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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Medium Level 71

एक विद्यार्थी ने दावा किया कि \(49x^2-25y^2\) का गुणनखंड \((7x-5y)^2\) है। उसके दावे में क्या त्रुटि है?

A student claims that \(49x^2-25y^2\) factorises as \((7x-5y)^2\). What is the error in the claim?

Published by Muft Shiksha Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((7x-5y)^2\) में मध्य पद \(-70xy\) आता है, जबकि दिए गए व्यंजक में मध्य पद नहीं है।\((7x-5y)^2\) contains the middle term \(-70xy\), whereas the given expression has no middle term.

Explanation

Simple Explanation

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) में अंतिम पद धनात्मक होता है और मध्य पद भी आता है। यहाँ सही गुणनखंड \((7x-5y)(7x+5y)\) है। परीक्षा में वर्ग और वर्गों के अंतर का चिह्न अवश्य जाँचें। / In \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), a middle term occurs and the last term is positive. Here, use \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\): \((7x-5y)(7x+5y)\). Exam tip: check signs before choosing an identity.

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एक विद्यार्थी ने दावा किया कि \(49x^2-25y^2\) का गुणनखंड \((7x-5y)^2\) है। उसके दावे में क्या त्रुटि है? / A student claims that \(49x^2-25y^2\) factorises as \((7x-5y)^2\). What is the error in the claim?

Correct Answer: A. \((7x-5y)^2\) में मध्य पद \(-70xy\) आता है, जबकि दिए गए व्यंजक में मध्य पद नहीं है। / \((7x-5y)^2\) contains the middle term \(-70xy\), whereas the given expression has no middle term.. Explanation: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) में अंतिम पद धनात्मक होता है और मध्य पद भी आता है। यहाँ सही गुणनखंड \((7x-5y)(7x+5y)\) है। परीक्षा में वर्ग और वर्गों के अंतर का चिह्न अवश्य जाँचें। / In \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), a middle term occurs and the last term is positive. Here, use \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\): \((7x-5y)(7x+5y)\). Exam tip: check signs before choosing an identity.