एक विद्युत द्विध्रुव को समान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। यदि द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के बीच कोण बढ़ाकर तीस अंश से साठ अंश कर दिया जाए तो बल आघूर्ण के मान का अनुपात क्या होगा?
Sine thirty degrees is one half and sine sixty degrees is root three by two.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio of first torque to second torque is one to root three. चरण 1: बल आघूर्ण कोण की ज्या के समानुपाती होता है। चरण 2: तीस अंश की ज्या आधी और साठ अंश की ज्या मूल तीन बटा दो होती है। चरण 3: इसलिए पहले और दूसरे बल आघूर्ण का अनुपात एक अनुपात मूल तीन होगा।
A. द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल का दोगुना/Twice the product of dipole moment and field
Step 1
Concept
In stable position the energy is minimum.
Step 2
Why this answer is correct
In the opposite position the energy becomes maximum.
Step 3
Exam Tip
The difference between these energies equals twice the product of dipole moment and field. चरण 1: स्थायी स्थिति में ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 2: विपरीत स्थिति में ऊर्जा अधिकतम हो जाती है। चरण 3: इन दोनों ऊर्जाओं का अंतर द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल का दोगुना होता है।
Maximum torque occurs when sine of the angle is one.
Step 2
Why this answer is correct
Half maximum torque requires sine of the angle to be one half.
Step 3
Exam Tip
Since sine thirty degrees is one half, thirty degrees is a correct possible value. चरण 1: अधिकतम बल आघूर्ण तब होता है जब ज्या का मान एक हो। चरण 2: आधा अधिकतम बल आघूर्ण पाने के लिए ज्या का मान आधा होना चाहिए। चरण 3: तीस अंश पर ज्या आधी होती है, इसलिए यह सही मान है।
A. कोण घटाने वाली दिशा/Direction that decreases the angle
Step 1
Concept
The electric field tries to reduce the energy of the dipole.
Step 2
Why this answer is correct
To reduce energy, the dipole rotates toward the field direction.
Step 3
Exam Tip
Hence the torque acts in a direction that decreases the angle. चरण 1: विद्युत क्षेत्र द्विध्रुव की ऊर्जा कम करने की कोशिश करता है। चरण 2: ऊर्जा कम करने के लिए द्विध्रुव को क्षेत्र की दिशा की ओर घूमना होता है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण कोण घटाने वाली दिशा में कार्य करेगा।
A. दोनों आवेशों पर समान परिमाण और विपरीत दिशा के बल लगते हैं/Equal and opposite forces act on the two charges
Step 1
Concept
The two charges of a dipole have equal magnitude.
Step 2
Why this answer is correct
In a uniform field, the forces have equal magnitudes and opposite directions.
Step 3
Exam Tip
Therefore the net force becomes zero. चरण 1: द्विध्रुव के दोनों आवेशों का परिमाण बराबर होता है। चरण 2: समान क्षेत्र में दोनों पर बलों के परिमाण बराबर और दिशाएँ विपरीत होती हैं। चरण 3: इसलिए परिणामी बल शून्य हो जाता है।
A. क्योंकि बराबर विपरीत बल अलग-अलग रेखाओं पर लग सकते हैं/Because equal opposite forces can act along different lines
Step 1
Concept
Zero net force prevents translational acceleration.
Step 2
Why this answer is correct
If the lines of action are different, the forces produce a turning effect.
Step 3
Exam Tip
Therefore a dipole can have torque even when net force is zero. चरण 1: परिणामी बल शून्य होने से स्थानांतरण नहीं होता। चरण 2: यदि बलों की रेखाएँ अलग हों तो वे घुमाने वाला प्रभाव बनाते हैं। चरण 3: इसी कारण द्विध्रुव पर बल आघूर्ण हो सकता है।
A. स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है/Potential energy is minimum
Step 1
Concept
In stable equilibrium, an object tends to return after a small displacement.
Step 2
Why this answer is correct
This condition is connected with minimum energy.
