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admission of a partner se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
लाभ-हानि खाते का डेबिट शेष ₹30,000 और प्रारंभिक व्यय ₹18,000 हैं। पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 2:7 है। नए साझेदार के प्रवेश के समय दूसरे पुराने साझेदार के पूंजी खाते में कुल कितनी राशि डेबिट की जाएगी?
लाभ-हानि खाते का डेबिट शेष संचित हानि है और प्रारंभिक व्यय एक काल्पनिक परिसंपत्ति है। दोनों को नए साझेदार के प्रवेश पर पुराने साझेदारों के पूराने लाभ-विभाजन अनुपात में लिख-ऑफ किया जाता है। कुल राशि ₹30,000 + ₹18,000 = ₹48,000 होगी। दूसरे साझेदार का हिस्सा 7/9 है, इसलिए डेबिट राशि = ₹48,000 × 7/9 = ₹37,333.33। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B पूरी राशि दर्शाता है, जबकि विकल्प C पहले साझेदार का हिस्सा है। परीक्षा-युक्ति: संचित हानि और काल्पनिक परिसंपत्तियों को हमेशा पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटें। / The debit balance of the Profit and Loss Account represents an accumulated loss, while Preliminary Expenses are a fictitious asset. Both are written off among the old partners in their old profit-sharing ratio when a new partner is admitted. The total amount is ₹30,000 + ₹18,000 = ₹48,000. The second partner’s share is 7/9, so the amount debited is ₹48,000 × 7/9 = ₹37,333.33. Therefore, option A is correct. Option B is the total amount to be written off, whereas option C is the first partner’s share. Exam tip: Distribute accumulated losses and fictitious assets among old partners in their old ratio.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:4:5 है। निवेश उतार-चढ़ाव रिज़र्व ₹96,000 है और निवेश पर हुई हानि ₹24,000 है। हानि समायोजित करने के बाद स के खाते में कितनी राशि जमा की जाएगी?
निवेश हानि ₹24,000 को ₹96,000 के रिज़र्व से समायोजित करने के बाद शेष राशि ₹72,000 होगी। यह शेष राशि पुराने लाभ-विभाजन अनुपात 3:4:5 में जमा की जाएगी। स का हिस्सा 5/12 है, इसलिए उसे ₹72,000 × 5/12 = ₹30,000 जमा होगा। ₹24,000 केवल हानि की राशि है, जबकि ₹72,000 पूरी शेष राशि है। परीक्षा-टिप: रिज़र्व में से हानि घटाकर बची राशि को पुराने अनुपात में बाँटें। / The investment loss of ₹24,000 is first adjusted against the Investment Fluctuation Reserve of ₹96,000, leaving ₹72,000. This balance is credited to the partners in the old profit-sharing ratio of 3:4:5. C’s share is 5/12, so the amount credited is ₹72,000 × 5/12 = ₹30,000. ₹24,000 represents only the loss, whereas ₹72,000 is the distributable balance. Exam tip: Deduct the loss from the reserve and distribute the remaining amount in the old ratio.
नए साझेदार के प्रवेश के समय, लाभ-हानि खाते का जमा शेष ₹75,000 तथा सामान्य रिज़र्व ₹45,000 है। पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 1:2:3 है। तीसरे पुराने साझेदार के पूँजी खाते या चालू खाते में कितनी राशि जमा की जाएगी?
लाभ-हानि खाते का जमा शेष और सामान्य रिज़र्व दोनों पुराने साझेदारों के संचित लाभ हैं। इन्हें नए साझेदार के प्रवेश से पहले पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में पुराने साझेदारों के खातों में जमा किया जाता है। कुल राशि = ₹75,000 + ₹45,000 = ₹1,20,000। तीसरे साझेदार का हिस्सा = 3/(1+2+3) = 3/6। इसलिए उसका हिस्सा = ₹1,20,000 × 3/6 = ₹60,000। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: प्रवेश के समय पुराने संचित लाभों को हमेशा पुराने अनुपात में बाँटें, न कि नए अनुपात में। / The credit balance of the Profit and Loss Account and the General Reserve represent accumulated profits belonging to the old partners. On the admission of a new partner, these amounts are credited to the old partners’ capital or current accounts in their old profit-sharing ratio. Total accumulated profit = ₹75,000 + ₹45,000 = ₹1,20,000. The third partner’s share is 3/(1+2+3) = 3/6. Therefore, his share = ₹1,20,000 × 3/6 = ₹60,000. Hence, option A is correct. Exam tip: Accumulated profits existing before admission are distributed in the old ratio, not in the new ratio.
