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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 55

यदि (a=11) और \(a_6=352\) है तथा (r) धनात्मक है, तो (r) क्या होगा?

If (a=11) and \(a_6=352\), and (r) is positive, what is (r)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(2\)

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गुणोत्तर श्रेणी में छठा पद \(a_6=ar^{6-1}=ar^5\) होता है। अतः \(352=11r^5\), इसलिए \(r^5=32=2^5\)। चूँकि \(r\) धनात्मक है, इसलिए \(r=2\) होगा। \(r=3\) लेने पर \(11\times3^5\), 352 नहीं होता। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के सूत्र \(a_n=ar^{n-1}\) में घात \(n-1\) लिखना न भूलें। / In a GP, the sixth term is \(a_6=ar^{6-1}=ar^5\). Thus, \(352=11r^5\), so \(r^5=32=2^5\). Since \(r\) is positive, \(r=2\). Taking \(r=3\) would give \(11\times3^5\), not 352. Exam tip: in \(a_n=ar^{n-1}\), remember that the exponent is \(n-1\).

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यदि (a=11) और \(a_6=352\) है तथा (r) धनात्मक है, तो (r) क्या होगा? / If (a=11) and \(a_6=352\), and (r) is positive, what is (r)?

Correct Answer: A. \(2\). Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में छठा पद \(a_6=ar^{6-1}=ar^5\) होता है। अतः \(352=11r^5\), इसलिए \(r^5=32=2^5\)। चूँकि \(r\) धनात्मक है, इसलिए \(r=2\) होगा। \(r=3\) लेने पर \(11\times3^5\), 352 नहीं होता। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के सूत्र \(a_n=ar^{n-1}\) में घात \(n-1\) लिखना न भूलें। / In a GP, the sixth term is \(a_6=ar^{6-1}=ar^5\). Thus, \(352=11r^5\), so \(r^5=32=2^5\). Since \(r\) is positive, \(r=2\). Taking \(r=3\) would give \(11\times3^5\), not 352. Exam tip: in \(a_n=ar^{n-1}\), remember that the exponent is \(n-1\).