Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(1250\times8=10000\), इसलिए \( \frac{73}{1250}=\frac{584}{10000}=0.0584 \) है। हर को (10) की घात बनाना सटीक तरीका है। / \(1250\times8=10000\), so \( \frac{73}{1250}=\frac{584}{10000}=0.0584 \). Making the denominator a power of (10) is an exact method.
B. मत का समान मूल्य टूटता है/Equal value of vote is broken
Explanation
Simple Explanation
वोट देना पर्याप्त नहीं है हर वोट का मूल्य भी समान होना चाहिए। परीक्षा में संख्या और मूल्य दोनों जांचें। / Giving vote is not enough every vote must also have equal value. Exam tip: check both number and value.
\(0.00015625=\frac{15625}{100000000}=\frac{1}{6400}\) है। पहले दशमलव स्थान गिनें और फिर भिन्न को सरल करें। / \(0.00015625=\frac{15625}{100000000}=\frac{1}{6400}\). First count decimal places and then simplify the fraction.
A. मत प्रभाव की समानता कमजोर है/Equality of vote effect is weak
Explanation
Simple Explanation
समान मत मूल्य में वोट के प्रभाव की समानता भी महत्वपूर्ण है। परीक्षा में केवल अधिकार नहीं प्रभाव भी देखें। / Equal vote value also needs equality of vote effect. Exam tip: check effect not only right.
हर में (13) है, जो (2) और (5) के अलावा गुणनखंड है। इसलिए परिमेय संख्या का दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The denominator has (13), a factor other than (2) and (5). So the rational number will have a non-terminating recurring decimal.
A. शिक्षा वोट मूल्य तय कर सकती है/Education can decide vote value
Explanation
Simple Explanation
शिक्षा नागरिक की योग्यता बढ़ा सकती है पर वोट का मूल्य नहीं बढ़ाती। परीक्षा में शिक्षा और राजनीतिक समानता अलग रखें। / Education may increase personal qualification but not vote value. Exam tip: keep education and political equality separate.
\( \frac{144}{225}=\frac{16}{25} \) और \(25=5^2\) है। इसलिए दशमलव प्रसार सांत होगा। / \( \frac{144}{225}=\frac{16}{25} \) and \(25=5^2\). Therefore, the decimal expansion will be terminating.
C. क्योंकि व्यक्तिगत मताधिकार समाप्त हो जाता है/Because individual franchise ends
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में हर योग्य वयस्क की अलग राजनीतिक आवाज होनी चाहिए। परीक्षा में व्यक्ति को मतदान इकाई मानें। / In democracy every eligible adult must have a separate political voice. Exam tip: treat the person as the voting unit.
पहले (34) के बाद (09) का समूह दोहरता है। बार केवल दोहराने वाले भाग पर लगाएं। / After the first (34), the block (09) repeats. Put the bar only over the repeating part.
D. मतदान दिखावटी हो गया/Voting has become symbolic
Explanation
Simple Explanation
वोट तभी अर्थपूर्ण है जब वह परिणाम में समान रूप से शामिल हो। परीक्षा में मतदान और परिणाम दोनों जोड़ें। / A vote is meaningful only when it is equally included in the result. Exam tip: connect voting and result.
बार केवल (36) पर है, इसलिए (07) के बाद (36) बार-बार आएगा। बार वाले भाग को लगातार दोहराते हैं। / The bar is only over (36), so after (07), (36) repeats. The barred part repeats continuously.
A. हर मतदाता की राजनीतिक आवाज को बराबर बनाना/Making every voter's political voice equal
Explanation
Simple Explanation
एक मूल्य का अर्थ है हर वोट का राजनीतिक वजन समान हो। परीक्षा में मूल्य को राजनीतिक आवाज से जोड़ें। / One value means every vote has equal political weight. Exam tip: connect value with political voice.
\(23\div30=0.7666\ldots\) होता है। लंबी भाग विधि में दोहरने वाले अंक को पहचानें। / \(23\div30=0.7666\ldots\). In long division, identify the repeating digit.
