Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
क और ख लाभ को 11:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/6 हिस्सा देकर साझेदार बनाया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/6 है, इसलिए क और ख के लिए बचा हुआ लाभ 5/6 होगा। इस 5/6 को 11:7 में बाँटने पर क का हिस्सा /6 × 11/18 = 55/108 और ख का हिस्सा 5/6 × 7/18 = 35/108 मिलता है। ग का हिस्सा 1/6 = 18/108 है। अतः नया अनुपात 55:35:18 होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात को सीधे ग के हिस्से के साथ जोड़ दिया गया है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने साझेदारों के लिए बचा हुआ हिस्सा निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 1/6 of the total profit, so the remaining share for A and B is 5/6. Dividing this remainder in the old ratio 11:7 gives A's share as 5/6 × 11/18 = 55/108 and B's share as 5/6 × 7/18 = 35/108. C's share is 1/6 = 18/108. Therefore, the new ratio is 55:35:18. Option B is incorrect because it combines the old ratio directly with C's share without adjusting A's and B's shares. Exam tip: Find the remaining share first, then distribute it among the old partners in their old ratio.
क और ख 4:9 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। ग को लाभ में 3/13 हिस्सा दिया जाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 3/13 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 10/13 बचेगा। इसे पुराने 4:9 अनुपात में बाँटने पर क का हिस्सा 10/13 × 4/13 = 40/169 और ख का हिस्सा 10/13 × 9/13 = 90/169 होगा। ग का हिस्सा 3/13 = 39/169 है। अतः नया अनुपात 40:90:39 होगा। परीक्षा-युक्ति: पहले नए साझेदार का हिस्सा घटाकर शेष लाभ निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 3/13, so the remaining share for A and B is 10/13. Distributing this in the old ratio 4:9 gives A = 10/13 × 4/13 = 40/169 and B = 10/13 × 9/13 = 90/169. C’s share, 3/13, equals 39/169. Therefore, the new ratio is 40:90:39. Exam tip: First calculate the remaining profit, then distribute it among the old partners in their old ratio.
अ और ब लाभ को 8:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में 2/11 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में अ तथा ब के बीच बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 2/11 है, इसलिए अ और ब के लिए शेष लाभ 1 − 2/11 = 9/11 बचेगा। इस शेष लाभ को 8:3 में बाँटने पर अ का हिस्सा (9/11) × (8/11) = 72/121 और ब का हिस्सा (9/11) × (3/11) = 27/121 होगा। ग का हिस्सा 2/11 = 22/121 है। अतः नया अनुपात 72:27:22 होगा। विकल्प A में पुराने अनुपात के साथ ग का हिस्सा सीधे जोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाने के बाद बचा हुआ लाभ पुराने साझेदारों में पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 2/11 of the total profit, so the remaining share for A and B is 1 − 2/11 = 9/11. This balance is divided in the old ratio 8:3. Therefore, A’s share is (9/11) × (8/11) = 72/121, and B’s share is (9/11) × (3/11) = 27/121. C’s share, 2/11, is 22/121. Hence, the new profit-sharing ratio is 72:27:22. Option A is incorrect because C’s share cannot simply be appended to the old ratio. Exam tip: First subtract the admitted partner’s share from 1, then distribute the balance among the old partners in their old ratio.
क और ख लाभ को \(5:6\) के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को कुल लाभ का \(\frac{1}{4}\) हिस्सा दिया गया। यदि शेष लाभ क और ख के बीच पुराने अनुपात में बाँटा जाए, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग को कुल लाभ का \(\frac{1}{4}\) मिलता है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ \(\frac{3}{4}\) है। पुराने अनुपात \(5:6\) का योग 11 है, अतः क का हिस्सा \(\frac{3}{4}\times\frac{5}{11}=\frac{15}{44}\) और ख का हिस्सा \(\frac{3}{4}\times\frac{6}{11}=\frac{18}{44}\) होगा। ग का हिस्सा \(\frac{1}{4}=\frac{11}{44}\) है। इसलिए नया अनुपात \(15:18:11\) होगा। परीक्षा-युक्ति: शेष लाभ को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटकर, सभी हिस्सों को समान हर में बदलें। / C receives \(\frac{1}{4}\) of the total profit, so the remaining profit for A and B is \(\frac{3}{4}\). The sum of A and B’s old ratio is 11. Therefore, A’s share is \(\frac{3}{4}\times\frac{5}{11}=\frac{15}{44}\), and B’s share is \(\frac{3}{4}\times\frac{6}{11}=\frac{18}{44}\). C’s share is \(\frac{1}{4}=\frac{11}{44}\). Hence, the new ratio is \(15:18:11\). Exam tip: First calculate the balance share, then distribute it among the old partners in their old ratio.
क और ख लाभ को 7:4 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 3/11 हिस्सा देकर साझेदार के रूप में प्रवेश दिया जाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 3/11 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 8/11 बचेगा। इसे पुराने अनुपात 7:4 में बाँटने पर क का हिस्सा (8/11 × 7/11 = 56/121) और ख का हिस्सा (8/11 × 4/11 = 32/121) होगा। ग का हिस्सा 3/11 = 33/121 है। अतः नया अनुपात 56:32:33 होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात को सीधे ग के हिस्से के साथ जोड़ दिया गया है, जो सही प्रक्रिया नहीं है। परीक्षा टिप: पहले नए साझेदार का हिस्सा घटाकर शेष लाभ निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 3/11 of the profit, so the remaining share for A and B is 8/11. Dividing this remainder in the old ratio 7:4 gives A a share of (8/11 × 7/11 = 56/121) and B a share of (8/11 × 4/11 = 32/121). C’s share is 3/11 = 33/121. Therefore, the new ratio is 56:32:33. Option B is incorrect because it combines the old ratio directly with C’s share without first reducing A’s and B’s shares. Exam tip: subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the balance in the old ratio.
