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A. बसने वालों के भूमि नागरिकता और सत्ता हित फ्रांसीसी शासन से जुड़े थे/Settlers' land citizenship and power interests were linked with French rule
Explanation
Simple Explanation
अल्जीरिया में बसाहट और औपनिवेशिक सत्ता का गहरा संबंध था। परीक्षा में इसे हिंसक संघर्ष से जोड़ें। / In Algeria settlement and colonial power were deeply linked. For exams connect it with violent struggle.
C. वे अपेक्षाकृत सुगम ढाल और अनुकूल जलवायु देती हैं/They provide relatively accessible slopes and favorable climate
Explanation
Simple Explanation
लघु हिमालय की कई घाटियां बसावट और पर्यटन के लिए अनुकूल हैं। परीक्षा में कश्मीर घाटी और दून घाटियों को अलग उदाहरणों के रूप में याद रखें। / Many valleys of the Lesser Himalaya are suitable for settlement and tourism. For exams remember Kashmir Valley and Dun valleys as separate examples.
A. राजस्व वसूली के अधिकार देकर स्थानीय जमींदार वर्ग को प्रशासन से जोड़कर/By linking local landlord class with administration through revenue rights
Explanation
Simple Explanation
राजस्व नीति ने सामाजिक शक्ति संबंधों को प्रभावित किया। परीक्षा में जमींदार और किसान संबंध याद रखें। / Revenue policy affected social power relations. For exams remember landlord and peasant relations.
A. इसने फ्रांसीसी इंडोचीन की राजनीतिक पुनर्रचना का मार्ग खोला/It opened the way for political restructuring of French Indochina
Explanation
Simple Explanation
जिनेवा समझौता वियतनाम और इंडोचीन के इतिहास में महत्वपूर्ण मोड़ था। परीक्षा में डिएन बिएन फू से जोड़ें। / The Geneva settlement was an important turn in Vietnam and Indochina history. For exams connect it with Dien Bien Phu.
A. इंग्लैंड में धार्मिक संघर्ष कम कर स्थिर शासन बनाना/To reduce religious conflict and create stable rule in England
Explanation
Simple Explanation
एलिजाबेथ ने धार्मिक संतुलन और राजकीय स्थिरता बनाने की कोशिश की। परीक्षा में इसे ट्यूडर राजनीति से जोड़ें। / Elizabeth tried to create religious balance and state stability. For exams connect it with Tudor politics.
C. ताकि विवाद युद्ध में बदलने से बचें/So that disputes do not turn into war
Explanation
Simple Explanation
शांतिपूर्ण विवाद समाधान संयुक्त राष्ट्र के शांति उद्देश्य का आधार है। परीक्षा में इसे बातचीत मध्यस्थता और न्याय से जोड़ें। / Peaceful settlement of disputes is a basis of the UN peace aim. Exam tip: link it with dialogue mediation and justice.
A. युद्ध रोकना और अंतरराष्ट्रीय शांति बनाए रखना/Preventing war and maintaining international peace
Explanation
Simple Explanation
विवादों को बातचीत और कानूनी तरीकों से सुलझाना संयुक्त राष्ट्र का प्रमुख उद्देश्य है। परीक्षा में इसे शांति व्यवस्था से जोड़ें। / Solving disputes through talks and legal methods is a key UN purpose. For exams connect it with the peace system.
A. ताकि विवाद युद्ध में न बदलें/So that disputes do not turn into wars
Explanation
Simple Explanation
शांतिपूर्ण समाधान संयुक्त राष्ट्र की शांति व्यवस्था का मूल भाग है। परीक्षा में इसे मध्यस्थता और बातचीत से जोड़ें। / Peaceful settlement is a core part of the UN peace system. Exam tip: connect it with mediation and dialogue.
स्थायी बंदोबस्त 1793 ईस्वी में लॉर्ड कॉर्नवालिस ने लागू किया। राजस्व व्यवस्था की तिथियों में यह सबसे महत्वपूर्ण है। / The Permanent Settlement was introduced in 1793 CE by Lord Cornwallis. It is one of the most important dates in revenue administration.
स्थायी बंदोबस्त 1793 में लॉर्ड कॉर्नवालिस ने लागू किया था। परीक्षा में भूमि राजस्व व्यवस्थाओं की तिथियां याद रखें। / The Permanent Settlement was introduced in 1793 by Lord Cornwallis. For exams remember dates of land revenue systems.
