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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 39

रेखा \(y=-\frac{7}{4}x+18\) में (y) को (42) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=-\frac{7}{4}x+18\), how much should (x) increase to decrease (y) by (42)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 24

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(-\frac{7}{4}\) है। अतः \(x\) में प्रत्येक 4 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 7 इकाई घटता है। \(y\) को 42 घटाने के लिए \(\frac{7}{4}\Delta x=42\) होगा। इसलिए \(\Delta x=42\times\frac{4}{7}=24\)। विकल्प 28 लेने पर \(y\) में कमी \(\frac{7}{4}\times 28=49\) होगी, 42 नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिर पद 18 को नहीं, केवल ढाल को उपयोग में लें। / The slope is \(-\frac{7}{4}\). Thus, when \(x\) increases by 4 units, \(y\) decreases by 7 units. For a decrease of 42 in \(y\), \(\frac{7}{4}\Delta x=42\). Hence \(\Delta x=42\times\frac{4}{7}=24\). If 28 were chosen, the decrease in \(y\) would be \(\frac{7}{4}\times 28=49\), not 42. Exam tip: In change-based questions, use the slope; the constant term 18 does not affect the change.

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रेखा \(y=-\frac{7}{4}x+18\) में (y) को (42) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए? / In the line \(y=-\frac{7}{4}x+18\), how much should (x) increase to decrease (y) by (42)?

Correct Answer: C. 24. Explanation: रेखा की ढाल \(-\frac{7}{4}\) है। अतः \(x\) में प्रत्येक 4 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 7 इकाई घटता है। \(y\) को 42 घटाने के लिए \(\frac{7}{4}\Delta x=42\) होगा। इसलिए \(\Delta x=42\times\frac{4}{7}=24\)। विकल्प 28 लेने पर \(y\) में कमी \(\frac{7}{4}\times 28=49\) होगी, 42 नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिर पद 18 को नहीं, केवल ढाल को उपयोग में लें। / The slope is \(-\frac{7}{4}\). Thus, when \(x\) increases by 4 units, \(y\) decreases by 7 units. For a decrease of 42 in \(y\), \(\frac{7}{4}\Delta x=42\). Hence \(\Delta x=42\times\frac{4}{7}=24\). If 28 were chosen, the decrease in \(y\) would be \(\frac{7}{4}\times 28=49\), not 42. Exam tip: In change-based questions, use the slope; the constant term 18 does not affect the change.