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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 341-350 of 600 questions.

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Question 341/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि (a=81) और \(r=\frac{1}{3}\) है तो पहले (5) पदों का योग क्या है?

If (a=81) and \(r=\frac{1}{3}\), what is the sum of the first (5) terms?

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Correct Answer

B. (121)

Explanation

Simple Explanation

पद (81,27,9,3,1) हैं और योग (121) है। परीक्षा में छोटे घटते पदों को सीधे जोड़ना भी आसान है। / The terms are (81,27,9,3,1) and the sum is (121). In exams direct addition is also easy for small decreasing terms.

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Question 342/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी में \(a_2=18\) और \(a_5=486\) है तो \(a_1\) क्या है?

In a geometric progression \(a_2=18\) and \(a_5=486\). What is \(a_1\)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{486}{18}=27=r^3\) से (r=3) और \(a_1=18\div3=6\) है। परीक्षा में पहले (r) निकालें फिर \(a_1\)। / From \(\frac{486}{18}=27=r^3\), (r=3) and \(a_1=18\div3=6\). In exams find (r) first and then \(a_1\).

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Question 343/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_n=3\cdot4^{n-1}\) है तो \(a_4+a_5\) का मान क्या है?

If \(a_n=3\cdot4^{n-1}\), what is the value of \(a_4+a_5\)?

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Correct Answer

A. (960)

Explanation

Simple Explanation

\(a_4=192\) और \(a_5=768\) इसलिए योग (960) है। परीक्षा में दोनों पद अलग निकालकर जोड़ें। / \(a_4=192\) and \(a_5=768\), so the sum is (960). In exams find both terms separately and add.

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Question 344/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी \(11,22,44,\ldots\) में \(a_n=1408\) हो तो (n) क्या है?

In the geometric progression \(11,22,44,\ldots\), if \(a_n=1408\), what is (n)?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(11\cdot2^{n-1}=1408\) से \(2^{n-1}=128=2^7\) इसलिए (n=8) है। परीक्षा में गुणनखंड निकालकर घात तुलना करें। / From \(11\cdot2^{n-1}=1408\), \(2^{n-1}=128=2^7\), so (n=8). In exams factor first and compare powers.

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Question 345/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_1=7\) और \(a_4=189\) है तथा (r) धनात्मक है तो \(a_6\) क्या होगा?

If \(a_1=7\) and \(a_4=189\), and (r) is positive, what is \(a_6\)?

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Correct Answer

A. (1701)

Explanation

Simple Explanation

\(189=7r^3\) से (r=3) और \(a_6=7\cdot3^5=1701\) है। परीक्षा में पहले अनुपात निकालें। / From \(189=7r^3\), (r=3) and \(a_6=7\cdot3^5=1701\). In exams find the ratio first.

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Question 346/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी \(9,18,36,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (12) terms of the geometric progression \(9,18,36,\ldots\)?

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Correct Answer

A. (36855)

Explanation

Simple Explanation

(S_{12}=9\(2^{12}-1\)=36855) है। परीक्षा में \(2^{12}=4096\) का उपयोग करें। / (S_{12}=9\(2^{12}-1\)=36855). In exams use \(2^{12}=4096\).

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Question 347/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_6=224\) और (a=7) है तथा (r) धनात्मक है तो (r) क्या होगा?

If \(a_6=224\) and (a=7), and (r) is positive, what is (r)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(224=7r^5\) से \(r^5=32=2^5\) इसलिए (r=2) है। परीक्षा में छठे पद के लिए \(r^5\) पहचानें। / From \(224=7r^5\), \(r^5=32=2^5\), so (r=2). In exams identify \(r^5\) for the sixth term.

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Question 348/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी \(45,15,5,\frac{5}{3},\ldots\) में \(\frac{5}{27}\) कौन-सा पद है?

In the geometric progression \(45,15,5,\frac{5}{3},\ldots\), which term is \(\frac{5}{27}\)?

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Correct Answer

A. छठा पद(6)th term

Explanation

Simple Explanation

हर बार \(\frac{1}{3}\) से गुणा होता है और छठा पद \(\frac{5}{27}\) आता है। परीक्षा में भिन्न पदों को क्रम से भी जाँच सकते हैं। / Each term is multiplied by \(\frac{1}{3}\), and the sixth term is \(\frac{5}{27}\). In exams fractional terms can also be checked in order.

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Question 349/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि (a=2) और (r=4) है तो \(a_5+a_6\) का मान क्या होगा?

If (a=2) and (r=4), what is the value of \(a_5+a_6\)?

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Correct Answer

B. (2560)

Explanation

Simple Explanation

\(a_5=2\cdot4^4=512\) और \(a_6=2048\) इसलिए योग (2560) है। परीक्षा में बड़े घातों को अलग-अलग निकालें। / \(a_5=2\cdot4^4=512\) and \(a_6=2048\), so the sum is (2560). In exams calculate large powers separately.

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Question 350/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी \(2,6,18,\ldots\) में कितने पदों तक योग (242) होगा?

How many terms of the geometric progression \(2,6,18,\ldots\) have sum (242)?

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B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(S_n=2\(3^n-1\)/(3-1)=3^n-1) और \(3^n-1=242\) से (n=5) है। परीक्षा में योग को सरल करके घात पहचानें। / (S_n=2\(3^n-1\)/(3-1)=3^n-1), and \(3^n-1=242\) gives (n=5). In exams simplify the sum and identify the power.

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