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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 451-460 of 600 questions.

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Question 451/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_4=54\) और \(a_7=1458\) है। धनात्मक सार्व अनुपात (r) क्या होगा?

In a geometric progression, \(a_4=54\) and \(a_7=1458\). What will be the positive common ratio (r)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(a_7=a_4r^3\), इसलिए \(1458=54r^3\) और (r=3)। पदों की दूरी को घात बनाएं। / \(a_7=a_4r^3\), so \(1458=54r^3\) and (r=3). Use the gap between term positions as the exponent.

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Question 452/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_2=12\) और (r=4) है, तो \(a_5\) क्या होगा?

If a geometric progression has \(a_2=12\) and (r=4), what will be \(a_5\)?

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Correct Answer

D. (768)

Explanation

Simple Explanation

\(a_5=a_2r^3=12\cdot4^3=768\)। दिए पद से आगे जाने में अनुपात की सही घात लगाएं। / \(a_5=a_2r^3=12\cdot4^3=768\). Use the correct power of the ratio when moving forward from a given term.

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Question 453/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(5,-15,45,-135,\ldots\) का छठा पद क्या है?

What is the sixth term of the geometric progression \(5,-15,45,-135,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (-1215)

Explanation

Simple Explanation

सार्व अनुपात (-3) है और पद (5,-15,45,-135,405,-1215) हैं। ऋणात्मक अनुपात में चिह्न बदलते हैं। / The common ratio is (-3), and the terms are (5,-15,45,-135,405,-1215). With a negative ratio, signs alternate.

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Question 454/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि (4,x,100) धनात्मक गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद हैं, तो (x) का मान क्या है?

If (4,x,100) are consecutive terms of a positive geometric progression, what is the value of (x)?

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Correct Answer

A. (20)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=4\cdot100=400\), इसलिए धनात्मक (x=20)। मध्य पद ज्यामितीय माध्य होता है। / \(x^2=4\cdot100=400\), so positive (x=20). The middle term is the geometric mean.

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Question 455/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_1=3\) और \(a_5=243\) है, तो धनात्मक सार्व अनुपात क्या होगा?

If \(a_1=3\) and \(a_5=243\), what will be the positive common ratio?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(a_5=a_1r^4\), इसलिए \(243=3r^4\) और \(r^4=81\), अतः (r=3)। धनात्मक अनुपात मांगने पर धनात्मक मूल लें। / \(a_5=a_1r^4\), so \(243=3r^4\) and \(r^4=81\), hence (r=3). When positive ratio is asked, take the positive root.

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Question 456/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_3=24\) और \(a_6=648\) है। \(a_4\) का मान क्या होगा?

In a geometric progression, \(a_3=24\) and \(a_6=648\). What is the value of \(a_4\)?

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Correct Answer

B. (72)

Explanation

Simple Explanation

\(a_6=a_3r^3\), इसलिए \(648=24r^3\) और (r=3), अतः \(a_4=72\)। पहले अनुपात निकालें फिर अगला पद बनाएं। / \(a_6=a_3r^3\), so \(648=24r^3\) and (r=3), hence \(a_4=72\). First find the ratio and then form the next term.

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Question 457/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

किस अनुक्रम में \(a_2=18\) और \(a_5=486\) दोनों सही हैं?

Which sequence has both \(a_2=18\) and \(a_5=486\)?

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Correct Answer

B. \(6,18,54,162,\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

\(6,18,54,162,486,\ldots\) में \(a_2=18\) और \(a_5=486\) हैं। विकल्पों में पद-संख्या तक जांच करें। / In \(6,18,54,162,486,\ldots\), \(a_2=18\) and \(a_5=486\). Check each option up to the required positions.

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Question 458/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_n=2\cdot3^{n-1}\) है, तो \(a_4+a_6\) का मान क्या होगा?

If \(a_n=2\cdot3^{n-1}\), what will be the value of \(a_4+a_6\)?

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Correct Answer

C. (540)

Explanation

Simple Explanation

\(a_4=54\) और \(a_6=486\), इसलिए योग (540) है। दोनों पद अलग निकालकर जोड़ें। / \(a_4=54\) and \(a_6=486\), so the sum is (540). Find both terms separately and add them.

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Question 459/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(160,80,40,20,\ldots\) में \(\frac{5}{2}\) कौन-सा पद है?

In the geometric progression \(160,80,40,20,\ldots\), which term is \(\frac{5}{2}\)?

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Correct Answer

B. (7)वाँ(7)th

Explanation

Simple Explanation

पद \(160,80,40,20,10,5,\frac{5}{2}\) हैं, इसलिए यह सातवाँ पद है। घटती श्रेढ़ी में अनुपात से बार-बार गुणा करें। / The terms are \(160,80,40,20,10,5,\frac{5}{2}\), so it is the seventh term. In a decreasing progression, multiply repeatedly by the ratio.

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Question 460/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_2=10\) और \(a_6=160\) है, तथा अनुपात धनात्मक है, तो \(a_1\) क्या होगा?

If \(a_2=10\) and \(a_6=160\), and the ratio is positive, what will be \(a_1\)?

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Correct Answer

D. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(a_6=a_2r^4\), इसलिए \(160=10r^4\) और (r=2), अतः \(a_1=5\)। पीछे जाने के लिए अनुपात से भाग दें। / \(a_6=a_2r^4\), so \(160=10r^4\) and (r=2), hence \(a_1=5\). Divide by the ratio to move backward.

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