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Mathematics Sum of first n natural numbers MCQ Questions for Class 9

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Sum of first n natural numbers Practice Questions

Showing 591-600 of 600 questions.

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Question 591/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

यदि \(S_n-S_{n-2}=199\), तो \(S_n\) का मान क्या होगा?

If \(S_n-S_{n-2}=199\), what will be the value of \(S_n\)?

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Correct Answer

C. (5050)

Explanation

Simple Explanation

\(S_n-S_{n-2}=2n-1\) है। (2n-1=199) से (n=100), इसलिए \(S_n=5050\)। / \(S_n-S_{n-2}=2n-1\). From (2n-1=199), (n=100), so \(S_n=5050\).

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Question 592/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

यदि \(S_n=13041\), तो (n) का मान क्या है?

If \(S_n=13041\), what is the value of (n)?

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Correct Answer

D. (161)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{161\cdot162}{2}=13041\), इसलिए (n=161)। विकल्पों को सूत्र में रखकर जांचें। / \(\frac{161\cdot162}{2}=13041\), so (n=161). Check the options in the formula.

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Question 593/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

यदि \(S_{n+5}-S_{n-5}=1205\), तो (n) का मान क्या होगा?

If \(S_{n+5}-S_{n-5}=1205\), what will be the value of (n)?

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Correct Answer

A. (120)

Explanation

Simple Explanation

यह अंतर ((n-4)+(n-3)+\cdots+(n+5)=10n+5) है। (10n+5=1205) से (n=120)। / This difference is ((n-4)+(n-3)+\cdots+(n+5)=10n+5). From (10n+5=1205), (n=120).

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Question 594/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

पहले (180) और पहले (120) प्राकृतिक संख्याओं के योगों का अंतर क्या है?

What is the difference between the sums of the first (180) and first (120) natural numbers?

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Correct Answer

B. (9030)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{180}-S_{120}=16290-7260=9030\)। यह (121) से (180) तक का योग है। / \(S_{180}-S_{120}=16290-7260=9030\). This is the sum from (121) to (180).

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Question 595/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

यदि \(S_n=2145\), तो \(S_{2n}-S_n\) का मान क्या होगा?

If \(S_n=2145\), what will be the value of \(S_{2n}-S_n\)?

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Correct Answer

C. (6370)

Explanation

Simple Explanation

\(2145=S_{65}\), इसलिए \(S_{2n}-S_n=S_{130}-S_{65}=8515-2145=6370\)। पहले (n) पहचानें। / \(2145=S_{65}\), so \(S_{2n}-S_n=S_{130}-S_{65}=8515-2145=6370\). Identify (n) first.

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Question 596/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

(401) से (450) तक प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of natural numbers from (401) to (450)?

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Correct Answer

A. (21275)

Explanation

Simple Explanation

योग \(S_{450}-S_{400}=101475-80200=21275\) है। बड़े अंतराल में घटाव विधि उपयोग करें। / The sum is \(S_{450}-S_{400}=101475-80200=21275\). Use the subtraction method for large intervals.

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Question 597/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

यदि \(S_n-S_{n-1}=225\), तो \(S_{n+1}\) का मान क्या होगा?

If \(S_n-S_{n-1}=225\), what will be the value of \(S_{n+1}\)?

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Correct Answer

B. (25651)

Explanation

Simple Explanation

\(S_n-S_{n-1}=n\), इसलिए (n=225) और \(S_{226}=25651\)। अगले योग के लिए (n+1) लें। / \(S_n-S_{n-1}=n\), so (n=225) and \(S_{226}=25651\). For the next sum, take (n+1).

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Question 598/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

यदि \(S_n=31375\), तो \(S_{n-12}\) का मान क्या है?

If \(S_n=31375\), what is the value of \(S_{n-12}\)?

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Correct Answer

C. (28441)

Explanation

Simple Explanation

\(31375=S_{250}\), इसलिए \(S_{238}=\frac{238\cdot239}{2}=28441\)। पहले (n) पहचानकर (12) कम करें। / \(31375=S_{250}\), so \(S_{238}=\frac{238\cdot239}{2}=28441\). Identify (n) first and reduce it by (12).

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Question 599/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

यदि \(S_n-S_{n-8}=1228\), तो (n) का मान क्या होगा?

If \(S_n-S_{n-8}=1228\), what will be the value of (n)?

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Correct Answer

C. (157)

Explanation

Simple Explanation

(S_n-S_{n-8}=(n-7)+(n-6)+\cdots+n=8n-28) होता है। (8n-28=1228) से (n=157)। / (S_n-S_{n-8}=(n-7)+(n-6)+\cdots+n=8n-28). From (8n-28=1228), (n=157).

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Question 600/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 61

(251) से (300) तक प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of natural numbers from (251) to (300).

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Correct Answer

B. (13775)

Explanation

Simple Explanation

योग \(S_{300}-S_{250}=45150-31375=13775\) है। \(S_b-S_{a-1}\) विधि बड़े अंतराल में तेज रहती है। / The sum is \(S_{300}-S_{250}=45150-31375=13775\). The \(S_b-S_{a-1}\) method is fast for large intervals.

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