If aₙ = 5n + 3, which term is equal to 88?यदि aₙ = 5n + 3 है, तो कौन-सा पद 88 के बराबर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: n = 17n = 17
This question applies an explicit nth-term rule in reverse: instead of finding a term from n, we find n from a given term value. Set 5n+3=88 because the required term equals 88. Subtract 3 from both sides to obtain 5n=85, then divide by 5 to get n=17. Thus 88 is the seventeenth term, so option C is correct. Substitution verifies the answer: a₁₇=5(17)+3=85+3=88. The alternatives do not satisfy the equation: n=15 gives 78, n=16 gives 83, and n=18 gives 93. Maintaining the equality during each inverse operation is the essential algebraic reasoning.यह प्रश्न स्पष्ट nवें पद के नियम को उलटे रूप में प्रयोग करता है। सामान्यतः n देने पर पद का मान निकाला जाता है, लेकिन यहाँ पद का मान 88 दिया है और n ज्ञात करना है। इसलिए 5n+3=88 रखें। दोनों पक्षों से 3 घटाने पर 5n=85 मिलता है। फिर 5 से भाग देने पर n=17 प्राप्त होता है। अतः 88 अनुक्रम का सत्रहवाँ पद है और विकल्प C सही है। जाँच के लिए a₁₇=5×17+3=85+3=88 आता है। n=15, 16 और 18 रखने पर क्रमशः 78, 83 और 93 मिलते हैं, इसलिए वे सही नहीं हैं। प्रत्येक बीजीय चरण में बराबरी बनाए रखना इस प्रश्न की मुख्य युक्ति है।
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