Step 3
Exam Tip
For a dipole, it occurs when it is aligned with the field. चरण 1: स्थायी संतुलन में वस्तु हल्का हटाने पर वापस आने की प्रवृत्ति रखती है। चरण 2: यह स्थिति ऊर्जा के न्यूनतम मान से जुड़ी होती है। चरण 3: द्विध्रुव के लिए यह क्षेत्र की दिशा में संरेखण है।
A. ऊर्जा अधिकतम बिंदु पर होती है/Energy is at a maximum point
Step 1
Concept
In unstable equilibrium, a small displacement takes the body away from the position.
Step 2
Why this answer is correct
This is associated with a maximum point of energy.
Step 3
Exam Tip
For a dipole, it occurs when it is opposite to the field. चरण 1: अस्थायी संतुलन में हल्का विस्थापन वस्तु को दूर ले जाता है। चरण 2: यह ऊर्जा के अधिकतम बिंदु से जुड़ा होता है। चरण 3: द्विध्रुव के लिए यह क्षेत्र के विपरीत संरेखण है।
Torque is proportional to the product of dipole moment and electric field.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling both quantities makes the product four times.
Step 3
Exam Tip
Therefore the torque becomes four times. चरण 1: बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के गुणनफल के समानुपाती होता है। चरण 2: दोनों को दोगुना करने पर गुणनफल चार गुना हो जाता है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण चार गुना हो जाएगा।
Torque depends on the product of dipole moment and field.
Step 2
Why this answer is correct
Halving one and multiplying the other by four gives twice the product.
Step 3
Exam Tip
Hence the torque becomes double. चरण 1: बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल पर निर्भर करता है। चरण 2: आधा और चार गुना का संयुक्त प्रभाव दो गुना गुणनफल देता है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण दोगुना होगा।
At sixty degrees, cosine is positive, so energy is negative.
Step 2
Why this answer is correct
At one hundred twenty degrees, cosine is negative, so energy is positive.
Step 3
Exam Tip
Moving from negative to positive energy means the energy increases. चरण 1: साठ अंश पर कोज्या धनात्मक होती है इसलिए ऊर्जा ऋणात्मक होती है। चरण 2: एक सौ बीस अंश पर कोज्या ऋणात्मक होती है इसलिए ऊर्जा धनात्मक होती है। चरण 3: ऋणात्मक से धनात्मक जाने पर ऊर्जा बढ़ती है।
Negative multiplied by negative gives positive energy. चरण 1: एक सौ बीस अंश की कोज्या ऋणात्मक होती है। चरण 2: स्थितिज ऊर्जा में ऋण चिह्न होता है। चरण 3: ऋण और ऋण मिलकर धनात्मक ऊर्जा देते हैं।
The magnitude of energy depends on the magnitude of cosine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
Cosine forty-five degrees is one by root two.
Step 3
Exam Tip
Thus the energy magnitude is one by root two times the magnitude of minimum energy. चरण 1: ऊर्जा का परिमाण कोण की कोज्या के परिमाण पर निर्भर करता है। चरण 2: पैंतालीस अंश की कोज्या एक बटा मूल दो होती है। चरण 3: इसलिए ऊर्जा का परिमाण न्यूनतम ऊर्जा के परिमाण का एक बटा मूल दो होगा।
Torque can be zero at zero degrees or one hundred eighty degrees.
Step 2
Why this answer is correct
At zero degrees, energy is minimum.
Step 3
Exam Tip
Since energy is not minimum, the angle must be one hundred eighty degrees. चरण 1: बल आघूर्ण शून्य होने के लिए कोण शून्य या एक सौ अस्सी अंश हो सकता है। चरण 2: शून्य अंश पर ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 3: ऊर्जा न्यूनतम नहीं है, इसलिए कोण एक सौ अस्सी अंश होगा।
Torque is maximum when the angle is ninety degrees.
Step 2
Why this answer is correct
Cosine is zero at ninety degrees.
