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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Sum of first n natural numbers MCQ Questions for Class 9

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Sum of first n natural numbers Practice Questions

Showing 461-470 of 600 questions.

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एक सीढ़ीनुमा आकृति में कुल (3160) ब्लॉक हैं और (r)वीं पंक्ति में (r) ब्लॉक हैं। पंक्तियों की संख्या क्या है?

A staircase figure has (3160) blocks in total, and the (r)th row has (r) blocks. What is the number of rows?

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C. (79)

Explanation

Simple Explanation

कुल ब्लॉक \(S_r=3160\) हैं और \(S_{79}=3160\), इसलिए पंक्तियां (79) हैं। ऐसी आकृति में कुल वस्तुएं त्रिभुज संख्या बनाती हैं। / Total blocks are \(S_r=3160\), and \(S_{79}=3160\), so there are (79) rows. Such figures form a triangular number.

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यदि \(S_a=3003\) और \(S_b=5050\) है तो (b-a) का मान क्या होगा?

If \(S_a=3003\) and \(S_b=5050\), what will be the value of (b-a)?

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C. (23)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{77}=3003\) और \(S_{100}=5050\), इसलिए (b-a=23)। पहले दोनों सूचकांक पहचानना जरूरी है। / \(S_{77}=3003\) and \(S_{100}=5050\), so (b-a=23). Identifying both indices first is necessary.

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\(86+87+88+\cdots+140\) का योग कितना है?

What is the sum of \(86+87+88+\cdots+140\)?

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B. (6215)

Explanation

Simple Explanation

योग \(S_{140}-S_{85}=9870-3655=6215\) है। (86) से शुरू होने पर (85) तक का योग घटाएं। / The sum is \(S_{140}-S_{85}=9870-3655=6215\). When starting from (86), subtract the sum up to (85).

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यदि \(S_{m+3}-S_m=282\) है तो (m) का मान क्या है?

If \(S_{m+3}-S_m=282\), what is the value of (m)?

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Correct Answer

B. (93)

Explanation

Simple Explanation

(S_{m+3}-S_m=(m+1)+(m+2)+(m+3)=3m+6) है इसलिए (m=92)। तीन आगे के अंतर में अगले तीन पद जोड़ें। / (S_{m+3}-S_m=(m+1)+(m+2)+(m+3)=3m+6), so (m=92). In a three-step difference, add the next three terms.

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पहली (200) प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहली (160) प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by subtracting the sum of the first (160) natural numbers from the sum of the first (200) natural numbers?

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C. (7220)

Explanation

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अंतर \(S_{200}-S_{160}=20100-12880=7220\) है। यह (161) से (200) तक के पदों का योग है। / The difference is \(S_{200}-S_{160}=20100-12880=7220\). It is the sum from (161) to (200).

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किस (n) पर \(S_n\) पहली बार (15000) से अधिक होगा?

At which (n) will \(S_n\) first become greater than (15000)?

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B. (173)

Explanation

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\(S_{172}=14878\) और \(S_{173}=15051\) है इसलिए पहली बार (n=173) पर योग (15000) से अधिक होगा। सीमा वाले प्रश्न में पिछले और अगले योग की जांच करें। / \(S_{172}=14878\) and \(S_{173}=15051\), so it first exceeds (15000) at (n=173). In boundary questions, check the previous and next sums.

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\(S_{42}+S_{84}+S_{126}\) का मान क्या है?

What is the value of \(S_{42}+S_{84}+S_{126}\)?

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B. (12484)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{42}=903\), \(S_{84}=3570\) और \(S_{126}=8001\), इसलिए कुल (12474) है। तीनों योग अलग-अलग लिखकर जोड़ें। / \(S_{42}=903\), \(S_{84}=3570\), and \(S_{126}=8001\), so the total is (12474). Write all three sums separately and add.

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यदि \(S_n=5995\) है तो \(S_{n-8}\) का मान क्या होगा?

If \(S_n=5995\), what will be the value of \(S_{n-8}\)?

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Correct Answer

C. (5253)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{109}=5995\) है इसलिए \(S_{101}=5151\) होगा। पहले (n) पहचानें फिर (n-8) लगाएं। / \(S_{109}=5995\), so \(S_{101}=5151\). Identify (n) first and then use (n-8).

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पहली (132) प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (132) natural numbers?

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A. (8778)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{132}=\frac{132\times133}{2}=8778\) है। (132) को आधा करके \(66\times133\) करें। / \(S_{132}=\frac{132\times133}{2}=8778\). Halve (132) and calculate \(66\times133\).

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\(S_{81}+S_{108}-S_{54}\) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of \(S_{81}+S_{108}-S_{54}\).

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B. (7722)

Explanation

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\(S_{81}=3321\), \(S_{108}=5886\) और \(S_{54}=1485\), इसलिए मान (7722) है। मिश्रित योगों में हर \(S_n\) अलग लिखें। / \(S_{81}=3321\), \(S_{108}=5886\), and \(S_{54}=1485\), so the value is (7722). In mixed sums, write each \(S_n\) separately.

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