साझेदारी के पुनर्गठन के समय रिज़र्व फंड ₹1,26,000 है और पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 2:5:7 है। तीसरे पुराने साझेदार के खाते में ₹54,000 जमा किए गए। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
रिज़र्व फंड पुराने साझेदारों में उनके पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में बाँटा जाता है। तीसरे साझेदार का सही हिस्सा \(₹1,26,000 \times \frac{7}{2+5+7}=₹63,000\) होगा। खाते में केवल ₹54,000 जमा किए गए हैं, इसलिए कम जमा की गई राशि \(₹63,000-₹54,000=₹9,000\) है। अतः विकल्प A सही है; विकल्प B में कमी और अधिकता को उलट दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए कुल रिज़र्व को उसके अनुपात-अंश से गुणा करके अनुपात के योग से भाग दें। / The Reserve Fund is distributed among the old partners in their old profit-sharing ratio. The third partner’s correct share is \(₹1,26,000 \times \frac{7}{2+5+7}=₹63,000\). Since only ₹54,000 was credited, the amount understated is \(₹63,000-₹54,000=₹9,000\). Hence, option A is correct; option B incorrectly treats the shortfall as an excess. Exam tip: Calculate a partner’s reserve share by multiplying the total reserve by that partner’s ratio term and dividing by the sum of all ratio terms.
ए और बी लाभों को 4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार सी के प्रवेश पर ₹75,000 के सामान्य संचय को गलती से ए, बी और सी में नए अनुपात 3:1:1 में बाँट दिया गया। ए को सही रूप से मिलने वाली राशि की तुलना में कितनी राशि कम या अधिक मिली?
नए साझेदार के प्रवेश से पहले बना सामान्य संचय केवल पुराने साझेदारों में उनके पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में बाँटा जाता है। इसलिए ए का सही हिस्सा = ₹75,000 × 4/5 = ₹60,000। गलती से नए अनुपात में ए को ₹75,000 × 3/5 = ₹45,000 मिला। अतः ए को ₹60,000 − ₹45,000 = ₹15,000 कम मिले। ₹15,000 अधिक वाला विकल्प अंतर की दिशा उलटने के कारण गलत है। परीक्षा-युक्ति: प्रवेश से पहले के संचय के लिए हमेशा पुराने साझेदारों का पुराना अनुपात लगाएँ। / A General Reserve created before the admission of a new partner must be distributed only among the old partners in their old profit-sharing ratio. A’s correct share was ₹75,000 × 4/5 = ₹60,000. Due to the error, A received ₹75,000 × 3/5 = ₹45,000 under the new ratio. Thus, A received ₹60,000 − ₹45,000 = ₹15,000 less. The option showing ₹15,000 more is incorrect because it reverses the direction of the difference. Exam tip: For reserves existing before admission, use the old partners’ old ratio.
किसी साझेदार के प्रवेश के समय लाभ-हानि खाते का क्रेडिट शेष ₹60,000 और सामान्य रिज़र्व ₹30,000 है। पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:4 है। पहले साझेदार को इन संचित लाभों में से कितना हिस्सा मिलेगा?
लाभ-हानि खाते का क्रेडिट शेष और सामान्य रिज़र्व दोनों पुराने साझेदारों के संचित लाभ हैं। कुल राशि = ₹60,000 + ₹30,000 = ₹90,000। पहले साझेदार का हिस्सा पुराने अनुपात में \(2/9\) होगा, इसलिए उसका हिस्सा = ₹90,000 × \(2/9\) = ₹20,000। विकल्प B ₹30,000 तीसरे नहीं, बल्कि 3/9 हिस्से को दर्शाता है। परीक्षा टिप: प्रवेश के समय ऐसे संचित लाभ पुराने साझेदारों के पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में बाँटे जाते हैं। / The credit balance of the Profit and Loss Account and the General Reserve are both accumulated profits belonging to the old partners. Total accumulated profits = ₹60,000 + ₹30,000 = ₹90,000. The first partner’s share under the old ratio is \(2/9\), so the amount is ₹90,000 × \(2/9\) = ₹20,000. Option B, ₹30,000, represents the 3/9 share and is therefore the share of the second partner. Exam tip: On admission, accumulated profits are distributed among old partners in their old profit-sharing ratio.
ए, बी और सी का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 4:3:1 है। कुल संचित लाभ ₹96,000 तथा कुल संचित हानि ₹32,000 है। बी के खाते में शुद्ध रूप से कितनी राशि जमा (क्रेडिट) की जाएगी?
