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यदि \(\sqrt{3}=\frac{u}{v}\) सरलतम रूप में है, तो \(3\mid u\) और \(3\mid v\) मिलना किस कारण निर्णायक विरोधाभास है?

If \(\sqrt{3}=\frac{u}{v}\) is in lowest form, why is getting \(3\mid u\) and \(3\mid v\) a decisive contradiction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि (\gcd(u,v)\ge3) हो जाएगाBecause (\gcd(u,v)\ge3) will hold

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप में (\gcd(u,v)=1) होना चाहिए। दोनों (3) से विभाज्य हों तो यह शर्त टूटती है। / In lowest form, (\gcd(u,v)=1) should hold. If both are divisible by (3), this condition breaks.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}=\frac{u}{v}\) सरलतम रूप में है, तो \(3\mid u\) और \(3\mid v\) मिलना किस कारण निर्णायक विरोधाभास है? / If \(\sqrt{3}=\frac{u}{v}\) is in lowest form, why is getting \(3\mid u\) and \(3\mid v\) a decisive contradiction?

Correct Answer: A. क्योंकि (\gcd(u,v)\ge3) हो जाएगा / Because (\gcd(u,v)\ge3) will hold. Explanation: सरलतम रूप में (\gcd(u,v)=1) होना चाहिए। दोनों (3) से विभाज्य हों तो यह शर्त टूटती है। / In lowest form, (\gcd(u,v)=1) should hold. If both are divisible by (3), this condition breaks.