B. समान नागरिक राजनीतिक अधिकार/Equal citizen political rights
Explanation
Simple Explanation
मताधिकार नागरिकता पर आधारित है कर भुगतान पर नहीं। परीक्षा में कर और वोट मूल्य को अलग रखें। / Franchise is based on citizenship not tax payment. Exam tip: separate tax and vote value.
\( \frac{17}{24}=0.70833\ldots \), जो (0.7084) से छोटा है। तुलना के लिए सभी संख्याओं को दशमलव रूप में देखें। / \( \frac{17}{24}=0.70833\ldots \), which is less than (0.7084). View all numbers in decimal form for comparison.
C. प्रतिनिधित्व असमान हो जाएगा/Representation will become unequal
Explanation
Simple Explanation
पद के आधार पर अतिरिक्त मत मूल्य नागरिक समानता को तोड़ता है। परीक्षा में पद और नागरिकता अलग करें। / Extra vote value based on office breaks citizen equality. Exam tip: separate office and citizenship.
दसवें स्थान समान हैं और सौवें स्थान पर (a>7) होना चाहिए। इसलिए सबसे छोटा मान (8) है। / The tenths digits are equal and the hundredths digit must satisfy (a>7). So the smallest value is (8).
A. क्या मत प्रभाव बराबर है/Whether vote effect is equal
Explanation
Simple Explanation
प्रतिनिधित्व में असमानता मत प्रभाव को असमान कर सकती है। परीक्षा में क्षेत्र और प्रतिनिधि अनुपात देखें। / Unequal representation can make vote effect unequal. Exam tip: check region and representative ratio.
इसमें (9) के बीच शून्यों की संख्या बदलती रहती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती भाग नहीं है। ऐसा दशमलव असांत अनावर्ती होता है। / The number of zeros between (9)'s keeps changing, so there is no fixed recurring part. Such a decimal is non-terminating non-recurring.
B. यह जाति आधारित राजनीतिक असमानता है/It is caste based political inequality
Explanation
Simple Explanation
जाति के आधार पर वोट मूल्य घटाना राजनीतिक समानता के विरुद्ध है। परीक्षा में पहचान आधारित मत असमानता पहचानें। / Reducing vote value on caste basis is against political equality. Exam tip: identify identity based vote inequality.
\(256\times390625=100000000\), इसलिए \( \frac{23}{256}=0.08984375 \) है। (2) की घात वाले हर का दशमलव सांत होता है। / \(256\times390625=100000000\), so \( \frac{23}{256}=0.08984375 \). A denominator that is a power of (2) gives a terminating decimal.
A. पेशे या सेवा आधारित मत असमानता/Vote inequality based on profession or service
Explanation
Simple Explanation
सेवा या पेशा वोट का मूल्य बढ़ाने का आधार नहीं हो सकता। परीक्षा में पेशे पर आधारित वोट विशेषाधिकार को गलत मानें। / Service or profession cannot be a basis for higher vote value. Exam tip: treat profession based vote privilege as wrong.
\(0.0021875=\frac{21875}{10000000}=\frac{7}{3200}\) है। दशमलव स्थान गिनकर अंतिम भिन्न को सरल करें। / \(0.0021875=\frac{21875}{10000000}=\frac{7}{3200}\). Count decimal places and simplify the final fraction.
A. क्योंकि बहुमत असमान मत वजन से बन सकता है/Because majority may be formed by unequal vote weight
Explanation
Simple Explanation
बहुमत तभी लोकतांत्रिक है जब हर वोट का वजन समान हो। परीक्षा में बहुमत और समान वोट जोड़ें। / Majority is democratic only when every vote has equal weight. Exam tip: connect majority and equal vote.
\(60=2^2\times3\times5\) में (3) है और भिन्न सरल रूप में है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(60=2^2\times3\times5\) has (3), and the fraction is in simplest form. Therefore, the decimal will be non-terminating recurring.
