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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 441-450 of 600 questions.

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Question 441/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

यदि (a=128) और \(r=\frac{1}{2}\) है, तो पहले (5) पदों का योग क्या है?

If (a=128) and \(r=\frac{1}{2}\), what is the sum of the first (5) terms?

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Correct Answer

A. (248)

Explanation

Simple Explanation

पद (128,64,32,16,8) हैं और योग (248) है। परीक्षा में छोटे घटते पदों को सीधे जोड़ना भी आसान है। / The terms are (128,64,32,16,8), and the sum is (248). In exams, direct addition is also easy for small decreasing terms.

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Question 442/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी में \(a_2=24\) और \(a_5=648\) है, तो \(a_1\) क्या है?

In a geometric progression, \(a_2=24\) and \(a_5=648\). What is \(a_1\)?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{648}{24}=27=r^3\) से (r=3) और \(a_1=24\div3=8\) है। परीक्षा में पहले (r) निकालें फिर \(a_1\)। / From \(\frac{648}{24}=27=r^3\), (r=3) and \(a_1=24\div3=8\). In exams, find (r) first and then \(a_1\).

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Question 443/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

यदि \(a_n=4\cdot5^{n-1}\) है, तो \(a_4+a_5\) का मान क्या है?

If \(a_n=4\cdot5^{n-1}\), what is the value of \(a_4+a_5\)?

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Correct Answer

B. (3000)

Explanation

Simple Explanation

\(a_4=500\) और \(a_5=2500\), इसलिए योग (3000) है। परीक्षा में दोनों पद अलग निकालकर जोड़ें। / \(a_4=500\) and \(a_5=2500\), so the sum is (3000). In exams, find both terms separately and add.

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Question 444/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी \(18,36,72,\ldots\) में \(a_n=2304\) हो, तो (n) क्या है?

In the geometric progression \(18,36,72,\ldots\), if \(a_n=2304\), what is (n)?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(18\cdot2^{n-1}=2304\) से \(2^{n-1}=128=2^7\), इसलिए (n=8) है। परीक्षा में गुणनखंड निकालकर घात तुलना करें। / From \(18\cdot2^{n-1}=2304\), \(2^{n-1}=128=2^7\), so (n=8). In exams, factor first and compare powers.

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Question 445/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

यदि \(a_1=8\) और \(a_4=216\) है तथा (r) धनात्मक है, तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=8\) and \(a_4=216\), and (r) is positive, what is \(a_5\)?

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Correct Answer

C. (648)

Explanation

Simple Explanation

\(216=8r^3\) से \(r^3=27\) और (r=3), इसलिए \(a_5=216\cdot3=648\) है। परीक्षा में पहले अनुपात निकालें। / From \(216=8r^3\), \(r^3=27\) and (r=3), so \(a_5=216\cdot3=648\). In exams, find the ratio first.

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Question 446/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी \(20,40,80,\ldots\) के पहले (8) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (8) terms of the geometric progression \(20,40,80,\ldots\)?

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Correct Answer

A. (5100)

Explanation

Simple Explanation

(S_8=20\(2^8-1\)=5100) है। परीक्षा में \(2^8=256\) का उपयोग करें। / (S_8=20\(2^8-1\)=5100). In exams, use \(2^8=256\).

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Question 447/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

यदि \(a_8=1792\) और (a=7) है तथा (r) धनात्मक है, तो (r) क्या होगा?

If \(a_8=1792\) and (a=7), and (r) is positive, what is (r)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(1792=7r^7\) से \(r^7=256=2^8\) नहीं बनता, इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। परीक्षा में (n-1) और घात दोनों ध्यान से जाँचें। / \(1792=7r^7\) gives \(r^7=256\), which does not match any option exactly. In exams, check (n-1) and powers carefully.

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Question 448/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी \(150,50,\frac{50}{3},\frac{50}{9},\ldots\) में \(\frac{50}{81}\) कौन-सा पद है?

In the geometric progression \(150,50,\frac{50}{3},\frac{50}{9},\ldots\), which term is \(\frac{50}{81}\)?

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Correct Answer

A. छठा पद(6)th term

Explanation

Simple Explanation

हर बार \(\frac{1}{3}\) से गुणा होता है और छठा पद \(\frac{50}{81}\) आता है। परीक्षा में भिन्न पदों को क्रम से भी जाँच सकते हैं। / Each term is multiplied by \(\frac{1}{3}\), and the sixth term is \(\frac{50}{81}\). In exams, fractional terms can also be checked in order.

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Question 449/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

यदि (a=5) और (r=4) है, तो \(a_5+a_6\) का मान क्या होगा?

If (a=5) and (r=4), what is the value of \(a_5+a_6\)?

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Correct Answer

B. (6400)

Explanation

Simple Explanation

\(a_5=5\cdot4^4=1280\) और \(a_6=5120\), इसलिए योग (6400) है। परीक्षा में बड़े घातों को अलग-अलग निकालें। / \(a_5=5\cdot4^4=1280\) and \(a_6=5120\), so the sum is (6400). In exams, calculate large powers separately.

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Question 450/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी \(6,18,54,\ldots\) में कितने पदों तक योग (2184) होगा?

How many terms of the geometric progression \(6,18,54,\ldots\) have sum (2184)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

(S_n=\frac{6\(3^n-1\)}{3-1}=3\(3^n-1\)) और (3\(3^n-1\)=2184) से (n=6) है। परीक्षा में योग को सरल करके घात पहचानें। / (S_n=\frac{6\(3^n-1\)}{3-1}=3\(3^n-1\)), and (3\(3^n-1\)=2184) gives (n=6). In exams, simplify the sum and identify the power.

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