Torque on a dipole depends on the sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
The sine value is maximum at ninety degrees.
Step 3
Exam Tip
For maximum torque, remember that the dipole must be perpendicular to the field. चरण 1: द्विध्रुव पर बल आघूर्ण कोण की ज्या पर निर्भर करता है। चरण 2: ज्या का मान नब्बे अंश पर सबसे अधिक होता है। चरण 3: परीक्षा में अधिकतम बल आघूर्ण के लिए द्विध्रुव क्षेत्र के लंबवत होना याद रखें।
In a uniform field, equal and opposite forces act on the two charges.
Step 2
Why this answer is correct
These forces cancel each other.
Step 3
Exam Tip
Hence the net force is zero, although torque may exist. चरण 1: समान क्षेत्र में धन और ऋण आवेश पर बराबर और विपरीत बल लगते हैं। चरण 2: ये बल एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। चरण 3: इसलिए समान क्षेत्र में परिणामी बल शून्य लेकिन बल आघूर्ण हो सकता है।
C. जब द्विध्रुव क्षेत्र के समांतर या विपरीत समांतर हो/When the dipole is parallel or antiparallel to the field
Step 1
Concept
Torque is proportional to the sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
The sine is zero at zero and one hundred eighty degrees.
Step 3
Exam Tip
Therefore, torque is zero in parallel and antiparallel positions. चरण 1: बल आघूर्ण कोण की ज्या के समानुपाती होता है। चरण 2: शून्य और एक सौ अस्सी अंश पर ज्या शून्य होती है। चरण 3: अतः क्षेत्र के समांतर या विपरीत समांतर स्थिति में बल आघूर्ण शून्य होता है।
A. द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र की दिशा में हो/Dipole moment is along the field
Step 1
Concept
Stable equilibrium corresponds to minimum potential energy.
Step 2
Why this answer is correct
The energy is minimum when the dipole moment is along the field.
Step 3
Exam Tip
Hence alignment with the field is stable equilibrium. चरण 1: स्थायी संतुलन में स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 2: द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र की दिशा में होने पर ऊर्जा सबसे कम होती है। चरण 3: इसलिए क्षेत्र की दिशा में संरेखण स्थायी संतुलन है।
B. द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र के विपरीत हो/Dipole moment is opposite to the field
Step 1
Concept
Unstable equilibrium corresponds to maximum potential energy.
Step 2
Why this answer is correct
The energy is maximum when the dipole moment is opposite to the field.
Step 3
Exam Tip
A slight rotation makes the dipole move toward stable alignment. चरण 1: अस्थायी संतुलन में स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है। चरण 2: द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र के विपरीत होने पर ऊर्जा सबसे अधिक होती है। चरण 3: हल्का-सा घुमाने पर द्विध्रुव स्थायी स्थिति की ओर घूमने लगता है।
Potential energy depends on the cosine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
At zero degrees cosine is maximum, and the negative sign makes energy minimum.
Step 3
Exam Tip
Thus the dipole is most stable along the field. चरण 1: स्थितिज ऊर्जा का मान कोण की कोज्या पर निर्भर करता है। चरण 2: कोण शून्य पर कोज्या का मान सबसे बड़ा होता है और ऋण चिह्न के कारण ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 3: इसलिए द्विध्रुव क्षेत्र की दिशा में सबसे अधिक स्थिर होता है।
B. जब द्विध्रुव क्षेत्र के विपरीत समांतर हो/When the dipole is antiparallel to the field
Step 1
Concept
Potential energy depends on the angle between the dipole moment and the field.
Step 2
Why this answer is correct
In the antiparallel position, the energy is maximum.
Step 3
Exam Tip
This position is an example of unstable equilibrium. चरण 1: स्थितिज ऊर्जा क्षेत्र और द्विध्रुव आघूर्ण के बीच कोण पर निर्भर करती है। चरण 2: विपरीत समांतर स्थिति में ऊर्जा सबसे अधिक होती है। चरण 3: यह स्थिति अस्थायी संतुलन का उदाहरण है।
Potential energy contains the cosine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
The cosine of ninety degrees is zero.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the potential energy is zero in this position. चरण 1: स्थितिज ऊर्जा में कोज्या कोण आता है। चरण 2: नब्बे अंश की कोज्या शून्य होती है। चरण 3: इसलिए इस स्थिति में स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है।
To increase the energy, the external agent must do positive work. चरण 1: स्थायी स्थिति में ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 2: अस्थायी स्थिति में ऊर्जा अधिकतम हो जाती है। चरण 3: ऊर्जा बढ़ाने के लिए बाहरी कारक को धनात्मक कार्य करना पड़ता है।
Its direction is given by the cross product of dipole moment and electric field.
