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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Sum of first n natural numbers MCQ Questions for Class 9

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Sum of first n natural numbers Practice Questions

Showing 361-370 of 600 questions.

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एक सीढ़ीनुमा आकृति में कुल (1275) ब्लॉक हैं और (r)वीं पंक्ति में (r) ब्लॉक हैं। पंक्तियों की संख्या क्या है?

A staircase figure has (1275) blocks, and the (r)th row has (r) blocks. What is the number of rows?

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Correct Answer

C. (50)

Explanation

Simple Explanation

कुल ब्लॉक \(S_r=1275\) हैं और \(S_{50}=1275\), इसलिए पंक्तियां (50) हैं। ऐसी आकृति में कुल वस्तुएं त्रिभुज संख्या होती हैं। / Total blocks are \(S_r=1275\), and \(S_{50}=1275\), so there are (50) rows. In such figures, the total objects form a triangular number.

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यदि \(S_a=1540\) और \(S_b=2080\) है तो (b-a) का मान क्या होगा?

If \(S_a=1540\) and \(S_b=2080\), what will be the value of (b-a)?

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C. (9)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{55}=1540\) और \(S_{64}=2080\), इसलिए (b-a=9)। पहले दोनों सूचकांक पहचानना जरूरी है। / \(S_{55}=1540\) and \(S_{64}=2080\), so (b-a=9). Identifying both indices first is necessary.

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\(46+47+48+\cdots+90\) का योग कितना है?

What is the sum of \(46+47+48+\cdots+90\)?

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A. (3060)

Explanation

Simple Explanation

योग \(S_{90}-S_{45}=4095-1035=3060\) है। (46) से शुरू होने पर (45) तक का योग घटाएं। / The sum is \(S_{90}-S_{45}=4095-1035=3060\). When starting from (46), subtract the sum up to (45).

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यदि \(S_{m+1}-S_m=76\) है तो (m) का मान क्या है?

If \(S_{m+1}-S_m=76\), what is the value of (m)?

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Correct Answer

B. (75)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{m+1}-S_m=m+1\) होता है, इसलिए (m+1=76) और (m=75)। लगातार योगों का अंतर अगला पद होता है। / \(S_{m+1}-S_m=m+1\), so (m+1=76) and (m=75). The difference of consecutive sums is the next term.

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पहली (100) प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहली (75) प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाएं।

Subtract the sum of the first (75) natural numbers from the sum of the first (100) natural numbers.

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B. (2200)

Explanation

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अंतर \(S_{100}-S_{75}=5050-2850=2200\) है। यह (76) से (100) तक के पदों का योग है। / The difference is \(S_{100}-S_{75}=5050-2850=2200\). It is the sum of terms from (76) to (100).

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किस (n) के लिए पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (3000) से अधिक पहली बार होगा?

For which (n) will the sum of the first (n) natural numbers exceed (3000) for the first time?

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B. (77)

Explanation

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\(S_{76}=2926\) और \(S_{77}=3003\), इसलिए पहली बार (n=77) पर योग (3000) से अधिक होता है। सीमा वाले प्रश्नों में आसपास के दो योग जांचें। / \(S_{76}=2926\) and \(S_{77}=3003\), so the sum first exceeds (3000) at (n=77). In boundary questions, check the two nearby sums.

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\(S_{25}+S_{35}+S_{45}\) का मान क्या है?

What is the value of \(S_{25}+S_{35}+S_{45}\)?

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B. (1990)

Explanation

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\(S_{25}=325\), \(S_{35}=630\) और \(S_{45}=1035\) इसलिए कुल (1990) है। तीनों योग अलग-अलग लिखकर जोड़ें। / \(S_{25}=325\), \(S_{35}=630\), and \(S_{45}=1035\), so the total is (1990). Write all three sums separately and add.

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यदि \(S_n=3240\) है तो \(S_{n-4}\) का मान क्या होगा?

If \(S_n=3240\), what will be the value of \(S_{n-4}\)?

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Correct Answer

A. (2850)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{80}=3240\) है, इसलिए \(S_{76}=3240-77-78-79-80=2926\) नहीं बल्कि (2926) होगा। / \(S_{80}=3240\), so \(S_{76}=3240-77-78-79-80=2926\). Subtract the last four terms carefully.

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पहली (96) प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (96) natural numbers?

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A. (4656)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{96}=\frac{96\times97}{2}=4656\) है। (96) को आधा करके \(48\times97\) करें। / \(S_{96}=\frac{96\times97}{2}=4656\). Halve (96) and calculate \(48\times97\).

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\(S_{40}+S_{60}-S_{50}\) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of \(S_{40}+S_{60}-S_{50}\).

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A. (1375)

Explanation

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(820+1830-1275=1375) है। मिश्रित योगों में प्रत्येक \(S_n\) का मान पहले लिखें। / (820+1830-1275=1375). In mixed sums, write the value of each \(S_n\) first.

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