संचित लाभ और संचित हानि को समायोजित करने पर शुद्ध संचित लाभ = ₹96,000 − ₹32,000 = ₹64,000 होगा। पुराने अनुपात 4:3:1 में बी का हिस्सा 3/8 है। इसलिए बी का हिस्सा = ₹64,000 × 3/8 = ₹24,000, जिसे बी के खाते में क्रेडिट किया जाएगा। ₹64,000 पूरे शुद्ध लाभ की राशि है, जबकि ₹36,000 अनुपात के गलत अंश से प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: संचित लाभ या हानि के समायोजन में पहले शुद्ध राशि निकालें, फिर पुराने अनुपात में बाँटें। / After adjusting the accumulated loss against the accumulated profit, the net accumulated profit is ₹96,000 − ₹32,000 = ₹64,000. B’s share in the old ratio 4:3:1 is 3/8. Therefore, B’s share is ₹64,000 × 3/8 = ₹24,000, which will be credited to B’s account. ₹64,000 is the total net profit, while ₹36,000 results from using an incorrect ratio fraction. Exam tip: First calculate the net accumulated profit or loss, and then distribute it in the old profit-sharing ratio.
नए साझेदार के प्रवेश के समय, यदि पुराने साझेदारों का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात नहीं दिया गया हो, तो उन्हें सामान्यतः किस अनुपात में लाभ बाँटने वाला माना जाता है?
यदि पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात नहीं दिया गया है, तो लेखांकन में सामान्यतः यह मान लिया जाता है कि वे बराबर अनुपात में लाभ बाँटते हैं। यह मान्यता केवल उपलब्ध जानकारी के अभाव में लागू होती है; नए साझेदार का हिस्सा प्रवेश की शर्तों के अनुसार निर्धारित किया जाता है। परीक्षा-युक्ति: अनुपात न दिया हो तो पुराने साझेदारों के लिए बराबर अनुपात मानें। / When the old profit-sharing ratio is not provided, the existing partners are generally assumed to share profits equally. This assumption is made only when no other information is available; the incoming partner’s share is determined separately according to the admission terms. Exam tip: if the old ratio is absent, take the existing partners’ ratio as equal.
A. क्योंकि उनके पूंजी खातों का शेष बढ़ जाता है/Because the balances of their capital accounts increase
Explanation
Simple Explanation
संचित लाभ फर्म की पूर्व अवधि की कमाई होते हैं, जिन पर पुराने साझेदारों का अधिकार होता है। पुराने लाभ-वितरण अनुपात में उनका हिस्सा उनके पूंजी खातों में जमा किया जाता है, जिससे उन खातों का शेष बढ़ता है और वे क्रेडिट होते हैं। विकल्प B गलत है, क्योंकि लाभ मिलने पर पूंजी घटती नहीं, बढ़ती है। परीक्षा-युक्ति: संचित लाभ बाँटते समय पुराने साझेदारों के पूंजी या चालू खातों को क्रेडिट किया जाता है। / Accumulated profits are earnings of earlier periods and belong to the old partners. Each old partner’s share, distributed in the old profit-sharing ratio, is credited to that partner’s capital account, increasing its balance. Option B is incorrect because receiving a profit share increases, rather than decreases, capital. Exam tip: On distributing accumulated profits, credit the old partners’ capital or current accounts.
A. पुराने साझेदारों की पूंजी घटती है/The old partners’ capital decreases
Explanation
Simple Explanation
संचित हानियाँ पुराने साझेदारों से संबंधित होती हैं और प्रवेश के समय उन्हें पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में पुराने साझेदारों के पूंजी या चालू खातों में डेबिट किया जाता है। इसलिए पुराने साझेदारों की पूंजी घटती है। परीक्षा में याद रखें: संचित लाभ पूंजी बढ़ाते हैं, जबकि संचित हानियाँ पूंजी घटाती हैं। / Accumulated losses belong to the period before the new partner’s admission. They are debited to the old partners’ capital or current accounts in their old profit-sharing ratio, thereby reducing their capital. Exam tip: accumulated profits increase partners’ capital, whereas accumulated losses decrease it.
अ, ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात 9:6:5 है। स नया साझेदार है और उसके द्वारा लाई गई ₹75,000 की सद्भावना उसके हिस्से की सद्भावना के बराबर है। फर्म की कुल सद्भावना कितनी होगी?
