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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 311-320 of 600 questions.

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Question 311/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी \(81,27,9,3,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the geometric progression \(81,27,9,3,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (a_n=81\cdot\left\(\frac{1}{3}\right\)^{n-1})

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (81) और अनुपात \(\frac{1}{3}\) है इसलिए सही नियम (81\cdot\left\(\frac{1}{3}\right\)^{n-1}) है। परीक्षा में घटती GP में भिन्न अनुपात लिखें। / The first term is (81) and the ratio is \(\frac{1}{3}\), so the correct rule is (81\cdot\left\(\frac{1}{3}\right\)^{n-1}). In exams write the fractional ratio in a decreasing GP.

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Question 312/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

किस गुणोत्तर श्रेणी में (a=4) और \(a_6=972\) है। यदि (r) धनात्मक है तो (r) क्या है?

For a geometric progression with (a=4) and \(a_6=972\), if (r) is positive what is (r)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(972=4r^5\) से \(r^5=243=3^5\) इसलिए (r=3) है। परीक्षा में छठे पद के लिए \(r^5\) लगता है। / From \(972=4r^5\), \(r^5=243=3^5\) so (r=3). In exams \(r^5\) is used for the sixth term.

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Question 313/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी \(3,12,48,192,\ldots\) में (3072) कौन-सा पद है?

In the geometric progression \(3,12,48,192,\ldots\), which term is (3072)?

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Correct Answer

A. छठा पद(6)th term

Explanation

Simple Explanation

\(3\cdot4^{n-1}=3072\) से \(4^{n-1}=1024=4^5\) इसलिए (n=6) है। परीक्षा में घातों को बराबर करके (n) निकालें। / From \(3\cdot4^{n-1}=3072\), \(4^{n-1}=1024=4^5\) so (n=6). In exams equate powers to find (n).

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Question 314/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि (a=96) और \(r=\frac{1}{2}\) है तो \(a_7\) का मान क्या होगा?

If (a=96) and \(r=\frac{1}{2}\), what is the value of \(a_7\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(a_7=96\cdot\left\(\frac{1}{2}\right\)6=\frac{3}{2}) है। परीक्षा में भिन्न अनुपात के घात सावधानी से लगाएँ। / (a_7=96\cdot\left\(\frac{1}{2}\right\)6=\frac{3}{2}). In exams apply powers of fractional ratios carefully.

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Question 315/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि गुणोत्तर श्रेणी के पहले (5) पदों का योग (242) है और (a=2) तथा (r=3) है तो कथन कैसा है?

If the sum of the first (5) terms of a geometric progression is (242) with (a=2) and (r=3), what is the statement?

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Correct Answer

A. सही क्योंकि \(S_5=242\)True because \(S_5=242\)

Explanation

Simple Explanation

(S_5=2\(3^5-1\)/(3-1)=242) है इसलिए कथन सही है। परीक्षा में सूत्र लगाकर कथन की जाँच करें। / (S_5=2\(3^5-1\)/(3-1)=242), so the statement is true. In exams verify statements by using the formula.

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Question 316/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी \(1,3,9,27,\ldots\) के पहले (7) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (7) terms of the geometric progression \(1,3,9,27,\ldots\)?

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Correct Answer

A. (1093)

Explanation

Simple Explanation

\(S_7=\frac{3^7-1}{3-1}=1093\) है। परीक्षा में (r>1) के लिए \(\frac{r^n-1}{r-1}\) रूप उपयोगी है। / \(S_7=\frac{3^7-1}{3-1}=1093\). In exams the form \(\frac{r^n-1}{r-1}\) is useful for (r>1).

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Question 317/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी में \(a_3=20\) और \(a_6=160\) है। यदि (r) धनात्मक है तो (r) क्या है?

In a geometric progression \(a_3=20\) and \(a_6=160\). If (r) is positive what is (r)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{a_6}{a_3}=r^3=\frac{160}{20}=8\) इसलिए (r=2) है। परीक्षा में दूर के पदों का अनुपात पद-अंतर की घात देता है। / \(\frac{a_6}{a_3}=r^3=\frac{160}{20}=8\), so (r=2). In exams the ratio of distant terms gives a power based on position gap.

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Question 318/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_5=486\) और (r=3) है तो \(a_1\) का मान क्या है?

If \(a_5=486\) and (r=3), what is the value of \(a_1\)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(a_5=a\cdot3^4\) इसलिए \(a=486\div81=6\) है। परीक्षा में पाँचवें पद से \(r^4\) भाग दें। / \(a_5=a\cdot3^4\), so \(a=486\div81=6\). In exams divide the fifth term by \(r^4\).

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Question 319/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेणी \(5,15,45,135,\ldots\) का \(a_8\div a_5\) क्या होगा?

What is \(a_8\div a_5\) for the geometric progression \(5,15,45,135,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (27)

Explanation

Simple Explanation

पद-संख्या का अंतर (3) है और (r=3) इसलिए अनुपात \(3^3=27\) है। परीक्षा में \(\frac{a_m}{a_n}=r^{m-n}\) लगाएँ। / The position gap is (3) and (r=3), so the ratio is \(3^3=27\). In exams use \(\frac{a_m}{a_n}=r^{m-n}\).

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Question 320/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_n=7\cdot2^{n-1}\) है तो पहले (6) पदों का योग क्या होगा?

If \(a_n=7\cdot2^{n-1}\), what is the sum of the first (6) terms?

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Correct Answer

C. (441)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=7) और (r=2) है इसलिए (S_6=7\(2^6-1\)=441) है। परीक्षा में सामान्य पद से (a) और (r) पहचानें। / Here (a=7) and (r=2), so (S_6=7\(2^6-1\)=441). In exams identify (a) and (r) from the general term.

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