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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 361-370 of 600 questions.

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Question 361/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी \(100,50,25,\frac{25}{2},\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the geometric progression \(100,50,25,\frac{25}{2},\ldots\)?

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Correct Answer

B. \(a_n=100\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (100) और अनुपात \(\frac{1}{2}\) है, इसलिए सही नियम \(100\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\) है। परीक्षा में घटती GP में भिन्न अनुपात लिखें। / The first term is (100) and the ratio is \(\frac{1}{2}\), so the correct rule is \(100\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\). In exams, write the fractional ratio in a decreasing GP.

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Question 362/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

किस गुणोत्तर श्रेणी में (a=9) और \(a_5=2304\) है। यदि (r) धनात्मक है, तो (r) क्या है?

For a geometric progression with (a=9) and \(a_5=2304\), if (r) is positive, what is (r)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(2304=9r^4\) से \(r^4=256=4^4\), इसलिए (r=4) है। परीक्षा में पाँचवें पद के लिए \(r^4\) लगता है। / From \(2304=9r^4\), \(r^4=256=4^4\), so (r=4). In exams, \(r^4\) is used for the fifth term.

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Question 363/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी \(6,18,54,162,\ldots\) में (4374) कौन-सा पद है?

In the geometric progression \(6,18,54,162,\ldots\), which term is (4374)?

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Correct Answer

B. सातवाँ पद(7)th term

Explanation

Simple Explanation

\(6\cdot3^{n-1}=4374\) से \(3^{n-1}=729=3^6\), इसलिए (n=7) है। परीक्षा में घातों को बराबर करके (n) निकालें। / From \(6\cdot3^{n-1}=4374\), \(3^{n-1}=729=3^6\), so (n=7). In exams, equate powers to find (n).

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Question 364/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि (a=192) और \(r=\frac{1}{2}\) है, तो \(a_8\) का मान क्या होगा?

If (a=192) and \(r=\frac{1}{2}\), what is the value of \(a_8\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(a_8=192\cdot\left\(\frac{1}{2}\right\)7=\frac{3}{2}) है। परीक्षा में भिन्न अनुपात के घात सावधानी से लगाएँ। / (a_8=192\cdot\left\(\frac{1}{2}\right\)7=\frac{3}{2}). In exams, apply powers of fractional ratios carefully.

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Question 365/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि गुणोत्तर श्रेणी के पहले (4) पदों का योग (340) है और (a=4) तथा (r=4) है, तो कथन कैसा है?

If the sum of the first (4) terms of a geometric progression is (340) with (a=4) and (r=4), what is the statement?

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Correct Answer

A. सही क्योंकि \(S_4=340\)True because \(S_4=340\)

Explanation

Simple Explanation

(S_4=4\(4^4-1\)/(4-1)=340) है, इसलिए कथन सही है। परीक्षा में कथन की जाँच सूत्र से करें। / (S_4=4\(4^4-1\)/(4-1)=340), so the statement is true. In exams, verify the statement using the formula.

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Question 366/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी \(2,8,32,128,\ldots\) के पहले (7) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (7) terms of the geometric progression \(2,8,32,128,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (10922)

Explanation

Simple Explanation

(S_7=\frac{2\(4^7-1\)}{4-1}=10922) है। परीक्षा में (r>1) के लिए (\frac{a\(r^n-1\)}{r-1}) उपयोग करें। / (S_7=\frac{2\(4^7-1\)}{4-1}=10922). In exams, use (\frac{a\(r^n-1\)}{r-1}) for (r>1).

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Question 367/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी में \(a_2=14\) और \(a_6=224\) है। यदि (r) धनात्मक है, तो (r) क्या है?

In a geometric progression \(a_2=14\) and \(a_6=224\). If (r) is positive, what is (r)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{a_6}{a_2}=r^4=\frac{224}{14}=16\), इसलिए (r=2) है। परीक्षा में दूर के पदों का अनुपात पद-अंतर की घात देता है। / \(\frac{a_6}{a_2}=r^4=\frac{224}{14}=16\), so (r=2). In exams, the ratio of distant terms gives a power based on the position gap.

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Question 368/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि \(a_6=729\) और (r=3) है, तो \(a_1\) का मान क्या है?

If \(a_6=729\) and (r=3), what is the value of \(a_1\)?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(a_6=a\cdot3^5\), इसलिए \(a=729\div243=3\) है। परीक्षा में छठे पद से \(r^5\) भाग दें। / \(a_6=a\cdot3^5\), so \(a=729\div243=3\). In exams, divide the sixth term by \(r^5\).

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Question 369/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेणी \(8,16,32,64,\ldots\) का \(a_9\div a_4\) क्या होगा?

What is \(a_9\div a_4\) for the geometric progression \(8,16,32,64,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (32)

Explanation

Simple Explanation

पद-संख्या का अंतर (5) है और (r=2), इसलिए अनुपात \(2^5=32\) है। परीक्षा में \(\frac{a_m}{a_n}=r^{m-n}\) लगाएँ। / The position gap is (5) and (r=2), so the ratio is \(2^5=32\). In exams, use \(\frac{a_m}{a_n}=r^{m-n}\).

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Question 370/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि \(a_n=5\cdot3^{n-1}\) है, तो पहले (6) पदों का योग क्या होगा?

If \(a_n=5\cdot3^{n-1}\), what is the sum of the first (6) terms?

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Correct Answer

A. (1820)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=5) और (r=3) है, इसलिए (S_6=\frac{5\(3^6-1\)}{3-1}=1820) है। परीक्षा में सामान्य पद से (a) और (r) पहचानें। / Here (a=5) and (r=3), so (S_6=\frac{5\(3^6-1\)}{3-1}=1820). In exams, identify (a) and (r) from the general term.

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