Step 3
Exam Tip
The direction of a cross product is found using the right-hand rule. चरण 1: बल आघूर्ण एक सदिश राशि है। चरण 2: इसकी दिशा द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के सदिश गुणनफल से मिलती है। चरण 3: सदिश गुणनफल की दिशा दायाँ हाथ नियम से ज्ञात की जाती है।
B. बराबर और विपरीत दिशा के बलों का युग्म/A couple of equal and opposite forces
Step 1
Concept
Forces on the positive and negative charges have equal magnitudes.
Step 2
Why this answer is correct
They act in opposite directions along different lines.
Step 3
Exam Tip
Hence they form a couple that rotates the dipole. चरण 1: धन और ऋण आवेशों पर बलों के परिमाण बराबर होते हैं। चरण 2: इन बलों की दिशाएँ विपरीत होती हैं और वे अलग-अलग रेखाओं पर लगते हैं। चरण 3: इसलिए वे एक बल युग्म बनाते हैं जो द्विध्रुव को घुमाता है।
Torque is directly proportional to the electric field.
Step 2
Why this answer is correct
If angle and dipole moment remain fixed, doubling the field doubles the torque.
Step 3
Exam Tip
In such questions, focus on proportionality. चरण 1: बल आघूर्ण विद्युत क्षेत्र के सीधे समानुपाती होता है। चरण 2: कोण और द्विध्रुव आघूर्ण वही रहने पर क्षेत्र दोगुना करने से बल आघूर्ण दोगुना होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में समानुपात को ध्यान से देखें।
Torque depends on the product of dipole moment and electric field.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling one quantity and halving the other leaves the product unchanged.
Step 3
Exam Tip
Hence the torque remains unchanged. चरण 1: बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र दोनों के गुणनफल पर निर्भर करता है। चरण 2: एक राशि दोगुनी और दूसरी आधी होने पर गुणनफल वही रहता है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण में परिवर्तन नहीं होगा।
B. द्विध्रुव आघूर्ण को क्षेत्र की दिशा में लाने की दिशा में/To align its dipole moment with the field
Step 1
Concept
Torque rotates the dipole.
Step 2
Why this answer is correct
The rotation tends to reduce potential energy.
Step 3
Exam Tip
Therefore, a free dipole tends to align with the field. चरण 1: द्विध्रुव पर बल आघूर्ण उसे घुमाता है। चरण 2: यह घुमाव स्थितिज ऊर्जा को कम करने की दिशा में होता है। चरण 3: इसलिए मुक्त द्विध्रुव क्षेत्र की दिशा में संरेखित होने का प्रयास करता है।
B. स्थायी स्थिति की ओर लौटाने वाला/It restores it toward stable position
Step 1
Concept
At a small angle, the dipole is near stable equilibrium.
Step 2
Why this answer is correct
The torque acts to reduce the angle.
Step 3
Exam Tip
Hence it is a restoring torque. चरण 1: छोटा कोण होने पर द्विध्रुव लगभग स्थायी स्थिति के पास होता है। चरण 2: बल आघूर्ण कोण को घटाने की दिशा में काम करता है। चरण 3: इसलिए यह पुनर्स्थापित करने वाला बल आघूर्ण होता है।
Still, forces acting along different lines create torque.
Step 3
Exam Tip
This torque can produce angular acceleration of the dipole. चरण 1: समान क्षेत्र में परिणामी बल शून्य होता है। चरण 2: फिर भी अलग-अलग रेखाओं पर लगे बल बल आघूर्ण बनाते हैं। चरण 3: यही बल आघूर्ण द्विध्रुव में कोणीय त्वरण उत्पन्न कर सकता है।
B. ऋण आवेश से धन आवेश की ओर/From negative charge to positive charge
Step 1
Concept
An electric dipole has two equal and opposite charges.
Step 2
Why this answer is correct
The dipole moment is conventionally directed from negative charge to positive charge.
