Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. क्योंकि यह मुख्य रूप से राजा सेना और प्रधानमंत्री की नीति से पूरा हुआ/Because it was mainly completed through the policy of the king army and prime minister
Step 1
Concept
जनता की संसद का प्रयास सफल नहीं हुआ। / The effort of the people's parliament did not succeed.
Step 2
Why this answer is correct
प्रशा की राजसत्ता और सेना निर्णायक बनी। / Prussian monarchy and army became decisive.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे ऊपर से किया गया एकीकरण कहा जाता है। / Therefore, it is called unification from above.
A. परिप्रेक्ष्य असंगत हो जाएगा/Perspective will become inconsistent
Explanation
Simple Explanation
परिप्रेक्ष्य रेखाएं एक नियंत्रित दिशा में होनी चाहिए। परीक्षा में vanishing point alignment जांचें। / Perspective lines should follow one controlled direction. Exam tip: check vanishing point alignment.
A. वैश्विक शांति और साझा मानव भविष्य/Global peace and shared human future
Explanation
Simple Explanation
प्रतीक संयुक्त राष्ट्र की वैश्विक दृष्टि और शांति का संदेश देता है। परीक्षा में ध्वज को केवल चित्र नहीं बल्कि विचार समझें। / The emblem gives a message of global vision and peace. For exams understand the flag not just as an image but as an idea.
बृहदेश्वर मंदिर का विशाल विमान चोल स्थापत्य शक्ति का प्रतीक है। परीक्षा में मंदिर अंगों और राजवंश को साथ पढ़ें। / The huge vimana of Brihadeeswarar Temple symbolizes Chola architectural power. For exams study temple parts with dynasty.
नागर शैली में गर्भगृह के ऊपर का ऊंचा भाग शिखर कहलाता है। परीक्षा में खजुराहो जैसे मंदिरों में इसे पहचानें। / In Nagara style the high part above the sanctum is called shikhara. In exams identify it in temples such as Khajuraho.
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0))/No real roots ((D<0))
Explanation
Simple Explanation
(x)-अक्ष से कोई कटाव न होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। इसलिए विविक्तकर (D<0) होगा। / If there is no intersection with the (x)-axis, there are no real roots. So the discriminant will be (D<0).
बिंदु \\((9,0)\\) x-अक्ष पर है, अतः बिंदु का y-निर्देशांक शून्य है। यदि ग्राफ किसी बहुपद p(x) का है तो \\((p(9)=0)\\) होगा — इसका अर्थ है कि x=9 उस बहुपद का शून्यक (root) है। प्रश्न में ऊपर से नीचे क्रॉस होना संकेत देता है कि बहुपद का मान उस बिंदु पर साइन बदलता है (positive से negative) — यह केवल x-अक्ष पर मौजूद सामान्य बिंदु होने का बयान (विकल्प D) गलत ठहराता है; विकल्प C भी गलत है क्योंकि वहाँ y=0 होना चाहिए न कि 9। परीक्षा-टिप: किसी भी बिंदु के शून्यक होने की जाँच के लिए बिंदु का y-निर्देशांक देखें — यदि y=0 तो संबंधित x मान root है। / The point \\((9,0)\\) lies on the x-axis, so its y-coordinate is zero. For a graph of a polynomial p(x), this means \\((p(9)=0)\\) — therefore x=9 is a root (zero) of the polynomial. The fact that the curve goes from above to below shows a sign change at x=9 (crossing the axis). Option D is wrong because a point on the x-axis with y=0 is by definition a zero; option C is wrong because it asserts p(9)=9 whereas the y-value is 0. Exam tip: always check the y-coordinate — if y=0 the corresponding x is a zero of the polynomial.
ग्राफ (x)-अक्ष से न मिले तो वास्तविक शून्यक नहीं होता। केवल (y=0) वाले बिंदु गिने जाते हैं। / If the graph does not meet the (x)-axis there is no real zero. Only points with (y=0) are counted.
आलेख (x)-अक्ष से नहीं मिलता इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: शीर्ष की स्थिति से भी कटान का अंदाजा लग सकता है। / The graph does not meet the (x)-axis, so there is no real zero. Tip: the vertex position can help judge intersections.
जब आलेख (x)-अक्ष से नहीं मिलता तो (p(x)=0) नहीं होता। टिप: वास्तविक शून्यक हमेशा (x)-अक्ष पर दिखता है। / When the graph does not meet the (x)-axis, (p(x)=0) never occurs. Tip: a real zero is seen on the (x)-axis.
यदि ग्राफ (x)-अक्ष से नहीं मिलता, तो (p(x)=0) का कोई वास्तविक मान नहीं मिलता। इसलिए वास्तविक शून्यक (0) होंगे। / If the graph does not meet the (x)-axis, no real value satisfies (p(x)=0). Therefore it has (0) real zeroes.
A. इसे प्रशा के शासकों और सेना ने नेतृत्व दिया/It was led by Prussian rulers and army
Step 1
Concept
जर्मन एकीकरण में आम जनता की इच्छा थी लेकिन निर्णायक नेतृत्व राज्य ने दिया। / Public feeling existed in German unification but the decisive leadership came from the state.
Step 2
Why this answer is correct
प्रशा के शासक और सेना ने प्रमुख भूमिका निभाई। / Prussian rulers and army played the main role.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे ऊपर से चलाया गया एकीकरण कहा जा सकता है। / Therefore it can be called unification directed from above.
आलेख पूरा (x)-अक्ष से ऊपर रह सकता है इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: कटान न हो तो शून्यक न लिखें। / The graph can stay above the (x)-axis so there is no real zero. Tip: if there is no intersection do not write a zero.
