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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Easy Level 19

एक विद्यार्थी कैलकुलेटर पर \(\sqrt{3}\) का मान 1.732 देखकर कहता है कि \(\sqrt{3}\) परिमेय है, क्योंकि दशमलव समाप्त हो गया है। उसकी त्रुटि को कौन-सा कथन सही ढंग से बताता है?

A student sees \(\sqrt{3}\) displayed as 1.732 on a calculator and claims that \(\sqrt{3}\) is rational because the decimal ends. Which statement correctly identifies the error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 1.732 केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) का दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है।1.732 is only an approximation; the decimal expansion of \(\sqrt{3}\) is non-terminating and non-repeating.

Explanation

Simple Explanation

कैलकुलेटर सीमित अंकों तक गोल किया हुआ मान दिखाता है। \(1.732^2=2.999824\), जो 3 नहीं है। इसलिए 1.732 सन्निकटन है। परीक्षा टिप: परिमेयता जाँचने में सटीक रूप देखें। / A calculator rounds values to limited digits. Since \(1.732^2=2.999824\ne3\), 1.732 is not exact. It is only an approximation. Exam tip: use exact forms, not calculator displays, to judge rationality.

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एक विद्यार्थी कैलकुलेटर पर \(\sqrt{3}\) का मान 1.732 देखकर कहता है कि \(\sqrt{3}\) परिमेय है, क्योंकि दशमलव समाप्त हो गया है। उसकी त्रुटि को कौन-सा कथन सही ढंग से बताता है? / A student sees \(\sqrt{3}\) displayed as 1.732 on a calculator and claims that \(\sqrt{3}\) is rational because the decimal ends. Which statement correctly identifies the error?

Correct Answer: C. 1.732 केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) का दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है। / 1.732 is only an approximation; the decimal expansion of \(\sqrt{3}\) is non-terminating and non-repeating.. Explanation: कैलकुलेटर सीमित अंकों तक गोल किया हुआ मान दिखाता है। \(1.732^2=2.999824\), जो 3 नहीं है। इसलिए 1.732 सन्निकटन है। परीक्षा टिप: परिमेयता जाँचने में सटीक रूप देखें। / A calculator rounds values to limited digits. Since \(1.732^2=2.999824\ne3\), 1.732 is not exact. It is only an approximation. Exam tip: use exact forms, not calculator displays, to judge rationality.