B. आर्थिक स्थिति आधारित मत मूल्य असमानता है/There is vote value inequality based on economic status
Explanation
Simple Explanation
गरीबी या अमीरी से वोट का मूल्य नहीं बदलना चाहिए। परीक्षा में आर्थिक आधार पर वोट असमानता को अस्वीकार करें। / Vote value should not change with poverty or wealth. Exam tip: reject economic basis of vote inequality.
पहला (2) दसवें और अंतिम (2) लाखवें स्थान पर है। शून्य वाले स्थानों का मान अलग से नहीं लिखते। / The first (2) is in tenths and the last (2) is in hundred-thousandths. Zero-value places are not written separately.
C. एक व्यक्ति एक मत टूटेगा/One person one vote will break
Explanation
Simple Explanation
एक व्यक्ति का नाम एक ही मतदाता अधिकार से जुड़ना चाहिए। परीक्षा में दोहरी सूची को अतिरिक्त मत समझें। / One person's name should link to one voting right only. Exam tip: treat double listing as extra vote.
दोनों को (10000) से गुणा करने पर \(2970\div9=330\) मिलता है। भाग में दोनों संख्याओं को समान गुणा कर सकते हैं। / Multiplying both by (10000) gives \(2970\div9=330\). In division, both numbers can be multiplied by the same number.
A. व्यक्तिगत और समान राजनीतिक आवाज/Individual and equal political voice
Explanation
Simple Explanation
मत अधिकार का वास्तविक अर्थ व्यक्ति की स्वतंत्र आवाज है। परीक्षा में औपचारिक अधिकार और वास्तविक उपयोग अलग करें। / The real meaning of voting right is the individual's free voice. Exam tip: distinguish formal right and real use.
(7.003=7.00300), इसलिए (7.00300-4.05875=2.94425) है। घटाते समय दशमलव स्थान समान करें। / (7.003=7.00300), so (7.00300-4.05875=2.94425). Make decimal places equal while subtracting.
एक मूल्य का अर्थ है वोट का प्रभाव भी बराबर हो। परीक्षा में छिपे हुए मत प्रभाव को देखें। / One value means the effect of vote should also be equal. Exam tip: look at hidden vote effect.
समान दशमलव स्थान लिखने पर (0.0781250+0.0156250+0.0003125=0.0940625) मिलता है। जोड़ में दशमलव बिंदु सीध में रखें। / Writing equal decimal places gives (0.0781250+0.0156250+0.0003125=0.0940625). Align decimal points while adding.
B. समान राजनीतिक नागरिकता/Equal political citizenship
Explanation
Simple Explanation
मतदाता का वोट नागरिक अधिकार है मालिक के नियंत्रण का विषय नहीं। परीक्षा में निर्भरता और राजनीतिक स्वतंत्रता अलग करें। / A voter's vote is a citizen right not a matter of owner's control. Exam tip: separate dependency and political freedom.
लगातार (9) आने पर पिछला अंक (1) बढ़ जाता है। इसलिए \(4.12999\ldots=4.13\) है। / When (9)'s repeat continuously, the previous digit increases by (1). So \(4.12999\ldots=4.13\).
B. समान मत मूल्य का उल्लंघन है/Equal vote value is violated
Explanation
Simple Explanation
धर्म के आधार पर कम मत मूल्य लोकतांत्रिक समानता को तोड़ता है। परीक्षा में मतदान अधिकार और समान गिनती दोनों देखें। / Lower vote value based on religion breaks democratic equality. Exam tip: check voting right and equal counting both.
\( \frac{17}{32}=0.53125 \) और \( \frac{8}{15}=0.5333\ldots \), इसलिए (0.5328) इनके बीच है। सीमाओं को दशमलव में बदलें। / \( \frac{17}{32}=0.53125 \) and \( \frac{8}{15}=0.5333\ldots \), so (0.5328) lies between them. Convert the boundaries into decimals.
