Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
When all elements are listed separately inside braces, it is called roster form.
Step 2
Why this answer is correct
Here (2,4,6,8) are written directly, so it is roster form.
Step 3
Exam Tip
In exams, identify roster form by braces and listed elements. चरण 1: जब सभी अवयवों को घुमावदार कोष्ठक में अलग-अलग लिखा जाता है, तो उसे सूची रूप कहते हैं। चरण 2: यहाँ (2,4,6,8) सभी अवयव सीधे लिखे हैं, इसलिए यह सूची रूप है। चरण 3: परीक्षा में घुमावदार कोष्ठक और अलग-अलग लिखे अवयव देखकर सूची रूप पहचानें।
The odd natural numbers less than (10) are (1,3,5,7,9).
Step 3
Exam Tip
While changing set-builder form to roster form, apply the given condition carefully. चरण 1: विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(1,3,5,\dots\) होती हैं। चरण 2: (10) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। चरण 3: नियम रूप को सूची रूप में बदलते समय दी गई शर्त को ध्यान से लागू करें।
A. अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर/Vowels of the English alphabet
Step 1
Concept
The given elements are (a,e,i,o,u).
Step 2
Why this answer is correct
These are the vowels of the English alphabet, so the description is about vowels.
Step 3
Exam Tip
In descriptive form, identify the common property of the elements. चरण 1: दिए गए अवयव (a,e,i,o,u) हैं। चरण 2: ये अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर माने जाते हैं, इसलिए वर्णन स्वर वाला होगा। चरण 3: वर्णन रूप लिखते समय अवयवों की सामान्य विशेषता पहचानें।
(3) is present in the given set, so \(3 \in D\) is true.
Step 3
Exam Tip
In membership questions, first check the listed elements. चरण 1: \(x \in D\) का अर्थ है कि (x), (D) का अवयव है। चरण 2: (3) दिए गए समुच्चय में मौजूद है, इसलिए \(3 \in D\) सत्य है। चरण 3: सदस्यता के प्रश्न में पहले दिए गए अवयवों की सूची देखें।
(5) is not among these elements, so \(5 \in E\) is false.
Step 3
Exam Tip
When a false statement is asked, check each option separately. चरण 1: समुच्चय (E) में (2,4,6,8) हैं। चरण 2: (5) इन अवयवों में नहीं है, इसलिए \(5 \in E\) असत्य है। चरण 3: असत्य कथन पूछे जाने पर हर विकल्प को अलग-अलग जाँचें।
Natural numbers are generally taken to start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
The natural numbers up to (4) are (1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
The symbol \(\leq\) means the given number is included. चरण 1: प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः (1) से शुरू मानी जाती हैं। चरण 2: (4) तक की प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। चरण 3: \(\leq\) का अर्थ है दी गई संख्या भी शामिल होगी।
A. ( {x:x is a natural number and \(x<1} )\)/Natural numbers less than (1)
Step 1
Concept
An empty set has no element.
Step 2
Why this answer is correct
There is no natural number less than (1), so this set is empty.
Step 3
Exam Tip
To identify an empty set, check whether any element satisfies the condition. चरण 1: रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। चरण 2: (1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं होती, इसलिए यह समुच्चय रिक्त है। चरण 3: रिक्त समुच्चय पहचानने के लिए देखें कि शर्त पूरी करने वाला कोई अवयव है या नहीं।
A. (10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ/Prime natural numbers less than (10)
Step 1
Concept
(2,3,5,7) are all prime numbers.
Step 2
Why this answer is correct
They are also natural numbers less than (10).
Step 3
Exam Tip
Choose a description that applies to all and only the given elements. चरण 1: (2,3,5,7) सभी अभाज्य संख्याएँ हैं। चरण 2: ये सभी (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ भी हैं। चरण 3: वर्णन चुनते समय ऐसी विशेषता लें जो सभी और केवल दिए गए अवयवों पर लागू हो।
The even natural numbers up to (10) are (2,4,6,8,10).
Step 2
Why this answer is correct
There are (5) such elements.
Step 3
Exam Tip
To count elements, first write the set in roster form. चरण 1: (10) तक की सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6,8,10) हैं। चरण 2: इनकी संख्या (5) है। चरण 3: अवयवों की संख्या निकालते समय पहले समुच्चय को सूची रूप में लिख लें।
Repeating an element in a set does not create a new element.
Step 2
Why this answer is correct
The distinct elements of (1,1,2,2,3) are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
In exams, count repeated elements only once. चरण 1: समुच्चय में किसी अवयव को बार-बार लिखने से वह नया अवयव नहीं बनता। चरण 2: (1,1,2,2,3) के अलग अवयव केवल (1,2,3) हैं। चरण 3: परीक्षा में दोहराए गए अवयवों को एक बार ही गिनें।