क और ख लाभ को 2:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 2/9 हिस्सा दिया गया और शेष लाभ क तथा ख के बीच पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 2/9 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 1 − 2/9 = 7/9 बचेगा। इस शेष लाभ को 2:7 में बाँटने पर क का हिस्सा (7/9) × (2/9) = 14/81 और ख का हिस्सा (7/9) × (7/9) = 49/81 होगा। ग का हिस्सा 2/9 = 18/81 है। अतः नया अनुपात 14:49:18 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार शेष लाभ में से हिस्सा पाता है, तो पुराने साझेदारों के हिस्सों को शेष अंश से गुणा करें। / C receives 2/9, so the profit remaining for A and B is 1 − 2/9 = 7/9. This balance is divided in the old ratio 2:7: A receives (7/9) × (2/9) = 14/81 and B receives (7/9) × (7/9) = 49/81. C’s share, 2/9, equals 18/81. Therefore, the new ratio is 14:49:18. Exam tip: When the incoming partner receives a specified share and the balance remains with the old partners, multiply each old ratio fraction by the remaining share.
क और ख लाभ को 9:2 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में 1/11 हिस्सा दिया जाता है। यदि शेष लाभ क और ख के पुराने अनुपात में बाँटा जाए, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(1/11\) है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ \(10/11\) बचेगा। इसे पुराने अनुपात \(9:2\) में बाँटने पर क का हिस्सा \(10/11 \times 9/11=90/121\) और ख का हिस्सा \(10/11 \times 2/11=20/121\) होगा। ग का हिस्सा \(1/11=11/121\) है। अतः नया अनुपात \(90:20:11\) होगा। विकल्प A में शेष लाभ को सही ढंग से समायोजित नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाकर बचे हुए लाभ को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में गुणा करें। / C receives \(1/11\), so the profit left for A and B is \(10/11\). Distributing this remainder in the old ratio \(9:2\), A receives \(10/11 \times 9/11=90/121\) and B receives \(10/11 \times 2/11=20/121\). C’s share is \(1/11=11/121\). Therefore, the new ratio is \(90:20:11\). Option A incorrectly treats the old ratio as unchanged after C’s admission. Exam tip: subtract the new partner’s share from 1, then multiply the remainder by each old partner’s share.
ग का हिस्सा 3/13 है, इसलिए शेष लाभ 1 − 3/13 = 10/13 होगा। इस शेष लाभ को क और ख में 3:10 के अनुपात में बाँटने पर क का हिस्सा (10/13) × (3/13) = 30/169 और ख का हिस्सा (10/13) × (10/13) = 100/169 होगा। ग का हिस्सा 3/13 = 39/169 है। अतः नया अनुपात 30:100:39 होगा। ध्यान रखें कि शेष लाभ को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में ही बाँटना है। / C receives 3/13, so the remaining profit is 1 − 3/13 = 10/13. This balance is divided between A and B in their old ratio of 3:10. Therefore, A receives (10/13) × (3/13) = 30/169 and B receives (10/13) × (10/13) = 100/169. C’s share, 3/13, equals 39/169. Hence, the new ratio is 30:100:39. The key exam tip is to calculate the balance profit first and then apply the old ratio to it.
क और ख लाभ को 13:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(1/9\) हिस्सा दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(1/9\) है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ \(8/9\) बचेगा। पुराने अनुपात 13:5 का योग 18 है। अतः क का हिस्सा \((8/9)\times(13/18)=52/81\) और ख का हिस्सा \((8/9)\times(5/18)=20/81\) होगा। ग का हिस्सा \(1/9=9/81\) है। इसलिए नया अनुपात \(52:20:9\) होगा। उदाहरण के लिए, 104:40:9 में कुल 153 भाग हैं और ग का हिस्सा \(9/153\), अर्थात् \(1/17\), होगा; इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाकर बचे हुए लाभ को पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives \(1/9\) of the total profit, so the remaining share for A and B is \(8/9\). The sum of the old ratio 13:5 is 18. Therefore, A’s share is \((8/9)\times(13/18)=52/81\), and B’s share is \((8/9)\times(5/18)=20/81\). C’s share is \(1/9=9/81\). Hence, the new ratio is \(52:20:9\). For instance, in 104:40:9, C’s share would be \(9/153=1/17\), not \(1/9\), so that option is incorrect. Exam tip: subtract the incoming partner’s share first, then distribute the balance in the old ratio.
क और ख लाभों को 6:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 4/13 भाग दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में क तथा ख के बीच बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 4/13 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 1 − 4/13 = 9/13 बचेगा। इस शेष लाभ को 6:7 में बाँटने पर क का हिस्सा (9/13) × (6/13) = 54/169 और ख का हिस्सा (9/13) × (7/13) = 63/169 होगा। ग का हिस्सा 4/13 = 52/169 है। अतः नया अनुपात 54:63:52 होगा। परीक्षा-टिप: जब नए साझेदार का हिस्सा दिया हो और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाए, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का नया हिस्सा = शेष अंश × पुराना अंश होता है। / C’s share is 4/13, so the remaining share for A and B is 1 − 4/13 = 9/13. Distributing this remainder in the old ratio 6:7 gives A’s share as (9/13) × (6/13) = 54/169 and B’s share as (9/13) × (7/13) = 63/169. C’s share, 4/13, equals 52/169. Therefore, the new ratio is 54:63:52. Exam tip: When the incoming partner’s share is given and the remainder is divided in the old ratio, multiply the remainder by each old partner’s fractional share.
क और ख का पुराना कुल अनुपात 5:8 है, इसलिए क का मूल हिस्सा \(5/13\) और ख का हिस्सा \(8/13\) होगा। ग को \(2/13\) हिस्सा केवल क से मिलता है, इसलिए क का नया हिस्सा \(5/13-2/13=3/13\) रहेगा। ख का हिस्सा \(8/13\) अपरिवर्तित रहेगा और ग का हिस्सा \(2/13\) होगा। अतः नया अनुपात \(3:8:2\) है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा किसी एक पुराने साझेदार से प्राप्त करता है, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटता है। / The old ratio of A and B is 5:8, so A’s original share is \(5/13\) and B’s share is \(8/13\). Since C receives \(2/13\) entirely from A, A’s new share becomes \(5/13-2/13=3/13\). B’s share remains \(8/13\), while C receives \(2/13\). Therefore, the new profit-sharing ratio is \(3:8:2\). Exam tip: When an incoming partner obtains the entire share from one old partner, only that partner’s share is reduced.
