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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{4224}\) को संख्या रेखा पर रखने से पहले कौन-सा अंतराल सही होगा?

Before placing \(\sqrt{4224}\) on the number line using a square root spiral, which interval is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(64<\sqrt{4224}<65\)

Explanation

Simple Explanation

\(64^2=4096\) और \(65^2=4225\) हैं। क्योंकि \(4096<4224<4225\), इसलिए धनात्मक वर्गमूल लेने पर \(64<\sqrt{4224}<65\) प्राप्त होता है। \(65\) के निकट होने पर भी \(4224<65^2\) है, इसलिए वर्गमूल \(65\) से छोटा होगा। परीक्षा टिप: किसी संख्या के वर्गमूल का अंतराल ज्ञात करने के लिए उसके दोनों ओर के क्रमागत पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / We have \(64^2=4096\) and \(65^2=4225\). Since \(4096<4224<4225\), taking positive square roots gives \(64<\sqrt{4224}<65\). Although 4224 is very close to \(4225\), it is still less than \(65^2\), so its square root is less than 65. Exam tip: To locate a square root, compare the number with consecutive perfect squares.

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Correct Answer: C. \(64<\sqrt{4224}<65\). Explanation: \(64^2=4096\) और \(65^2=4225\) हैं। क्योंकि \(4096<4224<4225\), इसलिए धनात्मक वर्गमूल लेने पर \(64<\sqrt{4224}<65\) प्राप्त होता है। \(65\) के निकट होने पर भी \(4224<65^2\) है, इसलिए वर्गमूल \(65\) से छोटा होगा। परीक्षा टिप: किसी संख्या के वर्गमूल का अंतराल ज्ञात करने के लिए उसके दोनों ओर के क्रमागत पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / We have \(64^2=4096\) and \(65^2=4225\). Since \(4096<4224<4225\), taking positive square roots gives \(64<\sqrt{4224}<65\). Although 4224 is very close to \(4225\), it is still less than \(65^2\), so its square root is less than 65. Exam tip: To locate a square root, compare the number with consecutive perfect squares.