Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 451-460 of 600 questions.
What is the sum of the first (92) natural numbers?
C. (4278)
\(S_{92}=\frac{92\times93}{2}=4278\) है। बड़े (n) में पहले सम संख्या को आधा करें। / \(S_{92}=\frac{92\times93}{2}=4278\). For large (n), halve the even number first.
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If the sum of the first (n) natural numbers is (4950), what is the value of (n)?
C. (99)
\(S_{99}=\frac{99\times100}{2}=4950\) इसलिए (n=99) है। \(2S_n\) को दो क्रमागत संख्याओं के गुणनफल से मिलाएं। / \(S_{99}=\frac{99\times100}{2}=4950\), so (n=99). Match \(2S_n\) with the product of two consecutive numbers.
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What is the sum of natural numbers from (61) to (125)?
B. (6045)
योग \(S_{125}-S_{60}=7875-1830=6045\) है। बीच की श्रेणी के लिए शुरुआत से पहले का योग घटाएं। / The sum is \(S_{125}-S_{60}=7875-1830=6045\). For a middle range, subtract the sum before the starting point.
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What will be the value of \(S_{150}-S_{140}\)?
C. (1455)
\(S_{150}-S_{140}=141+142+\cdots+150=1455\) है। पास के योगों का अंतर बीच के पदों का योग होता है। / \(S_{150}-S_{140}=141+142+\cdots+150=1455\). The difference of nearby sums is the sum of the terms in between.
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If \(S_n=2080\), what will be the value of \(S_{n+9}\)?
C. (2701)
\(S_{64}=2080\) इसलिए \(S_{73}=2701\) होगा। पहले (n) पहचानें फिर नया सूचकांक लगाएं। / \(S_{64}=2080\), so \(S_{73}=2701\). Identify (n) first and then use the new index.
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What is the value of \(S_{88}+S_{90}-2S_{89}\)?
B. (1)
\(S_{90}=S_{89}+90\) और \(S_{88}=S_{89}-89\) है इसलिए मान (1) है। लगातार योगों के अंतर का उपयोग करें। / \(S_{90}=S_{89}+90\) and \(S_{88}=S_{89}-89\), so the value is (1). Use differences of consecutive sums.
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C. (5430)
अंतर \(S_{120}-S_{60}=7260-1830=5430\) है। तुलना में दोनों योगों को अलग-अलग निकालें। / The difference is \(S_{120}-S_{60}=7260-1830=5430\). In comparison questions, find both sums separately.
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At which (n) will \(S_n\) first become greater than (12000)?
C. (155)
\(S_{154}=11935\) और \(S_{155}=12090\) है इसलिए पहली बार (n=155) पर योग (12000) से अधिक होगा। सीमा प्रश्न में आसपास के मान जांचें। / \(S_{154}=11935\) and \(S_{155}=12090\), so it first exceeds (12000) at (n=155). In boundary questions, check nearby values.
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What is the ratio of \(S_{90}\) to \(S_{45}\)?
A. (91:23)
\(S_{90}:S_{45}=4095:1035=91:23\) है। अनुपात को सबसे बड़े समान गुणक से सरल करें। / \(S_{90}:S_{45}=4095:1035=91:23\). Simplify the ratio by the greatest common factor.
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For which (n) will \(S_n-S_{n-5}=535\)?
C. (109)
अंतर ((n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=5n-10) है और (5n-10=535) से (n=109)। अंतिम पांच पदों का योग बनाएं। / The difference is ((n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=5n-10), and (5n-10=535) gives (n=109). Form the sum of the last five terms.
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