क और ख लाभों को क्रमशः 9:4 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में �frac{3}{13}� हिस्सा केवल ख के हिस्से में से दिया गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 9:4 का कुल योग 13 है, इसलिए क का हिस्सा �frac{9}{13}� और ख का हिस्सा �frac{4}{13}� है। ग को �frac{3}{13}� हिस्सा केवल ख से मिला, इसलिए ख का नया हिस्सा �frac{4}{13}-�frac{3}{13}=�frac{1}{13}� होगा। अतः क:ख:ग = �frac{9}{13}:�frac{1}{13}:�frac{3}{13}=9:1:3। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें ख के हिस्से से ग का हिस्सा घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार किसी एक पुराने साझेदार से हिस्सा प्राप्त करे, तो उसी साझेदार के हिस्से में से प्राप्त हिस्सा घटाएँ। / The total of the old ratio 9:4 is 13, so A’s share is �frac{9}{13}� and B’s share is �frac{4}{13}�. Since C receives �frac{3}{13}� entirely from B, B’s new share becomes �frac{4}{13}-�frac{3}{13}=�frac{1}{13}�. Therefore, the new ratio A:B:C is �frac{9}{13}:�frac{1}{13}:�frac{3}{13}=9:1:3. Option B is incorrect because it does not deduct C’s share from B. Exam tip: When an incoming partner receives a share from only one existing partner, deduct the acquired share from that partner alone.
क और ख लाभ को 7:6 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को उसके प्रवेश पर कुल लाभ का \(1/13\) हिस्सा केवल क के हिस्से में से दिया गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख का पुराना अनुपात 7:6 है, इसलिए उनके पुराने हिस्से क्रमशः \(7/13\) और \(6/13\) हैं। ग को \(1/13\) हिस्सा केवल क से दिया गया है, इसलिए क का नया हिस्सा \(7/13-1/13=6/13\) होगा। ख का हिस्सा \(6/13\) ही रहेगा और ग का हिस्सा \(1/13\) होगा। अतः नया अनुपात \(6:6:1\) है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से प्राप्त करे, तो उसी साझेदार के हिस्से से प्राप्त भाग घटाएँ। / The old ratio of A and B is 7:6, so their original shares are \(7/13\) and \(6/13\), respectively. C receives \(1/13\) only from A; therefore, A’s new share is \(7/13-1/13=6/13\). B’s share remains \(6/13\), while C receives \(1/13\). Hence, the new profit-sharing ratio is \(6:6:1\). Exam tip: When the incoming partner acquires the entire share from one partner, subtract that share only from the identified partner’s original share.
पुराने अनुपात 4:11 का कुल योग 15 है, इसलिए क का हिस्सा 4/15 और ख का हिस्सा 11/15 है। ग को 2/15 हिस्सा केवल ख से मिला, अतः ख का नया हिस्सा 11/15 − 2/15 = 9/15 होगा। इसलिए नया अनुपात क:ख:ग = 4/15:9/15:2/15 = 4:9:2। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से प्राप्त करे, तो दूसरे पुराने साझेदार का हिस्सा अपरिवर्तित रहता है। / The total of the old ratio 4:11 is 15, so A's share is 4/15 and B's share is 11/15. Since C acquires 2/15 entirely from B, B's new share becomes 11/15 − 2/15 = 9/15. Therefore, the new ratio A:B:C is 4/15:9/15:2/15 = 4:9:2. Exam tip: When the incoming partner acquires the entire share from only one old partner, the other old partner's share remains unchanged.
क और ख के पुराने हिस्से 10/17 और 7/17 हैं। ग को 3/17 हिस्सा केवल क से मिला है, इसलिए क का नया हिस्सा 10/17 − 3/17 = 7/17 होगा, जबकि ख का हिस्सा 7/17 ही रहेगा। अतः नया अनुपात 7/17 : 7/17 : 3/17 = 7:7:3 है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार केवल एक पुराने साझेदार से हिस्सा प्राप्त करे, तो घटाव केवल उसी साझेदार के हिस्से में करें। / The old shares of A and B are 10/17 and 7/17 respectively. Since C receives 3/17 exclusively from A, A’s new share becomes 10/17 − 3/17 = 7/17, while B’s share remains 7/17. Therefore, the new ratio is 7/17 : 7/17 : 3/17 = 7:7:3. Exam tip: When the incoming partner obtains the share from only one old partner, subtract the sacrificed share only from that partner’s share.
पुराना अनुपात 5:9 है, इसलिए क और ख के हिस्से क्रमशः �\(\frac{5}{14}\u0000 और �\(\frac{9}{14}\u0000 हैं। ग को कुल लाभ का �\(\frac{2}{7}=\frac{4}{14}\u0000 हिस्सा ख से मिलता है। अतः ख का नया हिस्सा �\(\frac{9}{14}-\frac{4}{14}=\frac{5}{14}\u0000 होगा। इसलिए क:ख:ग = �\(\frac{5}{14}:\frac{5}{14}:\frac{4}{14}=5:5:4\u0000। परीक्षा-टिप: जब नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से प्राप्त करता है, तो उसी साझेदार के हिस्से से नया साझेदार का हिस्सा घटाएँ। / The old ratio 5:9 gives A and B shares of �\(\frac{5}{14}\u0000 and �\(\frac{9}{14}\u0000, respectively. C receives �\(\frac{2}{7}=\frac{4}{14}\u0000 of the total profit entirely from B. Therefore, B’s new share is �\(\frac{9}{14}-\frac{4}{14}=\frac{5}{14}\u0000. Hence, A:B:C = �\(\frac{5}{14}:\frac{5}{14}:\frac{4}{14}=5:5:4\u0000. Exam tip: If the incoming partner acquires the entire share from one existing partner, deduct that share only from that partner’s old share.