A. क्योंकि वे ब्रिटिश राजस्व हितों से जुड़े ग्रामीण सहयोगी बन गए/Because they became rural allies linked with British revenue interests
Explanation
Simple Explanation
स्थायी बंदोबस्त ने जमींदारों को राजस्व व्यवस्था का हितधारी बनाया। परीक्षा में भूमि नीति को राजनीतिक नियंत्रण से जोड़ें। / Permanent Settlement made zamindars stakeholders in the revenue system. Exam tip: connect land policy with political control.
A. एक वफादार जमींदार वर्ग तैयार हुआ/A loyal zamindar class was created
Explanation
Simple Explanation
जमींदार अंग्रेजी राजस्व हितों से जुड़ गए। परीक्षा में भूमि नीति को सामाजिक गठबंधन से जोड़ें। / Zamindars became linked with British revenue interests. Exam tip: connect land policy with social alliances.
B. ब्रिटिश शासन को ग्रामीण सहयोगी वर्ग मिला/British rule got a rural ally class
Explanation
Simple Explanation
जमींदार अंग्रेजी राजस्व व्यवस्था के हितधारी बन गए। परीक्षा में भूमि नीति को राजनीतिक नियंत्रण से जोड़ें। / Zamindars became stakeholders in the British revenue system. Exam tip: connect land policy with political control.
C. क्योंकि जमींदार अपने लाभ के लिए किसानों से अधिक वसूली कर सकते थे/Because zamindars could collect more from peasants for their profit
Explanation
Simple Explanation
सरकारी राजस्व तय था पर किसान के लिए वास्तविक बोझ जमींदार की वसूली पर निर्भर रहा। परीक्षा में स्थायी बंदोबस्त के सामाजिक प्रभाव याद रखें। / Government revenue was fixed but the real burden on peasants depended on zamindari extraction. Exam tip: remember the social impact of Permanent Settlement.
B. क्योंकि जमींदारों का दबाव और लगान वसूली जारी रही/Because zamindari pressure and rent collection continued
Explanation
Simple Explanation
स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को लाभ मिला पर किसान सुरक्षित नहीं हुए। परीक्षा में इसे ग्रामीण शोषण से जोड़ें। / Permanent Settlement benefited zamindars but did not secure peasants. Exam tip is to link it with rural exploitation.
C. क्योंकि सरकार को निश्चित राजस्व मिलना तय हुआ/Because government revenue was fixed
Explanation
Simple Explanation
स्थायी बंदोबस्त में सरकार का राजस्व स्थायी रूप से तय किया गया। परीक्षा में इसकी स्थिरता और किसान समस्या दोनों याद रखें। / In Permanent Settlement government revenue was fixed permanently. Exam tip: remember both its stability and peasant problems.
A. किसानों को स्थायी सुरक्षा नहीं मिली/Peasants did not get permanent security
Explanation
Simple Explanation
स्थायी बंदोबस्त में जमींदार मजबूत हुए पर किसान असुरक्षित रहे। परीक्षा में भूमि व्यवस्था का सामाजिक प्रभाव याद रखें। / Permanent Settlement strengthened zamindars but peasants remained insecure. Exam tip: remember social effects of land systems.
B. उन्हें भूमि के मालिक जैसे अधिकार मिले/They got rights like landowners
Explanation
Simple Explanation
स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को राजस्व जमा करने वाला मजबूत भू-स्वामी वर्ग बनाया गया। परीक्षा में किसान पर इसके प्रभाव भी पढ़ें। / Permanent Settlement created zamindars as a strong landholding revenue class. Exam tip: also study its impact on peasants.
A. जमींदारों ने राजस्व वसूली के लिए किसानों पर दबाव बढ़ाया/Zamindars increased pressure on peasants for revenue collection
Explanation
Simple Explanation
स्थायी राजस्व ने जमींदारों को लाभ दिया लेकिन किसान कमजोर रहे। परीक्षा में इसे ग्रामीण शोषण से जोड़ें। / Fixed revenue benefited zamindars but peasants remained weak. Exam tip is to link it with rural exploitation.
B. राजस्व वसूली करने वाले भूमि स्वामी की/Landholders responsible for revenue collection
Explanation
Simple Explanation
स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को निर्धारित राजस्व जमा करना था। परीक्षा में इसे बंगाल और कॉर्नवालिस से जोड़ें। / Under Permanent Settlement zamindars had to pay fixed revenue. Exam tip is to link it with Bengal and Cornwallis.
