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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 321-330 of 600 questions.

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गुणोत्तर श्रेणी \(2,10,50,\ldots\) का वह पद कौन-सा है जो (1250) है?

Which term of the geometric progression \(2,10,50,\ldots\) is (1250)?

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B. पाँचवाँ पद(5)th term

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\(2\cdot5^{n-1}=1250\) से \(5^{n-1}=625=5^4\) इसलिए (n=5) है। परीक्षा में पद संख्या के लिए घात की तुलना करें। / From \(2\cdot5^{n-1}=1250\), \(5^{n-1}=625=5^4\) so (n=5). In exams compare powers to find the term number.

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यदि \(a_2=12\) और \(a_5=324\) है तो (r) का धनात्मक मान क्या है?

If \(a_2=12\) and \(a_5=324\), what is the positive value of (r)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{a_5}{a_2}=r^3=\frac{324}{12}=27\) इसलिए (r=3) है। परीक्षा में पद-अंतर (3) हो तो \(r^3\) बनेगा। / \(\frac{a_5}{a_2}=r^3=\frac{324}{12}=27\), so (r=3). In exams a gap of (3) positions gives \(r^3\).

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गुणोत्तर श्रेणी \(729,243,81,27,\ldots\) में (1) कौन-सा पद है?

In the geometric progression \(729,243,81,27,\ldots\), which term is (1)?

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A. सातवाँ पद(7)th term

Explanation

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(729\left\(\frac{1}{3}\right\)^{n-1}=1) से \(3^{6-(n-1)}=1\) इसलिए (n=7) है। परीक्षा में घटती घातों को सावधानी से गिनें। / From (729\left\(\frac{1}{3}\right\)^{n-1}=1), \(3^{6-(n-1)}=1\), so (n=7). In exams count decreasing powers carefully.

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यदि (a=3) और \(a_7=192\) है तथा (r) धनात्मक है तो (r) क्या होगा?

If (a=3) and \(a_7=192\), and (r) is positive, what is (r)?

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A. (2)

Explanation

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\(192=3r^6\) से \(r^6=64=2^6\) इसलिए (r=2) है। परीक्षा में सातवें पद के लिए \(r^6\) लगाएँ। / From \(192=3r^6\), \(r^6=64=2^6\) so (r=2). In exams use \(r^6\) for the seventh term.

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गुणोत्तर श्रेणी \(4,12,36,\ldots\) के पहले (7) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (7) terms of the geometric progression \(4,12,36,\ldots\)?

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A. (4372)

Explanation

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(S_7=4\(3^7-1\)/(3-1)=4372) है। परीक्षा में पहले \(3^7\) का मान निकालें। / (S_7=4\(3^7-1\)/(3-1)=4372). In exams first calculate the value of \(3^7\).

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किस गुणोत्तर श्रेणी में \(a_3=48\) और \(a_6=384\) है। यदि (r) धनात्मक है तो \(a_1\) क्या है?

In a geometric progression \(a_3=48\) and \(a_6=384\). If (r) is positive what is \(a_1\)?

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C. (12)

Explanation

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\(\frac{384}{48}=8=r^3\) से (r=2) और \(a_1=\frac{48}{2^2}=12\) है। परीक्षा में पहले (r) निकालें फिर पहला पद। / \(\frac{384}{48}=8=r^3\), so (r=2) and \(a_1=\frac{48}{2^2}=12\). In exams find (r) first and then the first term.

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यदि गुणोत्तर श्रेणी \(x,,2x,,4x,\ldots\) में पाँचवाँ पद (80) है तो (x) क्या है?

If the fifth term of the geometric progression \(x,,2x,,4x,\ldots\) is (80), what is (x)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

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पाँचवाँ पद \(x\cdot2^4=16x=80\) है इसलिए (x=5) है। परीक्षा में बीजीय पहले पद को भी \(ar^{n-1}\) में रखें। / The fifth term is \(x\cdot2^4=16x=80\), so (x=5). In exams put the algebraic first term in \(ar^{n-1}\) too.

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गुणोत्तर श्रेणी \(1,4,16,\ldots\) में (1024) तक कितने पद हैं?

How many terms are there up to (1024) in the geometric progression \(1,4,16,\ldots\)?

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B. (6)

Explanation

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\(1\cdot4^{n-1}=1024=4^5\) इसलिए (n=6) है। परीक्षा में अंतिम पद को सामान्य पद के बराबर रखें। / \(1\cdot4^{n-1}=1024=4^5\), so (n=6). In exams equate the last term to the general term.

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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के पहले (4) पद (2,8,32,128) हैं तो \(S_4\) क्या है?

If the first (4) terms of a geometric progression are (2,8,32,128), what is \(S_4\)?

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C. (170)

Explanation

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योग (2+8+32+128=170) है। परीक्षा में छोटे (n) के लिए सीधे जोड़ना भी तेज होता है। / The sum is (2+8+32+128=170). In exams direct addition is also fast for small (n).

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गुणोत्तर श्रेणी \(6,24,96,\ldots\) का कौन-सा पद (6144) है?

Which term of the geometric progression \(6,24,96,\ldots\) is (6144)?

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A. छठा पद(6)th term

Explanation

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\(6\cdot4^{n-1}=6144\) से \(4^{n-1}=1024=4^5\) इसलिए (n=6) है। परीक्षा में घात बराबर करके पद संख्या निकालें। / From \(6\cdot4^{n-1}=6144\), \(4^{n-1}=1024=4^5\), so (n=6). In exams equate powers to find the term number.

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