Step 3
Exam Tip
Therefore potential energy is zero. चरण 1: बल आघूर्ण अधिकतम होने के लिए कोण नब्बे अंश होना चाहिए। चरण 2: नब्बे अंश पर कोज्या शून्य होती है। चरण 3: इसलिए स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है।
At one hundred eighty degrees, potential energy is maximum positive.
Step 3
Exam Tip
To increase energy, external work is positive. चरण 1: नब्बे अंश पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है। चरण 2: एक सौ अस्सी अंश पर स्थितिज ऊर्जा अधिकतम धनात्मक होती है। चरण 3: ऊर्जा बढ़ाने के लिए बाहरी कार्य धनात्मक होता है।
When energy decreases, the electric field does positive work. चरण 1: एक सौ अस्सी अंश पर ऊर्जा अधिकतम होती है। चरण 2: शून्य अंश पर ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 3: ऊर्जा घटने पर विद्युत क्षेत्र धनात्मक कार्य करता है।
A. विस्थापन के समानुपाती और विपरीत दिशा में/Proportional to displacement and opposite in direction
Step 1
Concept
For a small angle, sine of the angle is approximately equal to the angle.
Step 2
Why this answer is correct
Torque becomes proportional to the angle.
Step 3
Exam Tip
It restores the dipole, so its direction is opposite to displacement. चरण 1: छोटे कोण के लिए ज्या कोण लगभग कोण के बराबर माना जाता है। चरण 2: बल आघूर्ण कोण के समानुपाती होता है। चरण 3: यह स्थायी स्थिति की ओर लौटाता है, इसलिए दिशा विस्थापन के विपरीत होती है।
A. जब द्विध्रुव क्षेत्र से अशून्य कोण बनाता है/When the dipole makes a nonzero angle with the field
Step 1
Concept
In a uniform field, net force is zero, so translational motion does not start.
Step 2
Why this answer is correct
At a nonzero angle, the forces form a couple.
Step 3
Exam Tip
This couple can start rotational motion. चरण 1: समान क्षेत्र में परिणामी बल शून्य होता है, इसलिए स्थानांतरण नहीं होता। चरण 2: अशून्य कोण पर बल युग्म बनता है। चरण 3: यही युग्म घूर्णी गति शुरू कर सकता है।
A. जब द्विध्रुव क्षेत्र के दूसरी ओर समान कोण पर रखा जाए/When the dipole is placed at the same angle on the other side of the field
Step 1
Concept
The direction of torque depends on the direction of angular displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Placing the dipole at the same angle on the other side reverses rotation direction.
Step 3
Exam Tip
The magnitude may remain the same, but direction changes. चरण 1: बल आघूर्ण की दिशा कोणीय विस्थापन की दिशा पर निर्भर करती है। चरण 2: क्षेत्र की दूसरी ओर समान कोण लेने पर घुमाव की दिशा उलट जाती है। चरण 3: परिमाण वही हो सकता है, लेकिन दिशा बदल जाती है।
Dipole moment depends on the product of charge and separation.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling the separation doubles the dipole moment.
Step 3
Exam Tip
With the same field and angle, the torque also doubles. चरण 1: द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी के गुणनफल पर निर्भर करता है। चरण 2: दूरी दोगुनी करने पर द्विध्रुव आघूर्ण दोगुना हो जाता है। चरण 3: समान क्षेत्र और कोण पर बल आघूर्ण भी दोगुना होगा।
Dipole moment depends on charge multiplied by separation.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling charge and halving separation leaves the product unchanged.
Step 3
Exam Tip
Therefore torque remains unchanged in the same field and at the same angle. चरण 1: द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी के गुणनफल पर निर्भर करता है। चरण 2: आवेश दोगुना और दूरी आधी होने से गुणनफल वही रहता है। चरण 3: इसलिए समान कोण और क्षेत्र में बल आघूर्ण अपरिवर्तित रहेगा।
Along the field direction, the angle of the dipole moment is zero.
Step 2
Why this answer is correct
Cosine is maximum there, making energy minimum.
