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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 16

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a,b) को सहभाज्य मानकर बाद में (a=2r) और (b=2s) मिले, तो इससे कौन-सा निष्कर्ष सबसे सटीक है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if (a,b) are assumed coprime and later (a=2r) and (b=2s) are obtained, which conclusion is most precise?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\frac{a}{b}\) को \(\frac{r}{s}\) में घटाया जा सकता है, इसलिए प्रारंभिक सरलतम रूप असंभव था\(\frac{a}{b}\) can be reduced to \(\frac{r}{s}\), so the initial lowest form was impossible

Explanation

Simple Explanation

दोनों में सामान्य गुणनखंड (2) होने से भिन्न घट सकती है। यह सहभाज्य सरलतम रूप से विरोधाभास है। / Since both have common factor (2), the fraction can be reduced. This contradicts the coprime lowest form.

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Correct Answer: A. \(\frac{a}{b}\) को \(\frac{r}{s}\) में घटाया जा सकता है, इसलिए प्रारंभिक सरलतम रूप असंभव था / \(\frac{a}{b}\) can be reduced to \(\frac{r}{s}\), so the initial lowest form was impossible. Explanation: दोनों में सामान्य गुणनखंड (2) होने से भिन्न घट सकती है। यह सहभाज्य सरलतम रूप से विरोधाभास है। / Since both have common factor (2), the fraction can be reduced. This contradicts the coprime lowest form.