Level 48 • 32/50 questions • 30 seconds per question.
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What is the general term of the sequence \(7,13,19,25,\ldots\)?
A. \(a_n=6n+1\)
पहला पद (7) और अंतर (6) है इसलिए \(a_n=6n+1\) है। परीक्षा में (n=1) रखकर पहला पद जाँचें। / The first term is (7) and the difference is (6) so \(a_n=6n+1\). In exams check the first term by putting (n=1).
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What is the general term of the sequence \(5,12,23,38,\ldots\)?
C. \(a_n=2n^2+n+2\)
\(2n^2+n+2\) से (5,12,23,38) मिलते हैं। परीक्षा में पहले चार पदों पर नियम जाँचें। / \(2n^2+n+2\) gives (5,12,23,38). In exams test the rule on the first four terms.
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If \(a_n=9n-5\) then what is the value of \(a_{11}\)?
B. (94)
\(a_{11}=9\times11-5=94\) है। परीक्षा में पहले गुणा करें फिर स्थिर पद घटाएँ। / \(a_{11}=9\times11-5=94\). In exams multiply first and then subtract the constant term.
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If \(a_n=3n^2-2n+4\) then what is the value of \(a_6\)?
B. (100)
\(a_6=3\times36-12+4=100\) है। परीक्षा में वर्ग वाला भाग और घटाव अलग-अलग लिखें। / \(a_6=3\times36-12+4=100\). In exams write the square part and subtraction separately.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(58,51,44,37,\ldots\)?
B. \(a_n=65-7n\)
(n=1) पर (58) और (n=2) पर (51) मिलता है इसलिए \(a_n=65-7n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम में अंतर को ऋणात्मक मानें। / At (n=1) it gives (58) and at (n=2) it gives (51) so \(a_n=65-7n\). In exams treat the difference as negative in decreasing sequences.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(4,15,34,61,\ldots\)?
A. \(a_n=4n^2-n+1\)
\(4n^2-n+1\) रखने पर (4,15,34,61) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर समान हों तो वर्गीय नियम देखें। / Using \(4n^2-n+1\) gives (4,15,34,61). In exams check a quadratic rule when second differences are constant.
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If \(a_n=4n+7\) then which term is equal to (75)?
C. (n=17)
(4n+7=75) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में पद संख्या के लिए सूत्र को दिए मान के बराबर रखें। / From (4n+7=75) we get (n=17). In exams equate the formula to the given value to find the term number.
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If \(a_n=5n+3\) then which term is equal to (88)?
C. (n=17)
(5n+3=88) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में पद संख्या के लिए सूत्र को दिए मान के बराबर रखें। / From (5n+3=88) we get (n=17). In exams equate the formula to the given value to find the term number.
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In the sequence \(9,17,25,33,\ldots\) which term is (81)?
D. ग्यारहवाँ पद(11)th term
इसका नियम \(a_n=8n+1\) है और (8n+1=81) से (n=10) नहीं बल्कि (n=10) मिलता है। परीक्षा में विकल्प चुनने से पहले गणना दोबारा जाँचें। / Its rule is \(a_n=8n+1\) and (8n+1=81) gives (n=10). In exams recheck the calculation before choosing the option.
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What is the general term of the sequence \(111,102,93,84,\ldots\)?
B. \(a_n=120-9n\)
(n=1) पर (111) और (n=2) पर (102) मिलता है इसलिए \(a_n=120-9n\) है। परीक्षा में घटते अंतर को ऋणात्मक रखें। / At (n=1) it gives (111) and at (n=2) it gives (102) so \(a_n=120-9n\). In exams keep the decreasing difference negative.
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If \(a_3=14\) and \(a_8=39\) in an arithmetic sequence, what is the general term \(a_n\)?
B. (5n-1)
(5) स्थानों में वृद्धि (25) है इसलिए अंतर (5) है। \(a_3=14\) से \(a_n=5n-1\) मिलता है। / The increase over (5) positions is (25), so the difference is (5). From \(a_3=14\), \(a_n=5n-1\).