Step 3
Exam Tip
Hence it is also stable equilibrium. चरण 1: क्षेत्र की दिशा में द्विध्रुव आघूर्ण का कोण शून्य होता है। चरण 2: इस स्थिति में कोज्या का मान अधिकतम होता है और ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 3: इसलिए यह स्थायी संतुलन भी है।
Maximum torque equals the product of dipole moment and field.
Step 2
Why this answer is correct
With the same dipole moment, doubling the field doubles the product.
Step 3
Exam Tip
Therefore maximum torque doubles. चरण 1: अधिकतम बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: द्विध्रुव आघूर्ण वही रहने पर क्षेत्र दोगुना करने से गुणनफल दोगुना होगा। चरण 3: इसलिए अधिकतम बल आघूर्ण दोगुना हो जाएगा।
The magnitude of torque depends on field magnitude and sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing the field keeps the field magnitude same and the angle can still be ninety degrees.
Step 3
Exam Tip
Hence the torque magnitude remains the same, though direction may change. चरण 1: बल आघूर्ण का परिमाण क्षेत्र के परिमाण और ज्या कोण पर निर्भर करता है। चरण 2: क्षेत्र उलटने पर परिमाण वही रहता है और कोण भी नब्बे अंश ही माना जा सकता है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण का परिमाण वही रहेगा, हालांकि दिशा बदल सकती है।
A. क्योंकि इस स्थिति में ऊर्जा अधिकतम होती है/Because energy is maximum in this position
Step 1
Concept
Opposite to the field, the dipole angle is one hundred eighty degrees.
Step 2
Why this answer is correct
In this position potential energy is maximum.
Step 3
Exam Tip
A small displacement reduces energy and the dipole rotates away. चरण 1: विपरीत दिशा में द्विध्रुव का कोण एक सौ अस्सी अंश होता है। चरण 2: इस स्थिति में स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है। चरण 3: थोड़ा हटाने पर ऊर्जा कम होने लगती है और द्विध्रुव घूम जाता है।
A. द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र/Dipole moment and electric field
Step 1
Concept
Potential energy depends on both magnitude and relative direction.
Step 2
Why this answer is correct
It is related to the dot product of dipole moment and electric field.
Step 3
Exam Tip
The negative sign shows that energy is minimum along the field. चरण 1: स्थितिज ऊर्जा में दिशा के साथ परिमाण भी महत्वपूर्ण होता है। चरण 2: इसके लिए द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र का अदिश गुणनफल लिया जाता है। चरण 3: ऋण चिह्न बताता है कि क्षेत्र की दिशा में ऊर्जा न्यूनतम होती है।
A. द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र/Dipole moment and electric field
Step 1
Concept
Torque is a vector quantity.
Step 2
Why this answer is correct
Its magnitude and direction are obtained from a cross product.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is related to the cross product of dipole moment and electric field. चरण 1: बल आघूर्ण एक सदिश राशि है। चरण 2: इसका परिमाण और दिशा सदिश गुणनफल से मिलते हैं। चरण 3: इसलिए इसे द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के सदिश गुणनफल से जोड़ा जाता है।
Sine sixty degrees and sine one hundred twenty degrees are equal.
Step 3
Exam Tip
Hence torque magnitudes at both angles are equal. चरण 1: बल आघूर्ण का परिमाण कोण की ज्या पर निर्भर करता है। चरण 2: साठ अंश और एक सौ बीस अंश की ज्या समान होती है। चरण 3: इसलिए दोनों कोणों पर बल आघूर्ण का परिमाण समान होगा।
B. साठ अंश पर ऋणात्मक और एक सौ बीस अंश पर धनात्मक/Negative at sixty degrees and positive at one hundred twenty degrees
Step 1
Concept
Cosine sixty degrees is positive.
Step 2
Why this answer is correct
Cosine one hundred twenty degrees is negative.
Step 3
Exam Tip
Because of the negative sign in energy, the first is negative and the second is positive. चरण 1: साठ अंश पर कोज्या धनात्मक होती है। चरण 2: एक सौ बीस अंश पर कोज्या ऋणात्मक होती है। चरण 3: ऊर्जा में ऋण चिह्न होने से पहली ऊर्जा ऋणात्मक और दूसरी धनात्मक होगी।
A. क्योंकि विद्युत बल संरक्षी हैं/Because electric forces are conservative
Step 1
Concept
Electrostatic forces are conservative.
