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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 371-380 of 600 questions.

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Question 371/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी \(4,12,36,\ldots\) का वह पद कौन-सा है जो (972) है?

Which term of the geometric progression \(4,12,36,\ldots\) is (972)?

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Correct Answer

C. छठा पद(6)th term

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot3^{n-1}=972\) से \(3^{n-1}=243=3^5\), इसलिए (n=6) है। परीक्षा में पद संख्या के लिए घात की तुलना करें। / From \(4\cdot3^{n-1}=972\), \(3^{n-1}=243=3^5\), so (n=6). In exams, compare powers to find the term number.

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Question 372/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि \(a_3=18\) और \(a_7=1458\) है, तो (r) का धनात्मक मान क्या है?

If \(a_3=18\) and \(a_7=1458\), what is the positive value of (r)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{a_7}{a_3}=r^4=\frac{1458}{18}=81\), इसलिए (r=3) है। परीक्षा में पद-अंतर (4) हो तो \(r^4\) बनेगा। / \(\frac{a_7}{a_3}=r^4=\frac{1458}{18}=81\), so (r=3). In exams, a gap of (4) positions gives \(r^4\).

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Question 373/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी \(1024,512,256,128,\ldots\) में (2) कौन-सा पद है?

In the geometric progression \(1024,512,256,128,\ldots\), which term is (2)?

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Correct Answer

C. दसवाँ पद(10)th term

Explanation

Simple Explanation

(1024\left\(\frac{1}{2}\right\)^{n-1}=2) से \(2^{10-(n-1)}=2^1\), इसलिए (n=10) है। परीक्षा में घटती घातों को सावधानी से गिनें। / From (1024\left\(\frac{1}{2}\right\)^{n-1}=2), \(2^{10-(n-1)}=2^1\), so (n=10). In exams, count decreasing powers carefully.

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Question 374/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि (a=11) और \(a_6=352\) है तथा (r) धनात्मक है, तो (r) क्या होगा?

If (a=11) and \(a_6=352\), and (r) is positive, what is (r)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(352=11r^5\) से \(r^5=32=2^5\), इसलिए (r=2) है। परीक्षा में छठे पद के लिए \(r^5\) लगाएँ। / From \(352=11r^5\), \(r^5=32=2^5\), so (r=2). In exams, use \(r^5\) for the sixth term.

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Question 375/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी \(9,27,81,\ldots\) के पहले (6) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (6) terms of the geometric progression \(9,27,81,\ldots\)?

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Correct Answer

A. (3276)

Explanation

Simple Explanation

(S_6=\frac{9\(3^6-1\)}{3-1}=3276) है। परीक्षा में पहले \(3^6\) का मान निकालें। / (S_6=\frac{9\(3^6-1\)}{3-1}=3276). In exams, first calculate the value of \(3^6\).

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Question 376/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

किस गुणोत्तर श्रेणी में \(a_2=16\) और \(a_5=1024\) है। यदि (r) धनात्मक है, तो \(a_1\) क्या है?

In a geometric progression \(a_2=16\) and \(a_5=1024\). If (r) is positive, what is \(a_1\)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1024}{16}=64=r^3\) से (r=4) और \(a_1=\frac{16}{4}=4\) है। परीक्षा में पहले (r) निकालें फिर पहला पद। / \(\frac{1024}{16}=64=r^3\), so (r=4) and \(a_1=\frac{16}{4}=4\). In exams, find (r) first and then the first term.

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Question 377/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि गुणोत्तर श्रेणी \(x,,3x,,9x,\ldots\) में छठा पद (2430) है, तो (x) क्या है?

If the sixth term of the geometric progression \(x,,3x,,9x,\ldots\) is (2430), what is (x)?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

छठा पद \(x\cdot3^5=243x=2430\) है, इसलिए (x=10) है। परीक्षा में बीजीय पहले पद को भी \(ar^{n-1}\) में रखें। / The sixth term is \(x\cdot3^5=243x=2430\), so (x=10). In exams, put the algebraic first term in \(ar^{n-1}\) too.

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Question 378/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी \(2,8,32,\ldots\) में (2048) तक कितने पद हैं?

How many terms are there up to (2048) in the geometric progression \(2,8,32,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(2\cdot4^{n-1}=2048\) से \(4^{n-1}=1024=4^5\), इसलिए (n=6) है। परीक्षा में अंतिम पद को सामान्य पद के बराबर रखें। / \(2\cdot4^{n-1}=2048\), so \(4^{n-1}=1024=4^5\) and (n=6). In exams, equate the last term to the general term.

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Question 379/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के पहले (4) पद (3,15,75,375) हैं, तो \(S_4\) क्या है?

If the first (4) terms of a geometric progression are (3,15,75,375), what is \(S_4\)?

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Correct Answer

A. (468)

Explanation

Simple Explanation

योग (3+15+75+375=468) है। परीक्षा में छोटे (n) के लिए सीधे जोड़ना भी तेज होता है। / The sum is (3+15+75+375=468). In exams, direct addition is also fast for small (n).

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Question 380/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी \(10,40,160,\ldots\) का कौन-सा पद (10240) है?

Which term of the geometric progression \(10,40,160,\ldots\) is (10240)?

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Correct Answer

A. छठा पद(6)th term

Explanation

Simple Explanation

\(10\cdot4^{n-1}=10240\) से \(4^{n-1}=1024=4^5\), इसलिए (n=6) है। परीक्षा में घात बराबर करके पद संख्या निकालें। / From \(10\cdot4^{n-1}=10240\), \(4^{n-1}=1024=4^5\), so (n=6). In exams, equate powers to find the term number.

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