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Class 9 Mathematics - Introduction to Polynomials - Slope and y-intercept Expert Quiz

Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Class 9 Level 37

Level 37 • 4/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 01:40 25 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/4 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण किसी राशि के रैखिक ह्रास को दर्शाता है?

Which of the following equations represents linear decay of a quantity?

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Correct Answer

B. \(y=18-3x\)

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Simple Explanation

\(y=18-3x\) में \(x\) का गुणांक \(-3\) है, इसलिए \(x\) के हर 1 बढ़ने पर \(y\) 3 घटता है। यह स्थिर दर वाला रैखिक ह्रास है। \(18-3x^2\) में घात 2 होने से संबंध रैखिक नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक रूप \(y=a+bx\) में \(b<0\) ह्रास बताता है। / In \(y=18-3x\), the coefficient of \(x\) is \(-3\), so \(y\) decreases by 3 for every increase of 1 in \(x\). This is linear decay at a constant rate. \(18-3x^2\) is not linear because it contains \(x^2\). Exam tip: in \(y=a+bx\), \(b<0\) indicates decay.

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Question 2/4 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

किसी राशि का प्रारम्भिक मान 240 है और वह प्रत्येक समय-इकाई में स्थिर रूप से 12 इकाई घटती है। निम्नलिखित में कौन-सा रैखिक क्षय मॉडल इसे दर्शाता है?

A quantity has an initial value of 240 and decreases uniformly by 12 units per unit time. Which of the following represents this linear decay model?

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Correct Answer

A. \(P(t)=240-12t\)

Explanation

Simple Explanation

\(P(0)=240\) होने के लिए स्थिर पद 240 होना चाहिए और क्षय के लिए \(t\) का गुणांक ऋणात्मक होना चाहिए। इसलिए \(-12t\) सही है। \(240-12t^2\) रैखिक नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक मॉडल में चर की घात 1 जाँचें। / For \(P(0)=240\), the constant term must be 240. Uniform decay requires a negative slope, so \(-12t\) is correct. \(240-12t^2\) is not linear. Exam tip: in a linear model, the variable has power 1.

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Question 3/4 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

किस (k) के लिए (y=90+(k-11)x) रेखीय वृद्धि दिखाएगा?

For which (k) will (y=90+(k-11)x) show linear growth?

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Correct Answer

C. \(k>11\)

Explanation

Simple Explanation

रेखीय समीकरण में \(x\) का गुणांक परिवर्तन की दर (ढाल) बताता है। यहाँ ढाल \(k-11\) है। रेखीय वृद्धि के लिए यह ढाल धनात्मक होनी चाहिए: \(k-11>0\), इसलिए \(k>11\)। \(k=11\) होने पर ढाल शून्य होगी और \(y=90\) स्थिर रहेगा, इसलिए वह वृद्धि नहीं है। परीक्षा टिप: वृद्धि, ह्रास या स्थिरता जानने के लिए \(x\) के गुणांक का चिन्ह जाँचें। / In a linear equation, the coefficient of \(x\) gives the rate of change (slope). Here the slope is \(k-11\). For linear growth, this slope must be positive: \(k-11>0\), so \(k>11\). If \(k=11\), the slope is zero and \(y=90\) remains constant, so there is no growth. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify growth, decay, or a constant value.

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Question 4/4 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

किस (k) के लिए (y=410-(k-8)x) रेखीय क्षय दिखाएगा?

For which (k) will (y=410-(k-8)x) show linear decay?

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Correct Answer

A. \(k>8\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया व्यंजक \(y=410-(k-8)x=410+(8-k)x\) है। रेखीय क्षय के लिए \(x\) का गुणांक (ढाल) ऋणात्मक होना चाहिए। अतः \(8-k<0\), जिससे \(k>8\) प्राप्त होता है। \(k=8\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए मान स्थिर रहता है; जबकि \(k<8\) पर ढाल धनात्मक होकर रेखीय वृद्धि होती है। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि या क्षय पहचानने के लिए \(x\) के गुणांक का चिन्ह जाँचें। / The expression can be written as \(y=410-(k-8)x=410+(8-k)x\). For linear decay, the coefficient of \(x\) (the slope) must be negative. Thus, \(8-k<0\), which gives \(k>8\). When \(k=8\), the slope is zero and the value remains constant; when \(k<8\), the slope is positive, giving linear growth. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify linear growth or decay.

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