Step 2
Why this answer is correct
For conservative forces, energy change depends only on initial and final positions.
Step 3
Exam Tip
Hence slow external work is determined by change in potential energy. चरण 1: स्थिर विद्युत बल संरक्षी होते हैं। चरण 2: संरक्षी बलों के लिए ऊर्जा परिवर्तन केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है। चरण 3: इसलिए धीरे-धीरे घुमाने में बाहरी कार्य भी ऊर्जा परिवर्तन से तय होता है।
A. क्योंकि परिणामी बल शून्य होता है/Because net force is zero
Step 1
Concept
Translational acceleration of the center depends on net force.
Step 2
Why this answer is correct
In a uniform field, the forces on the two charges are equal and opposite.
Step 3
Exam Tip
Therefore net force is zero and center acceleration is zero. चरण 1: केंद्र के स्थानांतरण के लिए परिणामी बल जिम्मेदार होता है। चरण 2: समान क्षेत्र में दोनों आवेशों पर लगे बल बराबर और विपरीत होते हैं। चरण 3: इसलिए परिणामी बल शून्य और केंद्र का त्वरण शून्य माना जाता है।
A. द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र की दिशा में/Dipole moment along the field
Step 1
Concept
Torque is zero when dipole moment is parallel or antiparallel to the field.
Step 2
Why this answer is correct
Stable equilibrium requires minimum energy.
Step 3
Exam Tip
Alignment along the field satisfies both conditions. चरण 1: बल आघूर्ण शून्य तब होता है जब द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र के समांतर या विपरीत समांतर हो। चरण 2: स्थायी संतुलन के लिए ऊर्जा न्यूनतम चाहिए। चरण 3: क्षेत्र की दिशा में संरेखण दोनों शर्तें पूरी करता है।
B. द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र के विपरीत/Dipole moment opposite to the field
Step 1
Concept
In the antiparallel position, the angle is one hundred eighty degrees.
Step 2
Why this answer is correct
At this angle torque is zero but energy is maximum.
Step 3
Exam Tip
An equilibrium position with maximum energy is unstable. चरण 1: विपरीत समांतर स्थिति में कोण एक सौ अस्सी अंश होता है। चरण 2: इस कोण पर बल आघूर्ण शून्य होता है लेकिन ऊर्जा अधिकतम होती है। चरण 3: अधिकतम ऊर्जा वाली संतुलन स्थिति अस्थायी होती है।
एक समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव को क्षेत्र की दिशा से कोण पर रखा गया है। यदि कोण और उसका पूरक कोण लिया जाए तो किस राशि के मान सामान्यतः समान नहीं होंगे?
Sine and cosine of complementary angles are different in role.
Step 2
Why this answer is correct
Torque depends on sine, while energy depends on cosine.
Step 3
Exam Tip
Therefore potential energies are generally not equal. चरण 1: पूरक कोणों की ज्या और कोज्या अलग-अलग होती हैं। चरण 2: बल आघूर्ण ज्या पर और ऊर्जा कोज्या पर निर्भर करती है। चरण 3: इसलिए ऊर्जा के मान सामान्यतः समान नहीं होंगे।
Torque magnitude uses the sine factor and energy magnitude uses the cosine factor.
Step 2
Why this answer is correct
The factors are equal when sine and cosine are equal.
Step 3
Exam Tip
This happens at forty-five degrees. चरण 1: बल आघूर्ण के लिए ज्या गुणक और ऊर्जा के परिमाण के लिए कोज्या गुणक आता है। चरण 2: दोनों गुणक समान होने के लिए ज्या और कोज्या बराबर होने चाहिए। चरण 3: यह स्थिति पैंतालीस अंश पर होती है।
A. बराबर परिमाण और विपरीत दिशा/Equal magnitude and opposite direction
Step 1
Concept
Slow rotation means angular acceleration is kept negligible.
