए? / In the line \(y=\frac{7}{5}x-12\), how much should (x) increase to increase (y) by (28)?

Correct Answer: C. 20. Explanation: रेखा की ढाल \(\frac{7}{5}\) है, अर्थात \(x\) में \(5\) की वृद्धि करने पर \(y\) में \(7\) की वृद्धि होती है। इसलिए \(\Delta y=\frac{7}{5}\Delta x\)। \(\Delta y=28\) रखने पर \(28=\frac{7}{5}\Delta x\), अतः \(\Delta x=28\times\frac{5}{7}=20\)। इसलिए सही विकल्प 20 है। 25 लेने पर \(y\) में वृद्धि \(35\) होगी, 28 नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक समीकरण \(y=mx+c\) में परिवर्तन के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) प्रयोग करें। / The slope is \(\frac{7}{5}\), so an increase of 5 in \(x\) produces an increase of 7 in \(y\). Hence, \(\Delta y=\frac{7}{5}\Delta x\). Putting \(\Delta y=28\), we get \(28=\frac{7}{5}\Delta x\), so \(\Delta x=28\times\frac{5}{7}=20\). Therefore, 20 is correct. If \(x\) increased by 25, \(y\) would increase by 35, not 28. Exam tip: For a linear equation \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\) to compare changes.