Step 3
Exam Tip
This direction is used while measuring the angle with the field. चरण 1: विद्युत द्विध्रुव में दो बराबर विपरीत आवेश होते हैं। चरण 2: द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा परंपरा से ऋण आवेश से धन आवेश की ओर होती है। चरण 3: इसी दिशा का उपयोग क्षेत्र के साथ कोण निकालने में किया जाता है।
Potential energy contains the cosine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
Cosine becomes zero at ninety degrees.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the potential energy is zero at this angle. चरण 1: स्थितिज ऊर्जा में कोज्या कोण आता है। चरण 2: नब्बे अंश पर कोज्या शून्य होती है। चरण 3: इसलिए इस कोण पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है।
D. द्विध्रुव के कुल द्रव्यमान/Total mass of the dipole
Step 1
Concept
Torque depends on dipole moment, field, and angle.
Step 2
Why this answer is correct
Total mass does not directly appear in the torque expression.
Step 3
Exam Tip
Mass may affect motion, but not the torque magnitude directly. चरण 1: बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण, क्षेत्र और कोण पर निर्भर करता है। चरण 2: कुल द्रव्यमान सीधे इस सूत्र में नहीं आता। चरण 3: द्रव्यमान गति को प्रभावित कर सकता है, पर बल आघूर्ण के मान को सीधे नहीं।
B. बल आघूर्ण शून्य और ऊर्जा न्यूनतम/Torque zero and energy minimum
Step 1
Concept
At zero degrees, sine is zero, so torque is zero.
Step 2
Why this answer is correct
In the same position, energy is minimum.
Step 3
Exam Tip
This identifies stable equilibrium. चरण 1: शून्य अंश पर ज्या शून्य होती है, इसलिए बल आघूर्ण शून्य होता है। चरण 2: इसी स्थिति में ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 3: यह स्थायी संतुलन की पहचान है।
A. बल आघूर्ण शून्य और ऊर्जा अधिकतम/Torque zero and energy maximum
Step 1
Concept
At one hundred eighty degrees, sine is zero, so torque is zero.
Step 2
Why this answer is correct
In this position, energy is maximum.
Step 3
Exam Tip
This is unstable equilibrium. चरण 1: एक सौ अस्सी अंश पर ज्या शून्य होती है, इसलिए बल आघूर्ण शून्य होता है। चरण 2: इस स्थिति में ऊर्जा अधिकतम होती है। चरण 3: यह अस्थायी संतुलन की स्थिति है।
A. बल आघूर्ण अधिकतम और ऊर्जा शून्य/Torque maximum and energy zero
Step 1
Concept
At ninety degrees, sine is maximum, so torque is maximum.
Step 2
Why this answer is correct
At ninety degrees, cosine is zero, so potential energy is zero.
Step 3
Exam Tip
This combined concept is often tested. चरण 1: नब्बे अंश पर ज्या अधिकतम होती है, इसलिए बल आघूर्ण अधिकतम होता है। चरण 2: नब्बे अंश पर कोज्या शून्य होती है, इसलिए ऊर्जा शून्य होती है। चरण 3: यह संयुक्त अवधारणा वाले प्रश्नों में बहुत पूछा जाता है।
At ninety degrees, energy becomes zero, which is higher.
Step 3
Exam Tip
Increasing energy requires positive work by the external agent. चरण 1: शून्य अंश पर ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 2: नब्बे अंश पर ऊर्जा शून्य हो जाती है, जो पहले से अधिक है। चरण 3: ऊर्जा बढ़ाने के लिए बाहरी कारक धनात्मक कार्य करता है।
The dipole rotates from ninety degrees toward stable alignment.
Step 2
Why this answer is correct
Its potential energy decreases.
Step 3
Exam Tip
When potential energy decreases, the field does positive work. चरण 1: द्विध्रुव नब्बे अंश से स्थायी स्थिति की ओर घूमता है। चरण 2: स्थितिज ऊर्जा घटती है। चरण 3: ऊर्जा घटने पर क्षेत्र द्वारा धनात्मक कार्य किया जाता है।
B. अधिकतम का एक बटा मूल दो/One by root two of maximum
Step 1
Concept
Torque equals maximum torque multiplied by sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
Sine forty-five degrees is one by root two.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the torque is one by root two of its maximum value. चरण 1: बल आघूर्ण का मान अधिकतम मान गुणा कोण की ज्या होता है। चरण 2: पैंतालीस अंश की ज्या एक बटा मूल दो होती है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण अधिकतम का एक बटा मूल दो होगा।
Thus the torque is half of the maximum value. चरण 1: अधिकतम बल आघूर्ण तब मिलता है जब कोण नब्बे अंश हो। चरण 2: तीस अंश की ज्या आधी होती है। चरण 3: अतः बल आघूर्ण अधिकतम मान का आधा होगा।
C. यह ऋणात्मक और न्यूनतम से कम परिमाण की है/It is negative with smaller magnitude than the minimum value
Step 1
Concept
The cosine of sixty degrees is positive.