स्थायी बंदोबस्त में जमींदार राजस्व वसूली के मध्यस्थ बने। परीक्षा में इसे बंगाल की भूमि व्यवस्था से जोड़ें। / Under Permanent Settlement zamindars became revenue intermediaries. Exam tip: connect it with Bengal land revenue system.
स्थायी बंदोबस्त लॉर्ड कॉर्नवालिस ने 1793 में लागू किया। परीक्षा में इसे बंगाल के जमींदारों से जोड़ें। / Permanent Settlement was introduced by Lord Cornwallis in 1793. Exam tip: connect it with Bengal zamindars.
A. क्योंकि उन्होंने पुराने राजवंशीय और रूढ़िवादी संतुलन को चुनौती दी/Because they challenged the old dynastic and conservative balance
Step 1
Concept
वियना व्यवस्था पुराने राजवंशों और रूढ़िवादी नियंत्रण को बचाना चाहती थी। / The Vienna settlement aimed to protect old dynasties and conservative control.
Step 2
Why this answer is correct
1830 और 1848 की क्रांतियों ने अधिकार और राष्ट्र की मांग उठाई। / The revolutions of 1830 and 1848 raised demands for rights and nationhood.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इन्हें पुराने क्रम के विरुद्ध चुनौती समझें। / Therefore, see them as challenges to the old order.
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें। / When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है। / When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
A. जब (a_1/a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
Explanation
Simple Explanation
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.
C. जब (a_1/a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)
Explanation
Simple Explanation
संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। इसके लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। / A consistent and independent pair has one unique solution. For this the ratios of (a) and (b) must be different.
A. जब कम से कम एक हल हो/When there is at least one solution
Explanation
Simple Explanation
संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है। / A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
असंगत युग्म का कोई सामान्य हल नहीं होता। ग्राफ में यह समानांतर रेखाओं से दिखता है। / An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.
जब गुणांकों के अनुपात अलग होते हैं, रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। परीक्षा में पहले (a) और (b) के अनुपात जांचें। / When coefficient ratios are different, the lines meet at one point. In exams, check the ratios of (a) and (b) first.
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (4u+3v=53), (2u-5v=-17) से (u=7), \(v=\frac{25}{3}\), इसलिए \(y=\frac{29}{9}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solve the two equations first, then convert back to (x) and (y).
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (5u-3v=11), (2u+4v=50) से (u=7,v=9), इसलिए \(y=\frac{11}{3}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solving (5u-3v=11), (2u+4v=50) gives (u=7,v=9), hence \(y=\frac{11}{3}\).
B. वे अपेक्षाकृत सुगम और जलवायु की दृष्टि से अनुकूल हैं/They are relatively accessible and climatically suitable
Explanation
Simple Explanation
लघु हिमालय में कई घाटियां और पहाड़ी नगर मिलते हैं। परीक्षा में हिमाचल श्रेणी और घाटियों का संबंध याद रखें। / Many valleys and hill towns are found in the Lesser Himalaya. For exams remember the link between Himachal range and valleys.
A. दीर्घकालिक बसे हुए ऊंचे टीले की शहरी परंपरा/Long occupied urban tradition on a raised mound
Explanation
Simple Explanation
एरबिल किला लंबे समय तक आबाद रहे शहरी टीले का उदाहरण है। परीक्षा में इराक और निरंतरता याद रखें। / Erbil Citadel is an example of a long inhabited urban mound. For exams remember Iraq and continuity.
A. चट्टानी आवास और पुएब्लो पूर्वज संस्कृति/Cliff dwellings and Ancestral Pueblo culture
Explanation
Simple Explanation
मेसा वर्डे चट्टानों में बने आवासों और पुएब्लो पूर्वज समाज को दिखाता है। परीक्षा में अमेरिकी दक्षिण पश्चिम याद रखें। / Mesa Verde shows cliff dwellings and Ancestral Pueblo society. For exams remember the American Southwest.
C. क्योंकि यह कारखाना मजदूर आवास और सामाजिक योजना का संगठित उदाहरण है/Because it is an organized example of factory worker housing and social planning
Explanation
Simple Explanation
साल्टेयर नियोजित औद्योगिक गांव और श्रमिक कल्याण से जुड़ा है। परीक्षा में कारखाना और बस्ती साथ याद रखें। / Saltaire is linked with planned industrial village and worker welfare. For exams remember factory and settlement together.