पुराने अनुपात 12:5 का कुल योग 17 है, इसलिए क का हिस्सा 12/17 और ख का हिस्सा 5/17 होगा। ग को 2/17 हिस्सा केवल क से मिला है, इसलिए क का नया हिस्सा 12/17 − 2/17 = 10/17 रहेगा। ख का हिस्सा 5/17 अपरिवर्तित रहेगा और ग का हिस्सा 2/17 होगा। अतः नया अनुपात 10:5:2 है। परीक्षा-टिप: जब नया साझेदार किसी एक पुराने साझेदार से हिस्सा प्राप्त करे, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटाएँ। / The old ratio 12:5 has a total of 17 parts, so A's share is 12/17 and B's share is 5/17. Since C receives 2/17 entirely from A, A's new share becomes 12/17 − 2/17 = 10/17. B's share remains 5/17, while C gets 2/17. Therefore, the new ratio is 10:5:2. Exam tip: If the new partner receives a share from only one existing partner, reduce the share of only that partner.
पुराना कुल अनुपात \(3+14=17\) है, इसलिए क का हिस्सा \(3/17\) और ख का हिस्सा \(14/17\) है। ग का \(1/17\) हिस्सा पूरी तरह ख से लिया गया है, इसलिए क का हिस्सा अपरिवर्तित रहेगा, जबकि ख का नया हिस्सा \(14/17-1/17=13/17\) होगा। अतः नया अनुपात \(3/17:13/17:1/17=3:13:1\) है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लेता है, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटता है। / The old total ratio is \(3+14=17\), so A’s share is \(3/17\) and B’s share is \(14/17\). Since C’s \(1/17\) share is taken entirely from B, A’s share remains unchanged, while B’s new share becomes \(14/17-1/17=13/17\). Therefore, the new ratio is \(3/17:13/17:1/17=3:13:1\). Exam tip: If the incoming partner takes the entire share from only one existing partner, reduce the share of only that partner.
ग का (1/3) हिस्सा (1:2) में लिया गया। क (1/9) और ख (2/9) त्यागते हैं जिससे अनुपात (4:2:3) बनता है। / C's (1/3) share is taken in (1:2). A sacrifices (1/9) and B sacrifices (2/9) so the ratio becomes (4:2:3).
क और ख लाभ को 7:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/4 हिस्सा दिया गया है, जिसे क और ख ने 3:1 के त्याग अनुपात में दिया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 7:5 है, इसलिए क का हिस्सा 7/12 और ख का हिस्सा 5/12 होगा। ग का 1/4 हिस्सा क और ख 3:1 में त्यागते हैं; अतः क का त्याग 3/16 और ख का त्याग 1/16 होगा। नए हिस्से: क = 7/12 − 3/16 = 19/48, ख = 5/12 − 1/16 = 17/48 और ग = 1/4 = 12/48। इसलिए नया अनुपात 19:17:12 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग अनुपात में घटाएँ और अंत में सभी हिस्सों को समान हर में बदलें। / The old ratio 7:5 gives A a share of 7/12 and B a share of 5/12. C’s 1/4 share is surrendered by A and B in the ratio 3:1, so A sacrifices 3/16 and B sacrifices 1/16. Therefore, A’s new share is 7/12 − 3/16 = 19/48, B’s is 5/12 − 1/16 = 17/48, and C’s is 1/4 = 12/48. Hence, the new ratio is 19:17:12. Exam tip: subtract each partner’s sacrifice from the old share and express all resulting shares with a common denominator.
क और ख लाभ को 4:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 2/11 हिस्सा दिया गया है, जिसे क और ख ने 1:3 के त्याग अनुपात में वहन किया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में क का हिस्सा 4/11 और ख का हिस्सा 7/11 है। ग का 2/11 हिस्सा 1:3 के त्याग अनुपात में बाँटा जाएगा, इसलिए क का त्याग 1/22 और ख का त्याग 3/22 होगा। अतः क का नया हिस्सा 8/22−1/22=7/22, ख का 14/22−3/22=11/22 और ग का 4/22 है। इसलिए नया अनुपात 7:11:4 होगा। परीक्षा-टिप: नए अनुपात में पुराने साझेदारों के हिस्से से त्याग घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा सीधे जोड़ें। / A’s old share is 4/11 and B’s old share is 7/11. C’s 2/11 share is sacrificed in the ratio 1:3, so A sacrifices 1/22 and B sacrifices 3/22. Therefore, A’s new share is 8/22−1/22=7/22, B’s is 14/22−3/22=11/22, and C’s share is 4/22. Hence, the new ratio is 7:11:4. Exam tip: Subtract each existing partner’s sacrifice from the old share and assign the incoming partner’s share directly.
क और ख लाभों को 8:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(\frac{3}{13}\) हिस्सा दिया गया है। क और ख का त्याग अनुपात 2:1 है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः \(\frac{8}{13}\) और \(\frac{5}{13}\) हैं। ग का \(\frac{3}{13}\) हिस्सा 2:1 के त्याग अनुपात में बाँटा जाएगा, इसलिए क \(\frac{2}{13}\) और ख \(\frac{1}{13}\) त्यागते हैं। अतः नए हिस्से क = \(\frac{6}{13}\), ख = \(\frac{4}{13}\), और ग = \(\frac{3}{13}\), इसलिए नया अनुपात 6:4:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: त्यागी गई राशि को पुराने हिस्से से घटाकर नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / A and B previously held \(\frac{8}{13}\) and \(\frac{5}{13}\), respectively. C’s \(\frac{3}{13}\) share is sacrificed by A and B in the ratio 2:1, so A sacrifices \(\frac{2}{13}\) and B sacrifices \(\frac{1}{13}\). Their new shares are therefore \(\frac{6}{13}\) and \(\frac{4}{13}\), while C receives \(\frac{3}{13}\). Hence, the new ratio is 6:4:3. Exam tip: subtract each partner’s sacrificed share from the old share, then include the incoming partner’s share.