नए अनुपात 9:6:5 में कुल भाग 20 हैं, इसलिए स का हिस्सा 5/20 = 1/4 है। स के हिस्से की सद्भावना ₹75,000 है, अतः कुल सद्भावना = ₹75,000 ÷ 1/4 = ₹3,00,000। ₹2,25,000 जैसे विकल्प में स के हिस्से को सही अनुपात से नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: जब किसी साझेदार के हिस्से की सद्भावना दी हो, तो कुल सद्भावना = साझेदार की सद्भावना ÷ उसके लाभ-विभाजन अंश। / In the new ratio 9:6:5, the total parts are 20, so C’s share is 5/20 = 1/4. Since ₹75,000 represents the goodwill for C’s share, total goodwill = ₹75,000 ÷ 1/4 = ₹3,00,000. The ₹2,25,000 option results from using an incorrect share fraction. Exam tip: when a partner’s share of goodwill is given, divide it by that partner’s profit-sharing fraction to find total goodwill.
सुपर लाभ के पूंजीकरण की विधि में सद्भावना = सुपर लाभ ÷ सामान्य प्रतिफल दर। अतः सद्भावना = ₹36,000 ÷ 12% = ₹36,000 ÷ 0.12 = ₹3,00,000। विकल्प B में सुपर लाभ को 12 से गुणा किया गया है, जो गलत है। परीक्षा में प्रतिशत को दशमलव में बदलकर भाग देना याद रखें। / Under the capitalization of super profit method, goodwill = Super Profit ÷ Normal Rate of Return. Therefore, goodwill = ₹36,000 ÷ 12% = ₹36,000 ÷ 0.12 = ₹3,00,000. Option B incorrectly results from multiplying the super profit by 12. In the exam, convert the percentage rate into decimal form before dividing.
दो पुराने साझेदारों के नए लाभ-विभाजन हिस्से क्रमशः 1/2 और 1/4 हैं। नया साझेदार कुल लाभ में 1/4 हिस्सा प्राप्त करता है और पुराने साझेदारों का पुराना अनुपात 3:2 था। पुराने साझेदारों का त्याग अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 3:2 से पुराने साझेदारों के हिस्से 3/5 और 2/5 होंगे। पहले साझेदार का त्याग = 3/5 − 1/2 = 1/10 तथा दूसरे साझेदार का त्याग = 2/5 − 1/4 = 3/20। इसलिए त्याग अनुपात 1/10 : 3/20 = 2:3 है। ध्यान रखें कि त्याग अनुपात निकालते समय पुराने हिस्से में से नए हिस्से को घटाया जाता है; केवल नए साझेदार का 1/4 हिस्सा सीधे अनुपात नहीं बताता। / From the old ratio 3:2, the old partners’ former shares were 3/5 and 2/5. The first partner’s sacrifice is 3/5 − 1/2 = 1/10, while the second partner’s sacrifice is 2/5 − 1/4 = 3/20. Thus, the sacrificing ratio is 1/10 : 3/20 = 2:3. Exam tip: calculate each partner’s sacrifice as old share minus new share; do not use the incoming partner’s share alone to determine the ratio.
एक नए साझेदार के प्रवेश पर पुस्तकों में पहले से दर्ज ₹36,000 की सद्भावना को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात 2:1 में लिख-ऑफ किया जाता है। दूसरे साझेदार के पूँजी खाते में कितनी राशि डेबिट की जाएगी?
सद्भावना को पुराने अनुपात 2:1 में लिख-ऑफ करने पर दूसरे साझेदार का हिस्सा 1/(2+1) = 1/3 होगा। इसलिए उसके खाते में डेबिट राशि ₹36,000 × 1/3 = ₹12,000 होगी। ₹24,000 पहले साझेदार का हिस्सा है, क्योंकि उसका अनुपातिक भाग 2/3 है। परीक्षा-युक्ति: लिख-ऑफ की गई सद्भावना पुराने साझेदारों के पूँजी खातों में पुराने अनुपात में डेबिट की जाती है। / When goodwill is written off, the old partners’ capital accounts are debited in their old ratio. The second partner’s share is 1/(2+1) = 1/3, so the amount debited is ₹36,000 × 1/3 = ₹12,000. ₹24,000 is the first partner’s share because that partner has 2/3 of the old ratio. Exam tip: For writing off existing goodwill, debit the old partners in their old profit-sharing ratio.
अ और ब 15:10 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। स को लाभ में 1/5 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। स का भाग पुराने साझेदारों द्वारा पुराने अनुपात में त्यागा गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात सरल रूप में क्या होगा?