C. चट्टानी आवास और पुएब्लो पूर्वज संस्कृति/Cliff dwellings and Ancestral Pueblo culture
Explanation
Simple Explanation
मेसा वर्डे चट्टान आवासों और पुएब्लो पूर्वज संस्कृति के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में दक्षिण पश्चिमी अमेरिका याद रखें। / Mesa Verde is famous for cliff dwellings and Ancestral Pueblo culture. For exams remember the American Southwest.
A. डच औपनिवेशिक नगर योजना और कैरेबियाई रंगीन वास्तुकला/Dutch colonial urban planning and Caribbean colorful architecture
Explanation
Simple Explanation
विलेमस्टाड डच कैरिबियाई औपनिवेशिक नगर धरोहर है। परीक्षा में बंदरगाह और रंगीन घर याद रखें। / Willemstad is Dutch Caribbean colonial urban heritage. For exams remember port and colorful houses.
A. बसने वालों के भूमि और राजनीतिक हित फ्रांसीसी शासन से गहरे जुड़े थे/Settlers' land and political interests were deeply tied to French rule
Explanation
Simple Explanation
अल्जीरिया में बसाहट और औपनिवेशिक सत्ता का संबंध मजबूत था। परीक्षा में इसे हिंसक उपनिवेश मुक्ति से जोड़ें। / In Algeria settlement and colonial power were strongly connected. For exams link it with violent decolonization.
टॉल्स्टॉय फार्म दक्षिण अफ्रीका में गांधीजी के प्रयोगों से जुड़ा था। परीक्षा में गांधीजी के दक्षिण अफ्रीका काल को सत्याग्रह की तैयारी से जोड़ें। / Tolstoy Farm was linked with Gandhi's experiments in South Africa. For exams connect Gandhi's South African period with the preparation of Satyagraha.
B. अंतरराष्ट्रीय शांति और सुरक्षा बनाए रखना/Maintaining international peace and security
Explanation
Simple Explanation
विवादों का शांतिपूर्ण समाधान युद्ध रोकने और शांति बनाए रखने का साधन है। परीक्षा में इसे चार्टर के मूल उद्देश्य से जोड़ें। / Peaceful settlement of disputes is a way to prevent war and maintain peace. Exam tip: connect it with the basic aim of the Charter.
A. अंतरराष्ट्रीय शांति और सुरक्षा की रक्षा/Protecting international peace and security
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र विवादों को शांतिपूर्ण तरीकों से हल करने पर बल देता है। परीक्षा में इसे युद्ध रोकने के लक्ष्य से जोड़ें। / The UN emphasizes solving disputes by peaceful means. Exam tip: connect it with the goal of preventing war.
C. विजेताओं ने सुरक्षा चाही लेकिन कठोर शर्तों ने पराजित असंतोष बढ़ाया/Victors wanted security but harsh terms increased defeated resentment
Explanation
Simple Explanation
वर्साय ने सुरक्षा की कोशिश की पर जर्मन असंतोष भी बढ़ाया। परीक्षा में संधि के दोहरे परिणाम लिखें। / Versailles tried to create security but also increased German resentment. For exams write the treaty's double results.
दहसाला व्यवस्था अकबर के राजस्व सुधारों से जुड़ी थी। राजा टोडरमल को इस व्यवस्था से याद करें। / The ten-year settlement system was linked with Akbar's revenue reforms. Remember Raja Todar Mal with this system.
D. सरकार सीधे कृषक से राजस्व मांग सकती थी/Government could directly demand revenue from the cultivator
Explanation
Simple Explanation
रैयतवाड़ी में मध्यस्थ कम थे पर राज्य की सीधी पकड़ मजबूत थी। परीक्षा में प्रत्यक्ष समझौते का अर्थ समझें। / Ryotwari had fewer intermediaries but stronger direct state control. Exam tip: understand the meaning of direct settlement.
B. राजस्व न चुका पाने वाले जमींदारों की भूमि बिक सकती थी/Estates of zamindars unable to pay revenue could be sold
Explanation
Simple Explanation
समय पर राजस्व न देने पर जमींदारी की नीलामी हो सकती थी। परीक्षा में इसे स्थिर राजस्व के दबाव से जोड़ें। / If revenue was not paid on time the estate could be auctioned. Exam tip is to link it with pressure of fixed revenue.