Step 2
Why this answer is correct
For this, net torque should be nearly zero.
Step 3
Exam Tip
Hence external torque has equal magnitude and opposite direction to electric torque. चरण 1: धीरे-धीरे घुमाने का अर्थ है कि कोणीय त्वरण नगण्य रखा जाता है। चरण 2: इसके लिए कुल बल आघूर्ण लगभग शून्य होना चाहिए। चरण 3: इसलिए बाहरी बल आघूर्ण विद्युत बल आघूर्ण के बराबर परिमाण और विपरीत दिशा का होता है।
Small rotational work is related to torque and small angular displacement.
Step 2
Why this answer is correct
If torque is zero, the small work is zero for a small rotation at that instant.
Step 3
Exam Tip
Thus this can happen in parallel or antiparallel positions. चरण 1: सूक्ष्म घूर्णी कार्य बल आघूर्ण और छोटे कोणीय विस्थापन से जुड़ा होता है। चरण 2: यदि बल आघूर्ण शून्य है तो छोटे घुमाव के लिए कार्य भी शून्य होगा। चरण 3: इसलिए समांतर या विपरीत समांतर स्थिति में यह हो सकता है।
A. शुद्ध बल शून्य और बल आघूर्ण कोण पर निर्भर/Net force is zero and torque depends on angle
Step 1
Concept
Equal and opposite forces act on the two charges in a uniform field.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore the net force is zero.
Step 3
Exam Tip
Torque depends on the sine of the angle. चरण 1: समान क्षेत्र में दोनों आवेशों पर बराबर विपरीत बल लगते हैं। चरण 2: इसलिए शुद्ध बल शून्य होता है। चरण 3: बल आघूर्ण कोण की ज्या पर निर्भर करता है।
Along the field, the dipole is in minimum energy position.
Step 2
Why this answer is correct
A small rotation away from this position increases energy.
Step 3
Exam Tip
That is why this position is called stable equilibrium. चरण 1: क्षेत्र की दिशा में द्विध्रुव ऊर्जा की न्यूनतम स्थिति में होता है। चरण 2: न्यूनतम स्थिति से थोड़ा हटाने पर ऊर्जा बढ़ती है। चरण 3: इसी कारण यह स्थिति स्थायी संतुलन कहलाती है।
Opposite to the field, the dipole has maximum energy.
Step 2
Why this answer is correct
A slight displacement from maximum reduces the energy.
Step 3
Exam Tip
Therefore this position is unstable equilibrium. चरण 1: क्षेत्र के विपरीत स्थिति में द्विध्रुव की ऊर्जा अधिकतम होती है। चरण 2: अधिकतम से थोड़ा हटने पर ऊर्जा कम हो जाती है। चरण 3: इसलिए यह स्थिति अस्थायी संतुलन है।
A. बल का परिमाण और बलों के बीच लंब दूरी/Magnitude of force and perpendicular distance between forces
Step 1
Concept
Moment of a couple equals force multiplied by perpendicular distance between forces.
Step 2
Why this answer is correct
In a dipole, that perpendicular distance depends on angle.
Step 3
Exam Tip
Therefore dipole moment, field, and angle appear in the torque. चरण 1: बल युग्म का आघूर्ण बल और लंब दूरी के गुणनफल से मिलता है। चरण 2: द्विध्रुव में बलों के बीच लंब दूरी कोण पर निर्भर करती है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण में द्विध्रुव आघूर्ण, क्षेत्र और कोण आते हैं।
Torque requires a perpendicular distance between the lines of action.
Step 2
Why this answer is correct
When the lines coincide, this distance becomes zero.
Step 3
Exam Tip
Hence the torque becomes zero. चरण 1: बल आघूर्ण के लिए बलों के बीच लंब दूरी चाहिए। चरण 2: जब बलों की रेखाएँ एक ही हों, यह दूरी शून्य हो जाती है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण शून्य हो जाता है।
If the field is zero, electric forces on the charges become zero.