क और ख लाभों को 6:7 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को लाभ का 2/13 हिस्सा 5:3 के त्याग अनुपात में दिया जाता है। क, ख और ग का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का 2/13 हिस्सा क और ख 5:3 के अनुपात में त्यागते हैं। अतः क का त्याग = 2/13 × 5/8 = 5/52 और ख का त्याग = 2/13 × 3/8 = 3/52। पुराने अनुपात 6:7 को 52 के हर में लिखने पर क और ख के हिस्से 24/52 और 28/52 होंगे। नए हिस्से क्रमशः 19/52, 25/52 और 8/52 हैं; इसलिए नया अनुपात 19:25:8 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा हमेशा त्याग अनुपात में पुराने साझेदारों से घटाएँ। / C’s 2/13 share is sacrificed by A and B in the ratio 5:3. Therefore, A’s sacrifice is 2/13 × 5/8 = 5/52, and B’s sacrifice is 2/13 × 3/8 = 3/52. Converting the old ratio 6:7 to denominator 52 gives A’s and B’s old shares as 24/52 and 28/52. Their new shares are 19/52 and 25/52, while C receives 8/52. Hence, the new ratio is 19:25:8. Exam tip: Deduct the incoming partner’s share from the old partners in the given sacrificing ratio.
क और ख लाभों को 9:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(\frac{1}{7}\) हिस्सा 4:3 के त्याग अनुपात में दिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 9:5 होने से क और ख के पुराने हिस्से \(\frac{9}{14}\) और \(\frac{5}{14}\) हैं। ग का \(\frac{1}{7}\) हिस्सा 4:3 के अनुपात में त्यागा गया है, इसलिए क का त्याग \(\frac{4}{49}\) और ख का त्याग \(\frac{3}{49}\) होगा। अतः नए हिस्से \(\frac{9}{14}-\frac{4}{49}=\frac{55}{98}\), \(\frac{5}{14}-\frac{3}{49}=\frac{29}{98}\) और ग का हिस्सा \(\frac{1}{7}=\frac{14}{98}\) हैं। इसलिए नया अनुपात 55:29:14 है। परीक्षा-टिप: त्याग अनुपात पुराने साझेदारों के लाभांश में से घटाया जाता है, नए साझेदार के हिस्से में नहीं। / Since the old ratio is 9:5, A and B had shares \(\frac{9}{14}\) and \(\frac{5}{14}\). C receives \(\frac{1}{7}\), and this is sacrificed in the ratio 4:3; therefore, A sacrifices \(\frac{4}{49}\) and B sacrifices \(\frac{3}{49}\). Their new shares are \(\frac{9}{14}-\frac{4}{49}=\frac{55}{98}\) and \(\frac{5}{14}-\frac{3}{49}=\frac{29}{98}\), while C receives \(\frac{1}{7}=\frac{14}{98}\). Hence, the new profit-sharing ratio is 55:29:14. Exam tip: subtract each existing partner’s sacrificed share from the old share; do not subtract the new partner’s share from the old ratio directly.
क और ख लाभ को 3:8 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को कुल लाभ का \(\frac{2}{11}\) हिस्सा दिया जाता है। क और ख का त्याग अनुपात 2:3 है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख का पुराना अनुपात 3:8 है, इसलिए उनके पुराने हिस्से \(\frac{3}{11}=\frac{15}{55}\) और \(\frac{8}{11}=\frac{40}{55}\) होंगे। ग का हिस्सा \(\frac{2}{11}=\frac{10}{55}\) है। त्याग अनुपात 2:3 के अनुसार क \(\frac{4}{55}\) और ख \(\frac{6}{55}\) त्यागते हैं। अतः क का नया हिस्सा \(\frac{11}{55}\), ख का \(\frac{34}{55}\) और ग का \(\frac{10}{55}\) होगा। इसलिए नया अनुपात 11:34:10 है। विकल्प 3:8:2 में त्याग को घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने अनुपात को कुल योग के रूप में भिन्नों में बदलें, फिर त्याग घटाएँ। / The old shares of A and B are \(\frac{3}{11}=\frac{15}{55}\) and \(\frac{8}{11}=\frac{40}{55}\), respectively. C receives \(\frac{2}{11}=\frac{10}{55}\). Since A and B sacrifice in the ratio 2:3, A sacrifices \(\frac{4}{55}\) and B sacrifices \(\frac{6}{55}\). Therefore, A’s new share is \(\frac{11}{55}\), B’s is \(\frac{34}{55}\), and C’s is \(\frac{10}{55}\). Hence, the new ratio is 11:34:10. The ratio 3:8:2 is incorrect because it does not deduct the sacrificing shares from A and B. Exam tip: Convert the old ratio into fractional shares before subtracting the sacrifice.
क और ख लाभों को 10:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(1/13\) भाग दिया जाता है, जो क और ख द्वारा 3:2 के त्याग अनुपात में त्यागा गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा \(10/13=50/65\) और ख का पुराना हिस्सा \(3/13=15/65\) है। ग का हिस्सा \(1/13=5/65\) है। 3:2 के त्याग अनुपात में क \(3/65\) और ख \(2/65\) त्यागते हैं। इसलिए नए हिस्से क के \(47/65\), ख के \(13/65\) और ग के \(5/65\) होंगे। अतः नया अनुपात 47:13:5 है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से में से उसका त्याग घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / A’s old share is \(10/13=50/65\), and B’s old share is \(3/13=15/65\). C receives \(1/13=5/65\). Since the sacrificing ratio is 3:2, A sacrifices \(3/65\) and B sacrifices \(2/65\). Thus, A’s new share is \(47/65\), B’s is \(13/65\), and C’s is \(5/65\). Therefore, the new ratio is 47:13:5. Exam tip: Subtract each old partner’s sacrifice from the old share, then assign the new partner’s share.