A. किसानों की सौदेबाजी शक्ति कमजोर हुई/Peasants' bargaining power weakened
Explanation
Simple Explanation
स्थायी बंदोबस्त ने जमींदारों को मजबूत और किसानों को असुरक्षित बनाया। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक भूमि नीति की सीमा समझें। / Permanent Settlement strengthened zamindars and made peasants insecure. Exam tip is to see it as a limitation of colonial land policy.
A. राजस्व सीधे किसान से तय होता था/Revenue was settled directly with the peasant
Explanation
Simple Explanation
रैयतवाड़ी में किसान को राजस्व व्यवस्था की मूल इकाई माना गया। परीक्षा में रैयत का अर्थ किसान याद रखें। / In Ryotwari the cultivator was treated as the basic revenue unit. Exam tip: remember Ryot means peasant.
A. किसान सीधे सरकार से राजस्व संबंध में था/The peasant had a direct revenue relation with the government
Explanation
Simple Explanation
रैयतवाड़ी में मध्यस्थ जमींदार की जगह किसान से सीधा संबंध था। परीक्षा में इसे मद्रास और बंबई क्षेत्रों से जोड़ें। / In Ryotwari the government dealt directly with peasants instead of a zamindar intermediary. Exam tip is to link it with Madras and Bombay regions.
A. उसे निश्चित और नियमित आय मिलने लगी/It began to get fixed and regular income
Explanation
Simple Explanation
स्थायी बंदोबस्त ने सरकार को स्थिर राजस्व दिया लेकिन किसानों पर दबाव बढ़ा। परीक्षा में इसे कॉर्नवालिस और बंगाल से जोड़ें। / Permanent Settlement gave stable revenue to the government but increased pressure on peasants. Exam tip is to link it with Cornwallis and Bengal.
A. इसमें सरकार किसान से सीधे राजस्व लेती थी/The government collected revenue directly from peasants
Explanation
Simple Explanation
रैयतवाड़ी में रैयत यानी किसान मुख्य राजस्वदाता था। परीक्षा में इसे मद्रास और बंबई क्षेत्रों से जोड़ें। / In Ryotwari the ryot or peasant was the main revenue payer. Exam tip is to link it with Madras and Bombay regions.
रैयतवाड़ी व्यवस्था में किसान और सरकार के बीच सीधा संबंध माना गया। परीक्षा में रैयत का अर्थ किसान याद रखें। / In Ryotwari the cultivator had a direct relation with the government. Exam tip: remember Ryot means peasant.
पांडिचेरी 1954 में भारत में वास्तविक रूप से शामिल हुआ। परीक्षा में विदेशी उपनिवेशों के विलय की तिथियां याद रखें। / Pondicherry was de facto merged with India in 1954. Exam tip: remember dates of merger of foreign settlements.
B. जमीन और राजस्व व्यवस्था/Land and revenue system
Explanation
Simple Explanation
स्थायी बंदोबस्त बंगाल की भूमि राजस्व व्यवस्था से जुड़ा था। परीक्षा में इसे लॉर्ड कॉर्नवालिस से जोड़ें। / The Permanent Settlement was related to Bengal's land revenue system. Exam tip is to link it with Lord Cornwallis.
जहांगीर के समय अमर सिंह के साथ मेवाड़ का समझौता हुआ। परीक्षा में मेवाड़ संबंधों का क्रम याद रखें। / During Jahangir's reign the settlement with Mewar involved Amar Singh. Exam tip: remember the sequence of Mewar relations.
हस्तिनापुर के पुरातात्त्विक प्रमाणों को महाभारत परंपरा से सावधानी से जोड़ा जाता है। परीक्षा में पाठ और पुरातत्व के मिलान में सावधानी रखें। / Archaeological evidence from Hastinapur is cautiously linked with the Mahabharata tradition. For exams, be careful while matching text and archaeology.
A. दूसरे नगरीकरण का विकास/Development of second urbanization
Explanation
Simple Explanation
कौषांबी महाजनपद युगीन नगरवाद का प्रमुख उदाहरण है। परीक्षा में नगरों को राजनीतिक और आर्थिक बदलाव से जोड़ें। / Kaushambi is a major example of urbanism in the Mahajanapada age. For exams, connect cities with political and economic change.
चोपनी मांडो बेलन घाटी का महत्वपूर्ण प्रागैतिहासिक स्थल है। परीक्षा में बेलन घाटी को प्रागैतिहासिक क्रम से जोड़ें। / Chopani Mando is an important prehistoric site of the Belan valley. For exams, connect the Belan valley with prehistoric sequence.
