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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{440}\) और \(\sqrt{442}\) की संख्या-रेखा स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about the number-line positions of \(\sqrt{440}\) and \(\sqrt{442}\) in a square root spiral is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{440}\), \(20\) और \(21\) के बीच है तथा \(\sqrt{442}\), \(21\) और \(22\) के बीच है\(\sqrt{440}\) lies between \(20\) and \(21\), and \(\sqrt{442}\) lies between \(21\) and \(22\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(20^2=400\) और \(21^2=441\) हैं तथा \(400<440<441\), इसलिए \(20<\sqrt{440}<21\)। इसी प्रकार \(21^2=441\) और \(22^2=484\) तथा \(441<442<484\), इसलिए \(21<\sqrt{442}<22\)। अतः विकल्प B सही है। विकल्प C और D में दोनों वर्गमूलों को एक ही अंतराल में रखा गया है, जो गलत है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का स्थान ज्ञात करने के लिए उसके निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(20^2=400\) and \(21^2=441\), and \(400<440<441\), we get \(20<\sqrt{440}<21\). Similarly, \(21^2=441\) and \(22^2=484\), and \(441<442<484\), so \(21<\sqrt{442}<22\). Therefore, option B is correct. Options C and D incorrectly place both square roots in the same interval. Exam tip: locate a square root by comparing the number with the nearest perfect squares.

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Correct Answer: B. \(\sqrt{440}\), \(20\) और \(21\) के बीच है तथा \(\sqrt{442}\), \(21\) और \(22\) के बीच है / \(\sqrt{440}\) lies between \(20\) and \(21\), and \(\sqrt{442}\) lies between \(21\) and \(22\). Explanation: क्योंकि \(20^2=400\) और \(21^2=441\) हैं तथा \(400<440<441\), इसलिए \(20<\sqrt{440}<21\)। इसी प्रकार \(21^2=441\) और \(22^2=484\) तथा \(441<442<484\), इसलिए \(21<\sqrt{442}<22\)। अतः विकल्प B सही है। विकल्प C और D में दोनों वर्गमूलों को एक ही अंतराल में रखा गया है, जो गलत है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का स्थान ज्ञात करने के लिए उसके निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(20^2=400\) and \(21^2=441\), and \(400<440<441\), we get \(20<\sqrt{440}<21\). Similarly, \(21^2=441\) and \(22^2=484\), and \(441<442<484\), so \(21<\sqrt{442}<22\). Therefore, option B is correct. Options C and D incorrectly place both square roots in the same interval. Exam tip: locate a square root by comparing the number with the nearest perfect squares.