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10th class MCQ Questions for Class 10

10th class se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with 10th class.

Question 1/4 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि द्विघात समीकरण \(x^2-(m+7)x+7m=0\) का एक मूल \(7\) है, तो दूसरा मूल क्या होगा?

If one root of the quadratic equation \(x^2-(m+7)x+7m=0\) is 7, what is the other root?

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Correct Answer

A. \(m\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में मूलों का गुणनफल \(c/a\) होता है। यहाँ \(a=1\) और \(c=7m\) होने से गुणनफल \(7m\) है। एक मूल \(7\) दिया है, इसलिए दूसरा मूल \(\dfrac{7m}{7}=m\) होगा। जाँच: मूलों का योग \( -b/a = m+7\) और \(7+m\) भी यही है, इसलिए परिणाम संगत है। नज़दीकी भ्रम (विकल्प B: \(7m\)) तब बनता है जब गुणनफल को ही मूल समझ लिया जाए — गुणनफल और मूल अलग होते हैं। परीक्षा-सुझाव: सारांश के लिए नियम याद रखें — योग = \(-b/a\), गुणनफल = \(c/a\)। / For a quadratic \(ax^2+bx+c=0\), the product of roots equals \(c/a\). Here \(a=1\) and \(c=7m\), so the product is \(7m\). Given one root is 7, the other root is \(\dfrac{7m}{7}=m\). Check with the sum: sum = \(-b/a\) = \(m+7\), which matches \(7+m\). The closest distractor (option B: \(7m\)) confuses the product with a root. Exam tip: always apply sum = \(-b/a\) and product = \(c/a\), and watch the signs of coefficients.

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Question 2/4 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण \(x^2 - 12x + 40 = 0\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements is true for the equation \(x^2 - 12x + 40 = 0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

इस समीकरण के लिए विवेक (discriminant) \(D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4\cdot1\cdot40 = 144 - 160 = -16 < 0\) है। जब \(D<0\) होता है तो द्विघात समीकरण की मूल वास्तविक नहीं होते (वे काल्पनिक युग्म होते हैं)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B गलत है क्योंकि समान (दोहराए गए) वास्तविक मूल तभी होंगे जब \(D=0\)। विकल्प C गलत है क्योंकि दो भिन्न वास्तविक मूल तभी होंगे जब \(D>0\)। विकल्प D भी गलत है क्योंकि मूलों का गुणनफल \(c/a = 40\) होना चाहिए न कि \(-40\)। परीक्षा टिप: सबसे पहले \(D=b^2-4ac\) की गणना करें—\(D\) का चिन्ह ही मूलों की प्रकृति तुरंत बता देता है; साथ ही गुणनफल के लिए \(c/a\) और योग के लिए \(-b/a\) याद रखें। / Compute the discriminant: \(D=b^2-4ac = (-12)^2 - 4\cdot1\cdot40 = 144 - 160 = -16 < 0\). When \(D<0\) a quadratic has no real roots (the roots are non-real complex conjugates). Thus option A is correct. Option B is wrong because equal (repeated) real roots occur only if \(D=0\). Option C is wrong because two distinct real roots require \(D>0\). Option D is wrong because the product of the roots equals \(c/a = 40\), not \(-40\). Exam tip: always evaluate \(D\) first to decide the nature of roots; use sum = \(-b/a\) and product = \(c/a\) for quick checks.

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Question 3/4 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण \(25x^2-20x+4=0\) का विवेचक \(D\) क्या है?

What is the discriminant \(D\) of the equation \(25x^2-20x+4=0\)?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

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विवेचक का सूत्र \(D=b^2-4ac\) है। यहाँ \(a=25,\; b=-20,\; c=4\) इसलिए \(D=(-20)^2-4\cdot25\cdot4=400-400=0\)। \(D=0\) का अर्थ है कि समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल हैं (दोहराये हुए मूल)। निकट का प्रतिद्वंद्वी विकल्प \(400\) इसीलिए गलत है क्योंकि वह केवल \(b^2\) है; विवेचक निकालने के लिए \(4ac\) घटाना आवश्यक है। विकल्प \(100\) आम गणना त्रुटि है (गलत तरीके से \(4ac\) की गणना करने पर आता है) और \(-20\) सही संकेत/मूल्यों के गलत उपयोग का परिणाम है। परीक्षा-सुझाव: तेज जांच के लिये देखें कि क्या त्रिघात एक पूर्ण वर्ग है — यहाँ \(25x^2-20x+4=(5x-2)^2\) होने से तुरंत पता चलता है कि \(D=0\)। / Use the discriminant formula \(D=b^2-4ac\). Here \(a=25,\; b=-20,\; c=4\), so \(D=(-20)^2-4\cdot25\cdot4=400-400=0\). \(D=0\) means the quadratic has two real and equal roots (a repeated root). The distractor 400 is incorrect because it is just \(b^2\) without subtracting \(4ac\). Option 100 arises from a common arithmetic mistake in computing \(4ac\), and \(-20\) comes from sign or substitution errors. Exam tip: check for a perfect square trinomial — here \(25x^2-20x+4=(5x-2)^2\), which immediately shows \(D=0\).

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Question 4/4 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण मानक रूप में लिखने पर \(x^2+2x-8=0\) बन जाता है?

Which of the following equations becomes \(x^2+2x-8=0\) after writing it in standard form (i.e., bringing all terms to the left)?

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A. \(x^2+2x=8\)

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मानक रूप से एक द्विघात समीकरण को \(ax^2+bx+c=0\) के रूप में लिखा जाता है; इसलिए यदि समीकरण के दाहिने पक्ष पर संख्या है तो उसे बाएँ लाकर साइन बदलनी होगी। विकल्प A में \(x^2+2x=8\) को बाएँ लाने पर 8 बदल कर -8 होगा और हमें \(x^2+2x-8=0\) मिलता है — इसलिए A सही है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x^2+2x=-8\) को बाएँ लाने पर यह \(x^2+2x+8=0\) बनेगा (संकेत उल्टा)। विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि उनमें मध्य पद का गुणांक \(-2x)\) है, जबकि लक्ष्य समीकरण में \(+2x\) है। परीक्षा टिप: हमेशा सभी पदों को एक ही तरफ (आम तौर पर बाएँ) लाकर \(ax^2+bx+c=0\) फॉर्म बनाएं। / Standard form for a quadratic is \(ax^2+bx+c=0\); to convert, bring the RHS term(s) to the left and change their signs. In option A, moving 8 to the left gives \(-8\), so \(x^2+2x=8\) becomes \(x^2+2x-8=0\) — correct. Option B is wrong because \(x^2+2x=-8\) would become \(x^2+2x+8=0\). Options C and D are incorrect because they have \(-2x\) (different sign for the linear term) not \(+2x\). Exam tip: always move all terms to one side to match \(ax^2+bx+c=0\) before comparing coefficients.

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