लिनियर बी माइसीनियाई यूनानी प्रशासन से जुड़ी लिपि सिद्ध हुई। परीक्षा में इसे एजियन कांस्य युग से जोड़ें। / Linear B proved to be linked with Mycenaean Greek administration. For exams connect it with the Aegean Bronze Age.
A. प्रशासनिक और आर्थिक रिकॉर्ड/Administrative and economic records
Explanation
Simple Explanation
लिनियर बी अभिलेख महल प्रशासन और अर्थव्यवस्था की जानकारी देते हैं। परीक्षा में स्रोत के प्रकार को पहचानें। / Linear B records provide information about palace administration and economy. Identify the type of source in exams.
A. प्रशासनिक और आर्थिक अभिलेख/Administrative and economic records
Explanation
Simple Explanation
लिनियर बी पट्टिकाएं माइसीनियन प्रशासन और अर्थव्यवस्था बताती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें। / Linear B tablets show Mycenaean administration and economy. Connect them with Bronze Age Greece.
A. वे प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी देते हैं/They provide administrative and economic information
Explanation
Simple Explanation
लिनियर बी पट्टिकाएं माइसीनियन प्रशासन और अर्थव्यवस्था की जानकारी देती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें। / Linear B tablets give information about Mycenaean administration and economy. Connect them with Bronze Age Greece.
A. प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी/Administrative and economic information
Explanation
Simple Explanation
लिनियर बी पट्टिकाएं प्रशासन और अर्थव्यवस्था से जुड़ी जानकारी देती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें। / Linear B tablets provide administrative and economic information. Connect them with Bronze Age Greece.
C. यह प्राचीन यूनानी भाषा के प्रशासनिक अभिलेखों से जुड़ी है/It is linked with administrative records in ancient Greek
Explanation
Simple Explanation
लिनियर बी को माइसीनियन प्रशासनिक अभिलेखों और प्राचीन यूनानी से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे कांस्य युगीन यूनान से याद रखें। / Linear B is linked with Mycenaean administrative records and ancient Greek. Remember it with Bronze Age Greece.
लिनियर बी को प्राचीन यूनानी भाषा से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे माइसीनियन प्रशासनिक रिकॉर्ड से याद रखें। / Linear B is linked with Ancient Greek. In exams, remember it with Mycenaean administrative records.
सारणिक (D=(y+1)(y-2)-10=y-2-y-12) है। अद्वितीय हल के लिए \(D\neq0\) चाहिए। / The determinant is (D=(y+1)(y-2)-10=y-2-y-12). For a unique solution, \(D\neq0\) is required.
तीनों अनुपात \(\frac{3}{5}\) होने चाहिए। इसलिए \(\frac{t}{20}=\frac{3}{5}\) से (t=12)। / All three ratios must be \(\frac{3}{5}\). Therefore, \(\frac{t}{20}=\frac{3}{5}\) gives (t=12).
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{s}{21}=\frac{4}{12}\) से (s=7) है। स्थिर पद अनुपात समान नहीं है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{s}{21}=\frac{4}{12}\) gives (s=7). The constant ratio is not equal.
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{r}{9}\neq\frac{2}{3}\) चाहिए। इसलिए \(r\neq6\) होगा। / For a unique solution, \(\frac{r}{9}\neq\frac{2}{3}\) is required. Hence \(r\neq6\).
अनंत हलों में \(\frac{q}{18}=\frac{11}{33}=\frac{22}{66}\) होता है। इसलिए (q=6) सही मान है। / For infinitely many solutions, \(\frac{q}{18}=\frac{11}{33}=\frac{22}{66}\). Therefore, (q=6) is correct.
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) से (p=4) है। स्थिर अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) gives (p=4). The constant ratio is different.
अनंत हलों के लिए \(\frac{3}{5}=\frac{n}{10}=\frac{18}{30}\) चाहिए। इससे (n=6) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{3}{5}=\frac{n}{10}=\frac{18}{30}\) is needed. This gives (n=6).
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{m}{16}\neq\frac{7}{14}\) होना चाहिए। इसलिए \(m\neq8\)। / For a unique solution, \(\frac{m}{16}\neq\frac{7}{14}\) must hold. Therefore, \(m\neq8\).
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) से (k=4) है। स्थिर पद अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) gives (k=4). The constant ratio is different.