A. क्योंकि यह हर नागरिक की समान गरिमा को मानता है/Because it accepts equal dignity of every citizen
Explanation
Simple Explanation
समान वोट नागरिकों की समान राजनीतिक गरिमा को स्वीकार करता है। परीक्षा में गरिमा और समानता को साथ लिखें। / Equal vote accepts equal political dignity of citizens. Exam tip: write dignity and equality together.
हजारवें स्थान पर \(b\leq4\) होना चाहिए। इसलिए (b=0,1,2,3,4) यानी (5) मान संभव हैं। / At the thousandths place, \(b\leq4\) is needed. So (b=0,1,2,3,4), giving (5) possible values.
A. प्रसिद्धि को मत मूल्य का आधार बनाना/Making fame a basis of vote value
Explanation
Simple Explanation
प्रसिद्धि नागरिक के वोट को अधिक मूल्य नहीं दे सकती। परीक्षा में लोकप्रियता और राजनीतिक समानता अलग करें। / Fame cannot give a citizen's vote higher value. Exam tip: separate popularity and political equality.
A. सीमांकन की निष्पक्षता और मत प्रभाव/Fairness of delimitation and vote effect
Explanation
Simple Explanation
एक मत के साथ एक मूल्य के लिए प्रतिनिधित्व का प्रभाव भी न्यायपूर्ण होना चाहिए। परीक्षा में सीमांकन को मत प्रभाव से जोड़ें। / For one vote one value the effect of representation should also be fair. Exam tip: connect delimitation with vote effect.
यह असांत है और इसमें निश्चित दोहराव नहीं है। ऐसा दशमलव अपरिमेय संख्या का रूप हो सकता है। / It is non-terminating and has no fixed repetition. Such a decimal can be the form of an irrational number.
A. नागरिक समानता से विशेषाधिकार की ओर/From citizen equality toward privilege
Explanation
Simple Explanation
कर आधारित अधिक वोट नागरिक समानता की जगह आर्थिक विशेषाधिकार बनाता है। परीक्षा में आर्थिक शक्ति और राजनीतिक अधिकार अलग रखें। / Tax based extra vote creates economic privilege instead of citizen equality. Exam tip: separate economic power and political right.
\(x=1.1875\div10000=0.00011875\) है। (10000) से भाग देने पर दशमलव चार स्थान बाईं ओर जाता है। / \(x=1.1875\div10000=0.00011875\). On dividing by (10000), the decimal moves four places left.
B. हर नागरिक को एक वोट पर कुछ वोटों का वजन अधिक/Every citizen has one vote but some votes carry higher weight
Explanation
Simple Explanation
एक मत होते हुए भी असमान वजन एक मूल्य को तोड़ता है। परीक्षा में एक मत और एक मूल्य अलग पहचानें। / Even with one vote unequal weight breaks one value. Exam tip: identify one vote and one value separately.
(6) दशमलव के बाद पांचवें स्थान पर है। इसलिए उसका स्थानीय मान \( \frac{6}{100000} \) है। / (6) is in the fifth place after the decimal point. So its place value is \( \frac{6}{100000} \).
(8.008=8.0080), इसलिए (8.0088) उससे थोड़ा बड़ा है। तुलना के लिए समान दशमलव स्थान लिखें। / (8.008=8.0080), so (8.0088) is slightly greater. Write equal decimal places for comparison.
जन्म परिवार पर आधारित मत मूल्य लोकतंत्र नहीं बल्कि विशेषाधिकार दिखाता है। परीक्षा में वंश और नागरिकता का अंतर समझें। / Vote value based on birth family shows privilege not democracy. Exam tip: understand the difference between heredity and citizenship.
सामाजिक हैसियत वोट के प्रभाव को बदल नहीं सकती। परीक्षा में गरिमा को समान मत प्रभाव से जोड़ें। / Social status cannot change vote effect. Exam tip: connect dignity with equal vote effect.
लोकतंत्र में मत मूल्य का आधार समान नागरिकता है। परीक्षा में पहचान नहीं नागरिकता को आधार मानें। / In democracy the basis of vote value is equal citizenship. Exam tip: take citizenship not identity as the basis.
