In the sequence (1, 4, 9, 16, …), what will be the value of a_11 + a_12?अनुक्रम (1, 4, 9, 16, …) में a_11 + a_12 का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 265265
The governing concept is recognizing the square-number sequence. The terms are 1², 2², 3², 4², and so on, so the general rule is a_n = n². Consequently, a_11 = 11² = 121 and a_12 = 12² = 144. Adding the two requested values gives a_11 + a_12 = 121 + 144 = 265. Therefore option C is correct. It is important to calculate the two indexed terms separately; the expression does not mean the 23rd term. The distractors can result from using an incorrect index, squaring only one number, or making an addition error. A useful check is that 121 + 144 is 265, which lies between the neighboring possible values and follows directly from the square-number rule.यह प्रश्न वर्ग संख्याओं वाले अनुक्रम को पहचानने की अवधारणा पर आधारित है। इसके पद 1², 2², 3², 4² आदि हैं, इसलिए सामान्य नियम a_n = n² होगा। अतः a_11 = 11² = 121 और a_12 = 12² = 144। अब मांगा गया योग a_11 + a_12 = 121 + 144 = 265 है। इसलिए विकल्प C सही है। ध्यान रखना चाहिए कि इस अभिव्यक्ति का अर्थ 23वाँ पद निकालना नहीं है; 11वें और 12वें पदों के मान अलग-अलग ज्ञात करके उनका योग करना है। अन्य विकल्प गलत पद-संख्या लेने, केवल एक संख्या का वर्ग करने या जोड़ में त्रुटि करने से मिल सकते हैं। 121 और 144 का सही योग 265 ही होता है, इसलिए उत्तर नियम और गणना दोनों से पुष्ट है।
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