तीनों अनुपात \(\frac{5}{7}\) होने चाहिए। इसलिए \(\frac{j}{14}=\frac{5}{7}\) से (j=10)। / All three ratios must be \(\frac{5}{7}\). Therefore, \(\frac{j}{14}=\frac{5}{7}\) gives (j=10).
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{6}{18}=\frac{i}{27}\) से (i=9) आता है। स्थिर पद अनुपात समान नहीं है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{6}{18}=\frac{i}{27}\) gives (i=9). The constant ratio is not equal.
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{h}{10}\neq\frac{12}{15}\) होना चाहिए। इसलिए \(h\neq8\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{h}{10}\neq\frac{12}{15}\) must hold. Hence \(h\neq8\) is correct.
अनंत हलों के लिए \(\frac{g-1}{8}=\frac{10}{20}=\frac{15}{30}\) होना चाहिए। इससे (g=5) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{g-1}{8}=\frac{10}{20}=\frac{15}{30}\) must hold. This gives (g=5).
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) बनाने के लिए (f=5) चाहिए। स्थिर पद अनुपात अलग होने से कोई हल नहीं होगा। / To make the coefficient ratio \(\frac{1}{4}\), (f=5) is required. The different constant ratio gives no solution.
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{e}{18}\neq\frac{-4}{-12}\) चाहिए। अतः \(e\neq6\)। / For a unique solution, \(\frac{e}{18}\neq\frac{-4}{-12}\) is needed. Hence \(e\neq6\).
अनंत हलों में \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) होना चाहिए। इसलिए (d=5) सही है। / For infinitely many solutions, \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) must hold. So (d=5) is correct.
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) से (c=3) आता है। स्थिर अनुपात \(\frac{5}{10}\) अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) gives (c=3). The constant ratio \(\frac{5}{10}\) is different.
अनंत हलों के लिए \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) होना चाहिए। इससे (b=4) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) must hold. This gives (b=4).
सारणिक \(D=a^2-8\) है। अद्वितीय हल के लिए \(D\neq0\) यानी \(a^2\neq8\)। / The determinant is \(D=a^2-8\). For a unique solution, \(D\neq0\), so \(a^2\neq8\).
अद्वितीय न होने के लिए ((z+2)(z-1)-18=0) होना चाहिए। इससे (z=4) या (z=-3) मिलता है। / For non-unique solutions, ((z+2)(z-1)-18=0) must hold. This gives (z=4) or (z=-3).
C. युग्म का अद्वितीय हल है/The pair has a unique solution
Explanation
Simple Explanation
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है। / When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
Explanation
Simple Explanation
अलग समांतर रेखाओं में गुणांक अनुपात समान और स्थिर पद अनुपात अलग होता है। यही कोई हल नहीं की शर्त है। / For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है। / A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) से \(\gamma=3\) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) gives \(\gamma=3\). The constant ratio is different.
अनंत हलों में \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) होना चाहिए। इससे \(\beta=2\) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) must hold. This gives \(\beta=2\).
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{\alpha-1}{8}\neq\frac{5}{10}\) चाहिए। इसलिए \(\alpha\neq5\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{\alpha-1}{8}\neq\frac{5}{10}\) is required. Hence \(\alpha\neq5\) is correct.
\(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\) है। गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{\mu}{6}=\frac{2}{3}\) से \(\mu=4\)। / \(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\). Equating coefficient ratios, \(\frac{\mu}{6}=\frac{2}{3}\) gives \(\mu=4\).
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{6}\) है। अनंत हलों के लिए \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\) इसलिए \(\lambda=8\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{6}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\), so \(\lambda=8\).
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{w}{16}\neq\frac{-6}{-24}\) होना चाहिए। इसलिए \(w\neq4\) होगा। / For a unique solution, \(\frac{w}{16}\neq\frac{-6}{-24}\) must hold. Therefore, \(w\neq4\).
गुणांक अनुपात समान करने पर (v-2=3) मिलता है। इसलिए (v=5) और स्थिर अनुपात अलग होने से कोई हल नहीं। / Equating coefficient ratios gives (v-2=3). Thus (v=5), and the different constant ratio gives no solution.
अनंत हलों के लिए \(\frac{u+3}{10}=\frac{8}{20}=\frac{16}{40}\) चाहिए। इससे (u=1) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{u+3}{10}=\frac{8}{20}=\frac{16}{40}\) is needed. This gives (u=1).