क और ख का पुराना कुल अनुपात 5+11=16 है, इसलिए उनके पुराने हिस्से क्रमशः 5/16 और 11/16 हैं। ग को 1/4 हिस्सा देने के लिए क 1:4 के त्याग अनुपात में 1/20 और ख 1/5 त्यागते हैं। अतः क का नया हिस्सा 5/16−1/20=21/80 और ख का नया हिस्सा 11/16−1/5=39/80 होगा। ग का हिस्सा 1/4=20/80 है। इसलिए नया अनुपात 21:39:20 होगा। विकल्प C में ग का हिस्सा सही नहीं है; त्याग अनुपात को पुराने हिस्से से घटाना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा त्याग अनुपात में पुराने साझेदारों से घटाकर ही नया अनुपात निकालें। / The old total ratio of A and B is 5+11=16, so their old shares are 5/16 and 11/16. To give C a 1/4 share, A sacrifices 1/20 and B sacrifices 1/5 because the sacrificing ratio is 1:4. Thus, A’s new share is 5/16−1/20=21/80, and B’s new share is 11/16−1/5=39/80. C’s share is 1/4=20/80. Therefore, the new ratio is 21:39:20. Option C incorrectly distributes the sacrificed share; the sacrifice must be deducted from the old shares in the stated ratio. Exam tip: subtract each old partner’s sacrifice from their old share before forming the new ratio.
ग का 2/15 हिस्सा क और ख 5:1 के त्याग अनुपात में देते हैं। इसलिए क का त्याग = 2/15 × 5/6 = 1/9 और ख का त्याग = 2/15 × 1/6 = 1/45। पुराने हिस्सों को 45 के हर में लिखने पर क = 33/45 और ख = 12/45। नए हिस्से क = 33/45 − 5/45 = 28/45, ख = 12/45 − 1/45 = 11/45 और ग = 6/45 होंगे। अतः नया अनुपात 28:11:6 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग अनुपात में घटाएँ। / C’s 2/15 share is sacrificed by A and B in the ratio 5:1. Therefore, A’s sacrifice is 2/15 × 5/6 = 1/9, and B’s sacrifice is 2/15 × 1/6 = 1/45. Expressing the old shares with denominator 45, A has 33/45 and B has 12/45. Their new shares are A = 33/45 − 5/45 = 28/45, B = 12/45 − 1/45 = 11/45, while C receives 6/45. Hence, the new ratio is 28:11:6. Exam tip: subtract each old partner’s sacrificing share from the old share and then include the incoming partner’s share.
क और ख लाभों को 2:9 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(3/11\) हिस्सा दिया जाता है। यह हिस्सा क और ख द्वारा 1:5 के त्याग अनुपात में दिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख के पुराने हिस्से \(2/11=4/22\) और \(9/11=18/22\) हैं। ग का हिस्सा \(3/11=6/22\) है। त्याग अनुपात 1:5 होने के कारण क \(1/22\) और ख \(5/22\) त्यागते हैं। इसलिए क का नया हिस्सा \(4/22-1/22=3/22\), ख का \(18/22-5/22=13/22\), तथा ग का हिस्सा \(6/22\) होगा। अतः नया अनुपात \(3:13:6\) है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से में से उसका त्याग घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / A and B originally receive \(2/11=4/22\) and \(9/11=18/22\), respectively. C’s share is \(3/11=6/22\). Since A and B sacrifice in the ratio 1:5, A sacrifices \(1/22\) and B sacrifices \(5/22\). Thus, A’s new share is \(4/22-1/22=3/22\), B’s is \(18/22-5/22=13/22\), and C’s is \(6/22\). Therefore, the new ratio is \(3:13:6\). Exam tip: subtract each existing partner’s sacrifice from their old share and then include the admitted partner’s share.
क और ख लाभ को 7:8 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को कुल लाभ का 1/5 हिस्सा क और ख से बराबर-बराबर प्राप्त होता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख का पुराना अनुपात 7:8 है, इसलिए उनके पुराने हिस्से 7/15 और 8/15 होंगे। ग को कुल लाभ का 1/5 हिस्सा मिलता है और यह हिस्सा दोनों पुराने साझेदार बराबर देते हैं, अतः क और ख प्रत्येक 1/10 का त्याग करते हैं। इसलिए नए हिस्से 7/15 − 1/10 = 11/30, 8/15 − 1/10 = 13/30 और ग का हिस्सा 1/5 = 6/30 होगा। अतः नया अनुपात 11:13:6 है। परीक्षा-युक्ति: बराबर त्याग होने पर प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से नए साझेदार का हिस्सा समान रूप से घटाएँ। / A and B’s old shares are 7/15 and 8/15. Since C receives 1/5 of the total profit equally from A and B, each old partner sacrifices 1/10. Thus, A’s new share is 7/15 − 1/10 = 11/30, B’s new share is 8/15 − 1/10 = 13/30, and C’s share is 1/5 = 6/30. Therefore, the new ratio is 11:13:6. Exam tip: When the sacrifice is equal, subtract the same amount from each old partner’s share.
दोनों पुराने साझेदार (1/9) त्यागते हैं। क (3/9) और ख (4/9) पर आते हैं इसलिए अनुपात (3:4:2) है। / Both old partners sacrifice (1/9). A becomes (3/9) and B becomes (4/9) so the ratio is (3:4:2).
