A. दोनों वास्तविक शून्यक समान हैं/Both real zeroes are equal
Step 1
Concept
When the vertex lies on the (x)-axis, the parabola touches the axis at one point. Hence the zeroes are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों वास्तविक शून्यक समान हैं / Both real zeroes are equal. When the vertex lies on the (x)-axis, the parabola touches the axis at one point. Hence the zeroes are equal.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर होने पर परवलय अक्ष को एक ही बिंदु पर छूता है। इसलिए शून्यक समान होते हैं।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-14,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-14,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए परवलय ((-14,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((12,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((12,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए परवलय ((12,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-5,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-5,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है इसलिए परवलय ((-5,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((4,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((4,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए परवलय ((4,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the graph touches there. Tip: the opening direction does not change the touching point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (x=-1) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=-1). The vertex lies on the (x)-axis, so the graph touches there. Tip: the opening direction does not change the touching point.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए ग्राफ वहीं स्पर्श करता है। टिप: खुलने की दिशा स्पर्श बिंदु नहीं बदलती।
The vertex is below the (x)-axis and the graph opens upward, so it cuts the (x)-axis twice. Tip: check vertex height and opening direction together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दो / Two. The vertex is below the (x)-axis and the graph opens upward, so it cuts the (x)-axis twice. Tip: check vertex height and opening direction together.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष के नीचे है और ग्राफ ऊपर खुलता है, इसलिए वह (x)-अक्ष को दो बार काटेगा। टिप: शीर्ष की ऊँचाई और खुलने की दिशा साथ देखें।
A. केवल (-2) अलग शून्यक है/Only (-2) is the distinct zero
Step 1
Concept
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-2,0)). Tip: the opening direction does not change the touching (x)-value.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. केवल (-2) अलग शून्यक है / Only (-2) is the distinct zero. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-2,0)). Tip: the opening direction does not change the touching (x)-value.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है इसलिए परवलय ((-2,0)) पर स्पर्श करता है। टिप: खुलने की दिशा स्पर्श बिंदु का (x)-मान नहीं बदलती।
A. यह (x=1) पर स्पर्श करेगा/It will touch at (x=1)
Step 1
Concept
The vertex is on the (x)-axis, so the parabola touches there. Tip: if the vertex has (y=0), check for touching.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह (x=1) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=1). The vertex is on the (x)-axis, so the parabola touches there. Tip: if the vertex has (y=0), check for touching.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है इसलिए परवलय वहाँ स्पर्श करता है। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो स्पर्श की जाँच करें।
The graph does not meet the (x)-axis, so there is no real zero. Tip: the vertex position can help judge intersections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. शून्य / Zero. The graph does not meet the (x)-axis, so there is no real zero. Tip: the vertex position can help judge intersections.
Step 3
Exam Tip
आलेख (x)-अक्ष से नहीं मिलता इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: शीर्ष की स्थिति से भी कटान का अंदाजा लग सकता है।
The graph can stay above the (x)-axis so there is no real zero. Tip: if there is no intersection do not write a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शून्य / Zero. The graph can stay above the (x)-axis so there is no real zero. Tip: if there is no intersection do not write a zero.
Step 3
Exam Tip
आलेख पूरा (x)-अक्ष से ऊपर रह सकता है इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: कटान न हो तो शून्यक न लिखें।
A. ग्राफ (x)-अक्ष को ((2,0)) पर मिलता है/The graph meets the (x)-axis at ((2,0))
Step 1
Concept
(p(2)=0) means (y=0) at (x=2). So the point lies on the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ग्राफ (x)-अक्ष को ((2,0)) पर मिलता है / The graph meets the (x)-axis at ((2,0)). (p(2)=0) means (y=0) at (x=2). So the point lies on the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
(p(2)=0) का अर्थ (x=2) पर (y=0) है। इसलिए बिंदु (x)-अक्ष पर होगा।
Zeroes are the (x)-values where the graph cuts or touches the (x)-axis. Hence they are linked with (x)-intercepts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अवरोध / (x)-intercepts. Zeroes are the (x)-values where the graph cuts or touches the (x)-axis. Hence they are linked with (x)-intercepts.
Step 3
Exam Tip
शून्यक वही (x)-मान हैं जहाँ ग्राफ (x)-अक्ष को काटता या छूता है। इसलिए इन्हें (x)-अवरोध से जोड़ा जाता है।