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If (a_n=(n+2)2-3) then what is the value of \(a_5\)?
C. (46)
\(a_5=7^2-3=46\) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक का मान निकालें फिर वर्ग करें। / \(a_5=7^2-3=46\). In exams find the bracket value first and then square it.
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Which general term is correct for the sequence \(6,13,22,33,\ldots\)?
A. \(a_n=n^2+4n+1\)
\(n^2+4n+1\) से (6,13,22,33) मिलते हैं। परीक्षा में विकल्पों में (n=1,2,3) रखकर मिलान करें। / \(n^2+4n+1\) gives (6,13,22,33). In exams substitute (n=1,2,3) in the options to match.
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If (a_n=\frac{n(n+4)}{2}) then what is the value of \(a_8\)?
C. (48)
\(a_8=\frac{8\times12}{2}=48\) है। परीक्षा में पहले गुणन करें और फिर (2) से भाग दें। / \(a_8=\frac{8\times12}{2}=48\). In exams multiply first and then divide by (2).
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What is the general term of the sequence \(\frac{5}{2},6,\frac{21}{2},16,\ldots\)?
A. (a_n=\frac{n(n+4)}{2})
(\frac{n(n+4)}{2}) रखने पर दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न पदों को छोटे (n) मानों से जाँचें। / Using (\frac{n(n+4)}{2}) gives the given terms. In exams check fractional terms using small (n) values.
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If \(a_n=2^n+3n-2\) then what is the value of \(a_4\)?
B. (26)
\(a_4=16+12-2=26\) है। परीक्षा में घात और रैखिक भाग दोनों सही रखें। / \(a_4=16+12-2=26\). In exams keep both the power and linear part correct.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(3,8,17,36,\ldots\)?
A. \(a_n=2^n+3n-2\)
\(2^n+3n-2\) से (3,8,17,36) मिलते हैं। परीक्षा में घात वाले नियम में अतिरिक्त रैखिक भाग भी जाँचें। / \(2^n+3n-2\) gives (3,8,17,36). In exams also check the extra linear part in a power-based rule.
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If \(a_n=6n^2-5n+2\) then what is \(a_4:a_2\)?
B. (39:8)
\(a_4=78\) और \(a_2=16\) इसलिए सरल अनुपात (39:8) है। परीक्षा में अनुपात को सरल करना न भूलें। / \(a_4=78\) and \(a_2=16\) so the simplified ratio is (39:8). In exams do not forget to simplify the ratio.
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What is the general term of the sequence \(3,16,41,78,\ldots\)?
A. \(a_n=6n^2-5n+2\)
\(6n^2-5n+2\) से (3,16,41,78) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर देखकर वर्गीय नियम पहचानें। / \(6n^2-5n+2\) gives (3,16,41,78). In exams identify a quadratic rule by observing second differences.
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If \(a_n=3\cdot2^{n}+n\) then what is the value of \(a_5\)?
C. (101)
\(a_5=3\cdot32+5=101\) है। परीक्षा में घात के बाद (n) जोड़ना न भूलें। / \(a_5=3\cdot32+5=101\). In exams do not forget to add (n) after the power.
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Which general term is correct for the sequence \(7,14,27,52,\ldots\)?
A. \(a_n=3\cdot2^n+n\)
\(3\cdot2^n+n\) से (7,14,27,52) मिलते हैं। परीक्षा में तेज वृद्धि में घात और अतिरिक्त पद दोनों जाँचें। / \(3\cdot2^n+n\) gives (7,14,27,52). In exams check both the power and extra term in rapid growth.
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If \(a_n=11n-9\) then what is the average of the first six terms?
B. (29.5)
पहले छह पद (2,13,24,35,46,57) हैं और औसत (29.5) है। परीक्षा में औसत के लिए योग को पदों की संख्या से भाग दें। / The first six terms are (2,13,24,35,46,57) and the average is (29.5). In exams divide the sum by the number of terms.