Step 3
Exam Tip
Therefore torque becomes zero, though dipole moment may still exist. चरण 1: बल आघूर्ण विद्युत क्षेत्र पर निर्भर करता है। चरण 2: क्षेत्र शून्य होने पर आवेशों पर विद्युत बल भी शून्य हो जाते हैं। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण शून्य हो जाएगा, पर द्विध्रुव आघूर्ण बना रह सकता है।
A. जब अंतिम कोण एक सौ अस्सी अंश हो/When final angle is one hundred eighty degrees
Step 1
Concept
Rotating from stable position increases energy.
Step 2
Why this answer is correct
Energy is maximum in the opposite position.
Step 3
Exam Tip
Therefore external work is maximum when the final angle is one hundred eighty degrees. चरण 1: स्थायी स्थिति से घुमाने पर ऊर्जा बढ़ती है। चरण 2: ऊर्जा सबसे अधिक विपरीत स्थिति में होती है। चरण 3: इसलिए अंतिम कोण एक सौ अस्सी अंश होने पर बाहरी कार्य सबसे अधिक होगा।
A. द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र की दिशा में/Dipole moment along the field
Step 1
Concept
A free dipole rotates in the direction of decreasing energy.
Step 2
Why this answer is correct
Energy is minimum when dipole moment is along the field.
Step 3
Exam Tip
Therefore it tends to align with the field. चरण 1: स्वतंत्र द्विध्रुव ऊर्जा घटाने की दिशा में घूमता है। चरण 2: ऊर्जा सबसे कम तब होती है जब द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र की दिशा में हो। चरण 3: इसलिए वह क्षेत्र के साथ संरेखित होने की ओर जाएगा।
A. द्विध्रुव को क्षेत्र की दिशा में घुमाना/Rotate the dipole toward the field direction
Step 1
Concept
At ninety degrees, torque is maximum.
Step 2
Why this answer is correct
This torque acts in the direction of decreasing energy.
Step 3
Exam Tip
Hence it tries to rotate the dipole toward the field direction. चरण 1: नब्बे अंश पर बल आघूर्ण अधिकतम होता है। चरण 2: यह बल आघूर्ण ऊर्जा कम करने की दिशा में काम करता है। चरण 3: इसलिए यह द्विध्रुव को क्षेत्र की दिशा में घुमाने का प्रयास करेगा।
Torque is zero at zero degrees and one hundred eighty degrees.
Step 2
Why this answer is correct
Maximum positive energy occurs at one hundred eighty degrees.
Step 3
Exam Tip
Therefore the correct angle is one hundred eighty degrees. चरण 1: बल आघूर्ण शून्य शून्य अंश और एक सौ अस्सी अंश पर होता है। चरण 2: ऊर्जा का अधिकतम धनात्मक मान एक सौ अस्सी अंश पर मिलता है। चरण 3: इसलिए सही कोण एक सौ अस्सी अंश है।
Dipole moment directly appears in the torque expression.
Step 3
Exam Tip
Therefore dipole moment is the main property controlling rotational effect. चरण 1: घूर्णन प्रभाव बल आघूर्ण से मापा जाता है। चरण 2: बल आघूर्ण में द्विध्रुव आघूर्ण सीधे आता है। चरण 3: इसलिए द्विध्रुव आघूर्ण घूर्णन प्रभाव को तय करने वाली मुख्य राशि है।
A. वह सामान्यतः घूम सकता है पर उसका परिणामी बल शून्य होता है/It can generally rotate but its net force is zero
Step 1
Concept
In a uniform field, equal and opposite forces act on the two charges.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore the net force is zero.
Step 3
Exam Tip
Forces along different lines can rotate the dipole, and this is the key conclusion. चरण 1: समान क्षेत्र में दोनों आवेशों पर बराबर और विपरीत बल लगते हैं। चरण 2: इसलिए परिणामी बल शून्य होता है। चरण 3: अलग-अलग रेखाओं पर लगे बल द्विध्रुव को घुमा सकते हैं, यही मुख्य निष्कर्ष है।