Step 2
Why this answer is correct
The negative sign in potential energy makes the energy negative.
Step 3
Exam Tip
Its magnitude is smaller than the minimum energy at zero degrees. चरण 1: साठ अंश की कोज्या धनात्मक होती है। चरण 2: स्थितिज ऊर्जा में ऋण चिह्न होने से ऊर्जा ऋणात्मक होगी। चरण 3: पर यह शून्य अंश वाली न्यूनतम ऊर्जा से कम परिमाण की होगी।
B. क्योंकि विद्युत बल संरक्षी होते हैं/Because electric forces are conservative
Step 1
Concept
In electrostatics, electric forces are conservative.
Step 2
Why this answer is correct
Hence work depends only on initial and final positions.
Step 3
Exam Tip
This makes the idea of potential energy useful. चरण 1: स्थिर विद्युत क्षेत्र में विद्युत बल संरक्षी होते हैं। चरण 2: इसलिए कार्य केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है। चरण 3: इसी कारण स्थितिज ऊर्जा की धारणा उपयोगी होती है।
B. क्योंकि दोनों बल अलग-अलग रेखाओं पर लगते हैं और युग्म बनाते हैं/Because the forces act along different lines and form a couple
Step 1
Concept
The forces on the two charges are equal and opposite.
Step 2
Why this answer is correct
They do not act along the same line, so they create a turning effect.
Step 3
Exam Tip
This turning effect is called torque. चरण 1: दोनों आवेशों पर बल बराबर और विपरीत होते हैं। चरण 2: वे एक ही रेखा पर नहीं लगते, इसलिए घुमाने वाला प्रभाव पैदा करते हैं। चरण 3: इसी घुमाने वाले प्रभाव को बल आघूर्ण कहते हैं।
B. क्षेत्र के विपरीत दिशा में/Opposite to the field
Step 1
Concept
For equilibrium, torque must be zero.
Step 2
Why this answer is correct
Opposite to the field, torque is zero but energy is maximum.
Step 3
Exam Tip
Hence this equilibrium is unstable, not stable. चरण 1: संतुलन के लिए बल आघूर्ण शून्य होना चाहिए। चरण 2: क्षेत्र के विपरीत दिशा में बल आघूर्ण शून्य होता है पर ऊर्जा अधिकतम होती है। चरण 3: इसलिए यह संतुलन अस्थायी है, स्थायी नहीं।
B. विस्थापन घटाने की दिशा में/In the direction of decreasing displacement
Step 1
Concept
Stable equilibrium has minimum energy.
Step 2
Why this answer is correct
After a small displacement, torque tries to bring the dipole back.
Step 3
Exam Tip
Therefore, it acts in the direction of decreasing displacement. चरण 1: स्थायी स्थिति में ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 2: हल्का हटाने पर बल आघूर्ण द्विध्रुव को वापस उसी स्थिति में लाने की कोशिश करता है। चरण 3: इसलिए यह विस्थापन घटाने की दिशा में होता है।
C. वह स्थायी स्थिति की ओर घूमने लगता है/It starts rotating toward stable equilibrium
Step 1
Concept
In unstable equilibrium, energy is maximum.
Step 2
Why this answer is correct
A slight displacement makes the dipole rotate toward lower energy.
Step 3
Exam Tip
Hence it moves toward stable alignment with the field. चरण 1: अस्थायी संतुलन में ऊर्जा अधिकतम होती है। चरण 2: हल्का-सा हटाने पर द्विध्रुव ऊर्जा कम करने वाली दिशा में घूमता है। चरण 3: इसलिए वह क्षेत्र की दिशा में स्थायी संरेखण की ओर जाता है।
B. द्विध्रुव आघूर्ण गुणा विद्युत क्षेत्र/Dipole moment cross electric field
Step 1
Concept
The magnitude and direction of torque are obtained from a vector cross product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct order is dipole moment cross electric field.
