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A student sees \(\sqrt{3}\) displayed as 1.732 on a calculator and claims that \(\sqrt{3}\) is rational because the decimal ends. Which statement correctly identifies the error?एक विद्यार्थी कैलकुलेटर पर \(\sqrt{3}\) का मान 1.732 देखकर कहता है कि \(\sqrt{3}\) परिमेय है, क्योंकि दशमलव समाप्त हो गया है। उसकी त्रुटि को कौन-सा कथन सही ढंग से बताता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1.732 is only an approximation; the decimal expansion of \(\sqrt{3}\) is non-terminating and non-repeating.1.732 केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) का दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है।
A calculator rounds values to limited digits. Since \(1.732^2=2.999824\ne3\), 1.732 is not exact. It is only an approximation. Exam tip: use exact forms, not calculator displays, to judge rationality.कैलकुलेटर सीमित अंकों तक गोल किया हुआ मान दिखाता है। \(1.732^2=2.999824\), जो 3 नहीं है। इसलिए 1.732 सन्निकटन है। परीक्षा टिप: परिमेयता जाँचने में सटीक रूप देखें।
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