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In the sequence \(2,13,24,35,\ldots\) which term is (134)?
B. तेरहवाँ पद(13)th term
नियम \(a_n=11n-9\) है और (11n-9=134) से (n=13) है। परीक्षा में दिए पद को सामान्य पद के बराबर रखें। / The rule is \(a_n=11n-9\) and (11n-9=134) gives (n=13). In exams equate the given term to the general term.
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If \(a_n=n^3+2n^2-n\) then what is the value of \(a_4\)?
C. (92)
\(a_4=64+32-4=92\) है। परीक्षा में घन और वर्ग दोनों अलग-अलग निकालें। / \(a_4=64+32-4=92\). In exams calculate the cube and square separately.
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What is the general term of the sequence \(2,14,51,140,\ldots\)?
A. \(a_n=n^3+2n^2-n\)
\(n^3+2n^2-n\) से (2,14,51,140) मिलते हैं। परीक्षा में घन आधारित नियमों को छोटे (n) से जाँचें। / \(n^3+2n^2-n\) gives (2,14,51,140). In exams test cube-based rules with small (n).
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If \(a_n=90-8n\) then what is the value of \(a_2-a_9\)?
C. (56)
\(a_2=74\) और \(a_9=18\) इसलिए अंतर (56) है। परीक्षा में घटते सूत्र में दोनों पद सावधानी से निकालें। / \(a_2=74\) and \(a_9=18\) so the difference is (56). In exams find both terms carefully in a decreasing formula.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(82,74,66,58,\ldots\)?
B. \(a_n=90-8n\)
(n=1) पर (82) और (n=2) पर (74) मिलता है इसलिए \(a_n=90-8n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम के पहले दो पद जाँचें। / At (n=1) it gives (82) and at (n=2) it gives (74) so \(a_n=90-8n\). In exams check the first two terms of a decreasing sequence.
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If \(a_n=7n^2+2n-5\) then which statement is correct?
A. \(a_2=27\) और \(a_3=64\)\(a_2=27\) and \(a_3=64\)
\(a_2=28+4-5=27\) और \(a_3=63+6-5=64\) है। परीक्षा में हर पद के लिए (n) का नया मान रखें। / \(a_2=28+4-5=27\) and \(a_3=63+6-5=64\). In exams use a new value of (n) for each term.
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What is the general term of the sequence \(4,27,64,115,\ldots\)?
A. \(a_n=7n^2+2n-5\)
\(7n^2+2n-5\) से (4,27,64,115) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर समान देखकर वर्गीय नियम चुनें। / \(7n^2+2n-5\) gives (4,27,64,115). In exams choose a quadratic rule when second differences are constant.
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If \(a_n=4^n+2n-5\) then what is the value of \(a_3\)?
C. (65)
\(a_3=64+6-5=65\) है। परीक्षा में घात और रैखिक भाग दोनों जाँचें। / \(a_3=64+6-5=65\). In exams check both the power and the linear part.
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Which general term is correct for the sequence \(1,15,65,259,\ldots\)?
A. \(a_n=4^n+2n-5\)
\(4^n+2n-5\) से (1,15,65,259) मिलते हैं। परीक्षा में घात वाले नियमों में स्थिर घटाव भी जाँचें। / \(4^n+2n-5\) gives (1,15,65,259). In exams also check constant subtraction in power-based rules.
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If \(a_n=3n^2+8n-6\) then what is the value of \(a_5+a_1\)?
B. (112)
\(a_5=109\) और \(a_1=5\) इसलिए योग (114) नहीं बल्कि (114) है। परीक्षा में अंतिम विकल्प चुनने से पहले योग दोबारा जाँचें। / \(a_5=109\) and \(a_1=5\) so the sum is (114). In exams recheck the sum before choosing the final option.
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