क और ख का पुराना हिस्सा क्रमशः 6/17 और 11/17 है। ग को 3/17 हिस्सा बराबर मिलने पर क और ख प्रत्येक 3/34 का त्याग करेंगे। इसलिए क का नया हिस्सा 12/34 − 3/34 = 9/34, ख का नया हिस्सा 22/34 − 3/34 = 19/34 और ग का हिस्सा 6/34 होगा। अतः नया अनुपात 9:19:6 है। परीक्षा-युक्ति: बराबर त्याग होने पर प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से नए साझेदार का हिस्सा बराबर घटाएँ। / A and B’s old shares are 6/17 and 11/17, respectively. Since C receives 3/17 equally, A and B each sacrifice 3/34. Thus, A’s new share is 12/34 − 3/34 = 9/34, B’s new share is 22/34 − 3/34 = 19/34, and C’s share is 6/34. Therefore, the new ratio is 9:19:6. Exam tip: When the sacrifice is equal, subtract half of the incoming partner’s share from each existing partner’s share.
अनुपात के कुल भाग 8+7+5=20 हैं। C (ग) को 5 भाग मिलते हैं, इसलिए उसका लाभ-अंश \(\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\) होगा। विकल्प B और C क्रमशः दूसरे और पहले साझेदार के अंश हैं, जबकि विकल्प D में कुल भाग गलत रूप से 15 लिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का अंश = उसका अनुपात ÷ अनुपातों का योग। / The total number of ratio parts is 8+7+5=20. C has 5 parts, so C’s share is \(\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\). Options B and C represent the shares of the second and first partners, respectively, while option D uses an incorrect total of 15 parts. Exam tip: A partner’s share equals that partner’s ratio part divided by the sum of all ratio parts.
नए अनुपात के कुल भाग \(6+9+5=20\) हैं। पुराने साझेदार क और ख के भाग क्रमशः 6 और 9 हैं, इसलिए उनका संयुक्त भाग \(6+9=15\) है। अतः संयुक्त लाभ-अंश \(\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: संयुक्त अंश निकालने के लिए संबंधित साझेदारों के अनुपातिक भाग जोड़कर कुल भागों से भाग दें। विकल्प C केवल ख का व्यक्तिगत अंश \(\frac{9}{20}\) दर्शाता है। / The total parts in the new ratio are \(6+9+5=20\). The old partners A and B receive 6 and 9 parts respectively, so their combined share is \(6+9=15\) parts. Therefore, their combined profit share is \(\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\). Exam tip: Add the ratio terms of the partners whose combined share is required, then divide by the total of all ratio terms. Option C represents only B’s individual share, \(\frac{9}{20}\).
A. \(\frac{1}{4}\) और \(8:7:5\)/\(\frac{1}{4}\) and \(8:7:5\)
Explanation
Simple Explanation
कुल लाभ \(1\) माना जाता है। इसलिए ग का नया लाभांश \(1-\frac{2}{5}-\frac{7}{20}=\frac{20-8-7}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\) होगा। अब \(\frac{2}{5}:\frac{7}{20}:\frac{1}{4}\) को 20 से गुणा करने पर नया अनुपात \(8:7:5\) मिलता है। विकल्प C में ग का हिस्सा गलत रूप से \(\frac{3}{20}\) लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए सभी हिस्सों का समान हर करके अंशों को अनुपात में लिखें। / The total profit share is taken as \(1\). Therefore, C's new share is \(1-\frac{2}{5}-\frac{7}{20}=\frac{20-8-7}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\). Thus, \(\frac{2}{5}:\frac{7}{20}:\frac{1}{4}\), after multiplying each term by 20, becomes \(8:7:5\). Option C incorrectly calculates C's share as \(\frac{3}{20}\). Exam tip: Convert all fractional shares to a common denominator before forming the new ratio.
क और ख लाभ को 4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को लाभ में �\(\frac{1}{7}\)� हिस्सा दिया जाता है। यदि क का नया हिस्सा �\(\frac{3}{7}\)� है, तो ख का नया हिस्सा कितना होगा?
नए साझेदारों सहित कुल लाभांश 1 होता है। इसलिए ख का नया हिस्सा = \(1-\frac{3}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}\)। अतः सही विकल्प C है। \(\frac{2}{7}\) लेने पर कुल हिस्सों का योग 1 नहीं बनेगा। परीक्षा-टिप: नए लाभ-विभाजन में सभी साझेदारों के हिस्सों का योग हमेशा 1 अवश्य जाँचें। / The total profit share of all partners must be 1. Therefore, B’s new share = \(1-\frac{3}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}\). Hence, option C is correct. The distractor \(\frac{2}{7}\) is incorrect because it would make the total of the stated shares less than 1. Exam tip: Always verify that the sum of all partners’ new shares is 1.
क का त्याग (5/9-7/18=3/18) है और ख का त्याग (4/9-5/18=3/18) है। इसलिए त्याग अनुपात (1:1) है। / A's sacrifice is (5/9-7/18=3/18) and B's sacrifice is (4/9-5/18=3/18). So the sacrificing ratio is (1:1).
क और ख लाभ को 7:2 के अनुपात में बाँटते थे। ग के नए साझेदार के रूप में प्रवेश के बाद नया लाभ-विभाजन अनुपात क:ख:ग = 5:2:2 हो गया। किस पुराने साझेदार ने कोई त्याग नहीं किया?
ख का पुराना लाभांश \(2/9\) था, क्योंकि पुराना अनुपात \(7:2\) है। नए अनुपात \(5:2:2\) में ख का लाभांश \(2/9\) ही रहता है। इसलिए ख ने कोई त्याग नहीं किया। इसके विपरीत, क का हिस्सा \(7/9\) से घटकर \(5/9\) हो गया, इसलिए क ने त्याग किया। परीक्षा टिप: त्याग की जाँच के लिए पुराने और नए लाभांश की तुलना करें; समान होने पर त्याग शून्य होता है। / B’s old profit share was \(2/9\), since the old ratio was \(7:2\). In the new ratio \(5:2:2\), B’s share remains \(2/9\), so B made no sacrifice. In contrast, A’s share decreased from \(7/9\) to \(5/9\), so A sacrificed a part of his share. Exam tip: Compare each old partner’s old and new shares; equal shares indicate zero sacrifice.