Step 3
Exam Tip
Reversing the order reverses the direction, so order matters. चरण 1: बल आघूर्ण की दिशा और मान सदिश गुणनफल से मिलते हैं। चरण 2: सही क्रम द्विध्रुव आघूर्ण से विद्युत क्षेत्र की ओर होता है। चरण 3: क्रम बदलने पर दिशा उलटी हो जाती है, इसलिए क्रम महत्वपूर्ण है।
B. शुद्ध बल शून्य होना आवश्यक नहीं है/Net force need not be zero
Step 1
Concept
In a uniform field, the forces on the two charges are equal.
Step 2
Why this answer is correct
In a non-uniform field, the field may be different at the two charges.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the net force need not be zero. चरण 1: समान क्षेत्र में दोनों आवेशों पर बल बराबर होते हैं। चरण 2: असमान क्षेत्र में दोनों स्थानों पर क्षेत्र अलग हो सकता है। चरण 3: इसलिए शुद्ध बल शून्य होना आवश्यक नहीं है।
Zero net force only means cancellation of translational force.
Step 2
Why this answer is correct
If forces act along different lines, a turning effect may remain.
Step 3
Exam Tip
Therefore, torque need not be zero. चरण 1: परिणामी बल शून्य होने का अर्थ केवल स्थानांतरण बल का निरसन है। चरण 2: बल अलग-अलग रेखाओं पर लगें तो घुमाने वाला प्रभाव बच सकता है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण शून्य होना आवश्यक नहीं है।
Usually, energy is taken as zero at ninety degrees.
Step 3
Exam Tip
Other values are then measured relative to this position. चरण 1: स्थितिज ऊर्जा के लिए संदर्भ स्तर चुनना पड़ता है। चरण 2: सामान्य रूप से नब्बे अंश पर ऊर्जा शून्य मानी जाती है। चरण 3: इसी से अन्य कोणों पर ऊर्जा का मान निकाला जाता है।
The negative sign in the energy expression makes potential energy negative.
Step 3
Exam Tip
This means the dipole is closer to alignment with the field. चरण 1: तीक्ष्ण कोण पर कोज्या धनात्मक होती है। चरण 2: स्थितिज ऊर्जा में ऋण चिह्न होने से ऊर्जा ऋणात्मक बनती है। चरण 3: इसका अर्थ है कि द्विध्रुव क्षेत्र की दिशा के अधिक निकट है।
The potential energy expression has a negative sign.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the overall potential energy becomes positive. चरण 1: अधिककोण पर कोज्या ऋणात्मक होती है। चरण 2: स्थितिज ऊर्जा में पहले से ऋण चिह्न होता है। चरण 3: इसलिए कुल ऊर्जा धनात्मक हो जाती है।
At the same angle, cosine is zero, so potential energy is zero.
Step 3
Exam Tip
Therefore, ninety degrees satisfies both conditions. चरण 1: बल आघूर्ण नब्बे अंश पर अधिकतम होता है। चरण 2: इसी कोण पर कोज्या शून्य होने से स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है। चरण 3: इसलिए दोनों शर्तों को नब्बे अंश पूरा करता है।
B. स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर/Change in potential energy
Step 1
Concept
If rotation is done slowly, change in kinetic energy is negligible.
Step 2
Why this answer is correct
External work changes the stored energy.
Step 3
Exam Tip
Hence external work equals the change in potential energy. चरण 1: यदि घुमाव धीरे-धीरे हो तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन नहीं माना जाता। चरण 2: बाहरी कार्य ऊर्जा को बदलता है। चरण 3: इसलिए बाहरी कार्य स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
During this process, its potential energy decreases. चरण 1: स्वतंत्र द्विध्रुव पर बल आघूर्ण कार्य करता है। चरण 2: वह स्थायी स्थिति की ओर घूमता है। चरण 3: इस प्रक्रिया में स्थितिज ऊर्जा घटती है।
In a uniform field, force magnitude on each is charge times field.
Step 3
Exam Tip
Hence the two forces have equal magnitudes. चरण 1: दोनों आवेशों के परिमाण बराबर होते हैं। चरण 2: समान क्षेत्र में प्रत्येक पर बल का परिमाण आवेश और क्षेत्र के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 3: इसलिए दोनों बलों के परिमाण बराबर होते हैं।
A. जब द्विध्रुव क्षेत्र के समांतर या विपरीत समांतर हो/When the dipole is parallel or antiparallel to the field
Step 1
Concept
The lines of action of the forces pass through the charges along the field direction.
Step 2
Why this answer is correct
When the dipole is parallel or antiparallel, these lines coincide.
