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यदि \(\sqrt{2}=\frac{r}{s}\) सरलतम रूप में है और अंत में \(2\mid r\) तथा \(2\mid s\) मिलता है, तो कौन-सा कथन सबसे सटीक विरोधाभास है?

If \(\sqrt{2}=\frac{r}{s}\) is in lowest form and finally \(2\mid r\) and \(2\mid s\), which statement is the most precise contradiction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (\gcd(r,s)=1) और (\gcd(r,s)\ge2) साथ नहीं हो सकते(\gcd(r,s)=1) and (\gcd(r,s)\ge2) cannot both hold

Explanation

Simple Explanation

दोनों में (2) सामान्य है, इसलिए महत्तम समापवर्तक कम से कम (2) होगा। यह सरलतम रूप से विरोधाभास है। / Both have common factor (2), so the HCF is at least (2). This contradicts lowest form.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{2}=\frac{r}{s}\) सरलतम रूप में है और अंत में \(2\mid r\) तथा \(2\mid s\) मिलता है, तो कौन-सा कथन सबसे सटीक विरोधाभास है? / If \(\sqrt{2}=\frac{r}{s}\) is in lowest form and finally \(2\mid r\) and \(2\mid s\), which statement is the most precise contradiction?

Correct Answer: C. (\gcd(r,s)=1) और (\gcd(r,s)\ge2) साथ नहीं हो सकते / (\gcd(r,s)=1) and (\gcd(r,s)\ge2) cannot both hold. Explanation: दोनों में (2) सामान्य है, इसलिए महत्तम समापवर्तक कम से कम (2) होगा। यह सरलतम रूप से विरोधाभास है। / Both have common factor (2), so the HCF is at least (2). This contradicts lowest form.