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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 15

एक विद्यार्थी कहता है कि \(\sqrt{12}-\sqrt{3}\) दो वर्गमूलों का अंतर है, इसलिए यह परिमेय संख्या है। उसकी त्रुटि का सही सुधार कौन-सा है?

A student says that \(\sqrt{12}-\sqrt{3}\) is the difference of two square roots, so it is a rational number. Which is the correct correction of the student's error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), अतः \(\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है।\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so \(\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\), which is irrational.

Explanation

Simple Explanation

\(12=4\times3\) होने से \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\)। इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\) है, जो अपरिमेय है। \(\sqrt a-\sqrt b\neq\sqrt{a-b}\) याद रखें। / Since \(12=4\times3\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\). Thus the difference is \(2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\), which is irrational. Exam tip: never use \(\sqrt a-\sqrt b=\sqrt{a-b}\).

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(\sqrt{12}-\sqrt{3}\) दो वर्गमूलों का अंतर है, इसलिए यह परिमेय संख्या है। उसकी त्रुटि का सही सुधार कौन-सा है? / A student says that \(\sqrt{12}-\sqrt{3}\) is the difference of two square roots, so it is a rational number. Which is the correct correction of the student's error?

Correct Answer: B. \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), अतः \(\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so \(\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\), which is irrational.. Explanation: \(12=4\times3\) होने से \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\)। इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\) है, जो अपरिमेय है। \(\sqrt a-\sqrt b\neq\sqrt{a-b}\) याद रखें। / Since \(12=4\times3\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\). Thus the difference is \(2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\), which is irrational. Exam tip: never use \(\sqrt a-\sqrt b=\sqrt{a-b}\).