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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में केवल \(r^2\) सम होना अंतिम विरोधाभास क्यों नहीं है?

Why is only \(r^2\) being even not the final contradiction in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि पहले (r) और फिर (s) दोनों सम सिद्ध होने चाहिएBecause first (r) and then (s) must both be proved even

Explanation

Simple Explanation

विरोधाभास सरलतम भिन्न से तभी बनता है जब अंश और हर दोनों में (2) सामान्य हो। केवल \(r^2\) सम होना मध्य चरण है। / The contradiction with lowest fraction forms only when numerator and denominator both have common factor (2). Only \(r^2\) being even is a middle step.

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Correct Answer: A. क्योंकि पहले (r) और फिर (s) दोनों सम सिद्ध होने चाहिए / Because first (r) and then (s) must both be proved even. Explanation: विरोधाभास सरलतम भिन्न से तभी बनता है जब अंश और हर दोनों में (2) सामान्य हो। केवल \(r^2\) सम होना मध्य चरण है। / The contradiction with lowest fraction forms only when numerator and denominator both have common factor (2). Only \(r^2\) being even is a middle step.