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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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5 results found for "nonempty" in all classes.

(18) identical balls को (6) boxes में रखना है और exactly (3) boxes non-empty हों, तो count कौन-सी है?

(18) identical balls are placed into (6) boxes and exactly (3) boxes are non-empty. Which count is correct?

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A. \(^{6}C_3{}^{17}C_2\)

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पहले (3) non-empty boxes चुनें फिर (18) balls को (3) positive parts में बांटें। परीक्षा में exactly non-empty को choose boxes plus positive stars-bars करें। / First choose the (3) non-empty boxes and then split (18) balls into (3) positive parts. In exams use choose boxes plus positive stars and bars for exactly non-empty.

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(n) distinct objects में से कोई object छोड़े बिना उन्हें (2) non-empty labelled boxes में बांटने की संख्या क्या है?

What is the number of ways to distribute (n) distinct objects into (2) non-empty labelled boxes without leaving any object?

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A. \(2^n-2\)

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Total \(2^n\) assignments में दोनों all-in-one empty-box cases invalid हैं। परीक्षा में labelled boxes हों तो empty cases अलग से घटाएं। / From total \(2^n\) assignments, the two all-in-one empty-box cases are invalid. In exams subtract empty cases separately for labelled boxes.

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(n) identical balls को (r) distinct boxes में हर box non-empty हो तो formula कैसे बदलता है?

How does the formula change if (n) identical balls are distributed into (r) distinct boxes with every box non-empty?

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A. \({}^{n-1}C_{r-1}\)

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हर box को पहले (1) ball दें, फिर बाकी (n-r) balls distribute करें। परीक्षा में non-empty condition में पहले minimum allot करें। / Give (1) ball to each box first, then distribute the remaining (n-r) balls. In exams allot the minimum first for non-empty conditions.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो \(\mathcal{P}(A)\setminus{\emptyset,A}\) में कितने तत्व होंगे?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many elements are in \(\mathcal{P}(A)\setminus{\emptyset,A}\)?

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C. (6)

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(\mathcal{P}(A)) में \(2^3=8\) तत्व हैं। \(\emptyset\) और (A) हटाने पर (6) तत्व बचते हैं। / (\mathcal{P}(A)) has \(2^3=8\) elements. Removing \(\emptyset\) and (A) leaves (6) elements.

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यदि \(A=\{a,b,c,d\}\), तो (A) के उन उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है जिनमें कम से कम एक अवयव हो?

If \(A=\{a,b,c,d\}\), how many subsets of (A) have at least one element?

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A. 15

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कुल उपसमुच्चय \(2^4=16\) हैं। कम से कम एक अवयव के लिए रिक्त समुच्चय हटाएं, इसलिए 15। / Total subsets are \(2^4=16\). For at least one element, remove the empty set, giving 15.

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