Step 3
Exam Tip
Hence torque is zero in such positions. चरण 1: बलों की रेखाएँ आवेशों से होकर क्षेत्र की दिशा में होती हैं। चरण 2: द्विध्रुव समांतर या विपरीत समांतर होने पर ये रेखाएँ एक ही रेखा पर आ जाती हैं। चरण 3: इसलिए इस स्थिति में बल आघूर्ण शून्य होता है।
Dipole moment equals charge multiplied by separation.
Step 2
Why this answer is correct
Charge is measured in coulomb and distance in metre.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the SI unit is coulomb metre. चरण 1: द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: आवेश का मात्रक कूलाम और दूरी का मात्रक मीटर है। चरण 3: इसलिए द्विध्रुव आघूर्ण का मात्रक कूलाम मीटर है।
B. द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के बीच/Between dipole moment and electric field
Step 1
Concept
The rotation depends on the direction of the dipole and the direction of the field.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore, the angle is measured between dipole moment and electric field.
Step 3
Exam Tip
Using a wrong angle gives an incorrect torque value. चरण 1: द्विध्रुव का घुमाव उसकी दिशा और क्षेत्र की दिशा पर निर्भर करता है। चरण 2: इसलिए कोण द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के बीच लिया जाता है। चरण 3: गलत कोण लेने से बल आघूर्ण का मान गलत हो जाएगा।
A. द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र का गुणनफल/Product of dipole moment and field
Step 1
Concept
Torque contains the sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
In the maximum condition, sine equals one.
Step 3
Exam Tip
Hence maximum torque equals the product of dipole moment and field. चरण 1: बल आघूर्ण में ज्या कोण का गुणन होता है। चरण 2: अधिकतम स्थिति में ज्या का मान एक होता है। चरण 3: इसलिए अधिकतम बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल के बराबर होता है।
A. यह ऊर्जा को न्यूनतम से अधिकतम तक बढ़ाता है/It increases energy from minimum to maximum
Step 1
Concept
At zero degrees, the dipole is stable and energy is minimum.
Step 2
Why this answer is correct
At one hundred eighty degrees, energy is maximum.
Step 3
Exam Tip
Therefore, external work raises the energy from minimum to maximum. चरण 1: शून्य अंश पर द्विध्रुव स्थायी और ऊर्जा न्यूनतम होती है। चरण 2: एक सौ अस्सी अंश पर ऊर्जा अधिकतम होती है। चरण 3: इसलिए बाहरी कार्य ऊर्जा को न्यूनतम से अधिकतम तक बढ़ाता है।
A dipole contains equal positive and negative charges.
Step 2
Why this answer is correct
Their algebraic sum is zero.
Step 3
Exam Tip
Still, because the charges are separated, the dipole moment is nonzero. चरण 1: द्विध्रुव में बराबर परिमाण के धन और ऋण आवेश होते हैं। चरण 2: दोनों का योग शून्य होता है। चरण 3: फिर भी आवेशों के अलग होने के कारण द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता।
B. जब द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र के समांतर हो/When dipole moment is parallel to the field
Step 1
Concept
The tendency to rotate is measured by torque.
Step 2
Why this answer is correct
In the parallel position, the angle is zero and torque is zero.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the field does not try to rotate the dipole in this condition. चरण 1: घुमाने की कोशिश बल आघूर्ण से मापी जाती है। चरण 2: क्षेत्र के समांतर स्थिति में कोण शून्य होता है और बल आघूर्ण शून्य होता है। चरण 3: इसलिए क्षेत्र इस स्थिति में द्विध्रुव को घुमाने की कोशिश नहीं करता।
A. परिणामी बल शून्य और बल आघूर्ण सामान्यतः अशून्य होता है/Net force is zero and torque is generally nonzero
Step 1
Concept
In a uniform field, the forces on the two charges are equal and opposite, so net force is zero.
Step 2
Why this answer is correct
If the dipole is not aligned with the field, torque exists.
Step 3
Exam Tip
This is the key exam conclusion of this subtopic. चरण 1: समान क्षेत्र में दोनों आवेशों पर बल बराबर और विपरीत होते हैं, इसलिए परिणामी बल शून्य है। चरण 2: यदि द्विध्रुव क्षेत्र के साथ संरेखित नहीं है, तो बल आघूर्ण उत्पन्न होता है। चरण 3: यही इस उपविषय का मुख्य परीक्षा निष्कर्ष है।