क (3/8-2/8=1/8) त्यागता है और ख (5/8-4/8=1/8) त्यागता है। इसलिए त्याग अनुपात (1:1) है। / A sacrifices (3/8-2/8=1/8) and B sacrifices (5/8-4/8=1/8). Hence the sacrificing ratio is (1:1).
क और ख लाभ को 5:7 के अनुपात में बाँटते थे। ग के प्रवेश के बाद नया लाभ-विभाजन अनुपात 4:6:2 हो गया। ग का 2/12 हिस्सा क और ख से किस अनुपात में प्राप्त हुआ?
B. बराबर त्याग के माध्यम से/Through equal sacrifice
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में क का हिस्सा 5/12 और ख का हिस्सा 7/12 था। नए अनुपात में क का हिस्सा 4/12 तथा ख का हिस्सा 6/12 रह गया। इसलिए क ने 1/12 और ख ने भी 1/12 त्याग किया। दोनों का त्याग समान है, और ग का 2/12 हिस्सा बराबर त्याग से प्राप्त हुआ। परीक्षा-युक्ति: त्याग = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा निकालकर प्रत्येक पुराने साझेदार के त्याग की तुलना करें। / Under the old ratio, A’s share was 5/12 and B’s share was 7/12. In the new ratio, A receives 4/12 and B receives 6/12. Thus, A sacrifices 1/12 and B also sacrifices 1/12. Since both sacrifices are equal, C’s 2/12 share was acquired through equal sacrifice. Exam tip: Calculate sacrifice as old share minus new share and then compare the partners’ sacrifices.
क का हिस्सा (4/9) से (3/9) हुआ जबकि ख (5/9) पर ही रहा। इसलिए पूरा त्याग केवल क ने किया। / A's share fell from (4/9) to (3/9) while B remained at (5/9). So the whole sacrifice was made only by A.
A. क का हिस्सा अपरिवर्तित रहेगा/A's share will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
जब त्याग केवल ख करता है तो क का पुराना हिस्सा ही नया हिस्सा रहता है। प्रश्न में हिस्सा किससे आया है यह जरूर देखें। / When only B sacrifices, A's old share remains A's new share. Always check from whom the share is taken.
A. भविष्य के लाभ और हानि का बँटवारा/Sharing of future profits and losses
Explanation
Simple Explanation
नया लाभ अनुपात प्रवेश के बाद सभी साझेदारों में भविष्य के लाभ और हानि बाँटने के लिए होता है। इसे पूंजी अनुपात न समझें। / The new profit sharing ratio is used to share future profits and losses among all partners after admission. Do not confuse it with capital ratio.
B. पुराने लाभ अनुपात जैसा/Same as old profit sharing ratio
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने का अर्थ है कि त्याग अनुपात भी पुराना अनुपात ही होगा। यह सामान्य परीक्षा नियम है। / Taking the share in old ratio means the sacrificing ratio will also be the old ratio. This is a common exam rule.
C. पुराना हिस्सा घटा त्याग/Old share minus sacrifice
Explanation
Simple Explanation
पुराने साझेदार का नया हिस्सा उसके पुराने हिस्से में से त्याग घटाकर निकाला जाता है। पहले त्याग को समान हर में बदलें। / An old partner's new share is found by subtracting sacrifice from old share. First convert the sacrifice to a common denominator.
सभी साझेदारों के हिस्सों का योग (1) होना चाहिए। यदि योग (1) नहीं है तो अनुपात फिर से जाँचें। / The total of all partners' shares must be (1). If the total is not (1), recheck the ratio.
अनुपात के कुल भाग = 5 + 4 + 3 = 12 हैं। C (ग) तीसरे क्रम पर है, इसलिए उसका लाभांश 3/12 अर्थात 1/4 होगा। 4/12 निकट विकल्प है, लेकिन वह दूसरे साझेदार का हिस्सा है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार का अनुपात पूछा जाए, उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपात के योग से भाग दें। / The total parts in the ratio are 5 + 4 + 3 = 12. Since C is represented by the third term, C’s share is 3/12, which equals 1/4. The option 4/12 is a close distractor, but it represents the second partner’s share. Exam tip: Divide the partner’s ratio term by the sum of all ratio terms.
क का पुराना हिस्सा (2/5=6/15) था और नया हिस्सा (7/15) है। इसलिए क का हिस्सा बढ़ा जबकि ख ने त्याग किया। / A's old share was (2/5=6/15) and new share is (7/15). So A's share increased while B sacrificed.
कथन: यदि नए साझेदार ग का पूरा हिस्सा केवल ख के पुराने हिस्से से लिया गया है, तो क का नया लाभ-विभाजन अनुपात उसके पुराने अनुपात के बराबर रहेगा। कारण: क ने अपने पुराने हिस्से में से कोई भाग त्यागा नहीं है। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन की सही व्याख्या है/Both the assertion and the reason are true, and the reason is the correct explanation of the assertion
Explanation
Simple Explanation
कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन की सही व्याख्या करता है। नए साझेदार ग का हिस्सा केवल ख के पुराने हिस्से से घटाया गया है, इसलिए क के हिस्से में कोई कमी नहीं आती और उसका नया अनुपात पुराने अनुपात के बराबर रहता है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा जिस पुराने साझेदार या साझेदारों से लिया जाता है, त्याग अनुपात भी उन्हीं के बीच निर्धारित होता है। / Both the assertion and the reason are true, and the reason correctly explains the assertion. Since C’s share is deducted only from B’s old share, A’s share does not decrease; therefore, A’s new ratio remains equal to A’s old ratio. Exam tip: The sacrificing ratio is determined only among the old partners from whose shares the new partner’s share is obtained.
बराबर त्याग में ग का हिस्सा दोनों पुराने साझेदारों में बराबर बँटता है। इसलिए ख का त्याग \(1/6 \div 2=1/12\) है। / In equal sacrifice, C's share is divided equally between the two old partners. So B's sacrifice is \(1/6 \div 2=1/12\).
