Which option is a wrong start in the proof of \(\sqrt{2}\)?किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में गलत शुरुआत है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Assuming \(\sqrt{2}=\frac{m}{0}\)\(\sqrt{2}=\frac{m}{0}\) मानना
To prove that \(\sqrt{2}\) is irrational by contradiction, we first assume it is rational and write \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\), where \(m,n\) are coprime and \(n\ne0\). The expression \(\frac{m}{0}\) is undefined, so option C is an invalid start. In option A, the denominator is non-zero, so it is a valid assumption. Exam tip: whenever a rational number is written as \(\frac{p}{q}\), check that \(q\ne0\).\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए विरोधाभास विधि में पहले इसे परिमेय मानकर \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\) लिखा जाता है, जहाँ \(m,n\) सहभाज्य हों और \(n\ne0\) हो। \(\frac{m}{0}\) अपरिभाषित है, इसलिए विकल्प C गलत शुरुआत है। विकल्प A में हर शून्य नहीं है, इसलिए वह सही मान्यता है। परीक्षा टिप: किसी भी परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखते समय \(q\ne0\) अवश्य जाँचें।
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