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Mathematics Rational numbers MCQ Questions for Class 9

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Rational numbers Practice Questions

Showing 251-260 of 651 questions.

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कौन-सा विकल्प अपरिमेय संख्या का परिमेयकृत हर वाला बराबर रूप है?

Which option is an equal form of an irrational number with a rationalised denominator?

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Correct Answer

C. \(\frac{4}{\sqrt{11}}=\frac{4\sqrt{11}}{11}\)

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अंश और हर को \(\sqrt{11}\) से गुणा करने पर \(\frac{4\sqrt{11}}{11}\) मिलता है। परिमेयकरण में बराबर मान रखना जरूरी है। / Multiplying numerator and denominator by \(\sqrt{11}\) gives \(\frac{4\sqrt{11}}{11}\). Rationalisation must keep the value equal.

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यदि \(x=\sqrt{7}+3\) है तो (x-3) किस प्रकार की संख्या है?

If \(x=\sqrt{7}+3\), what type of number is (x-3)?

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Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Explanation

Simple Explanation

\(x-3=\sqrt{7}\) है जो अपरिमेय है। पहले परिमेय पदों को अलग करें। / \(x-3=\sqrt{7}\), which is irrational. First separate the rational terms.

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\(\sqrt{32}+\sqrt{18}\) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(\sqrt{32}+\sqrt{18}\)?

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Correct Answer

B. \(7\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), इसलिए योग \(7\sqrt{2}\) है। पहले मूलों को समान रूप में बदलें। / \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), so the sum is \(7\sqrt{2}\). First convert radicals into like form.

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(\(\sqrt{11}\)2-4) का मान क्या है?

What is the value of (\(\sqrt{11}\)2-4)?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{11}\)2=11) इसलिए मान (7) है। वर्ग करने पर वर्गमूल हट सकता है। / (\(\sqrt{11}\)2=11), so the value is (7). Squaring can remove the square root.

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\(\frac{1}{\sqrt{5}-2}\) को सरल करने पर क्या मिलता है?

What is obtained after simplifying \(\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{5}+2\)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी से गुणा करने पर हर (5-4=1) बनता है। इसलिए उत्तर \(\sqrt{5}+2\) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (5-4=1). So the answer is \(\sqrt{5}+2\).

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यदि \(a=2\sqrt{3}+1\) और \(b=2\sqrt{3}-1\) हैं तो (a+b) क्या है?

If \(a=2\sqrt{3}+1\) and \(b=2\sqrt{3}-1\), what is (a+b)?

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Correct Answer

B. \(4\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद कट जाते हैं और \(2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\) मिलता है। समान मूलों को जोड़ें। / The constant terms cancel and \(2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\). Add like radicals.

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(\(4+\sqrt{7}\)\(4-\sqrt{7}\)) का मान क्या है?

What is the value of (\(4+\sqrt{7}\)\(4-\sqrt{7}\))?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

यह \(a^2-b^2\) है इसलिए मान (16-7=9) है। संयुग्मी गुणन से मूल हट जाता है। / This is \(a^2-b^2\), so the value is (16-7=9). Conjugate multiplication removes the radical.

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\(\sqrt{75}-\sqrt{12}\) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(\sqrt{75}-\sqrt{12}\)?

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Correct Answer

A. \(3\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालें। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the difference is \(3\sqrt{3}\). First take out perfect-square factors.

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दशमलव \(2.303003000300003\ldots\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is the decimal \(2.303003000300003\ldots\)?

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Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Explanation

Simple Explanation

इसमें निश्चित दोहराने वाला खंड नहीं है इसलिए यह अपरिमेय है। असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। / It has no fixed repeating block, so it is irrational. A non-terminating non-repeating decimal is irrational.

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\(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{25}=5\) है। भाग में मूलों को एक साथ लिखकर सरल करें। / \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{25}=5\). Combine radicals in division and simplify.

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