अ और ब का पुराना अनुपात 15:10 = 3:2 है। स को 1/5 भाग मिलने के बाद पुराने साझेदारों के पास कुल 4/5 भाग बचता है। इसलिए अ का नया भाग 3/5 × 4/5 = 12/25 और ब का नया भाग 2/5 × 4/5 = 8/25 होगा। स का भाग 1/5 = 5/25 है। अतः नया अनुपात 12:8:5 है। विकल्प C में पुराने अनुपात के आधार पर स को जोड़ दिया गया है, लेकिन अ और ब के घटे हुए भागों को नहीं दिखाया गया। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग पुराने अनुपात में त्यागे जाने पर प्रत्येक पुराने साझेदार का नया भाग = पुराना भाग × (1 − नए साझेदार का भाग) होता है। / The old ratio of A and B is 15:10 = 3:2. After C receives 1/5, the old partners together retain 4/5. Therefore, A’s new share is 3/5 × 4/5 = 12/25 and B’s new share is 2/5 × 4/5 = 8/25. C’s share is 1/5 = 5/25. Hence, the new ratio is 12:8:5. Option C incorrectly retains the old ratio without reducing A’s and B’s shares for C’s admission. Exam tip: when the new partner’s share is sacrificed by old partners in the old ratio, multiply each old share by (1 − the new partner’s share).
अ और ब लाभों को (5:6) के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में \(\frac{2}{11}\)\u0001 भाग देकर साझेदार बनाया गया है। यदि ब का नया लाभ-विभाजन भाग \(\frac{1}{2}\)\u0001 है, तो अ का नया लाभ-विभाजन भाग कितना होगा?
नए लाभ-विभाजन अनुपात में सभी साझेदारों के भागों का योग 1 होता है। इसलिए अ का नया भाग = \(1-\frac{1}{2}-\frac{2}{11}=\frac{22-11-4}{22}=\frac{7}{22}\)। विकल्प B \(\frac{5}{11}\) पुराने अनुपात से जुड़ा हुआ है, लेकिन प्रवेश के बाद दिए गए नए भागों के आधार पर शेष भाग निकालना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: जब नए साझेदार और किसी पुराने साझेदार का नया भाग दिया हो, तो शेष पुराने साझेदार का भाग कुल 1 में से दोनों भाग घटाकर निकालें। / The sum of all partners’ shares in the new profit-sharing ratio must be 1. Therefore, A’s new share = \(1-\frac{1}{2}-\frac{2}{11}=\frac{22-11-4}{22}=\frac{7}{22}\). Option B, \(\frac{5}{11}\), is related to the old ratio and does not represent the remaining share after admission. Exam tip: When the new partner’s share and one existing partner’s new share are given, subtract both from 1 to find the other existing partner’s share.
काजल और पायल लाभ को \(4:7\) के अनुपात में बाँटती हैं। रिया को कुल लाभ का \(1/11\) भाग देकर साझेदार बनाया गया। काजल और पायल रिया के भाग का त्याग \(1:2\) के अनुपात में करती हैं। पायल का नया लाभ-विभाजन भाग कितना होगा?
पायल का पुराना लाभांश \(7/(4+7)=7/11\) था। रिया के \(1/11\) भाग में पायल का त्याग \(2/(1+2)\times1/11=2/33\) होगा। इसलिए पायल का नया भाग \(7/11-2/33=21/33-2/33=19/33\) है। विकल्प B केवल पायल का पुराना भाग है और उसमें त्याग घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग पुराने साझेदारों के त्याग-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से घटाएँ। / Payal’s old share was \(7/(4+7)=7/11\). Out of Riya’s \(1/11\) share, Payal sacrifices \(2/(1+2)\times1/11=2/33\). Therefore, Payal’s new share is \(7/11-2/33=21/33-2/33=19/33\). Option B is only Payal’s old share because it does not deduct her sacrifice. Exam tip: Divide the incoming partner’s share according to the sacrificing ratio and subtract each partner’s sacrifice from their old share.
ग का हिस्सा 1/5 है, इसलिए क और ख का कुल त्याग भी 1/5 होगा। त्याग अनुपात 3:2 के अनुसार क का त्याग \(\frac{3}{25}\) और ख का त्याग \(\frac{2}{25}\) होगा। क का नया हिस्सा \(\frac{11}{20}-\frac{3}{25}=\frac{43}{100}\), जबकि ख का नया हिस्सा \(\frac{9}{20}-\frac{2}{25}=\frac{37}{100}\) है। ग का हिस्सा \(\frac{1}{5}=\frac{20}{100}\) है। अतः नया अनुपात 43:37:20 होगा। विकल्प B में त्याग को पुराने हिस्सों से सही रूप से घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले त्याग की राशियाँ निकालें, फिर प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से उन्हें घटाएँ। / C’s share is 1/5, so A and B together sacrifice 1/5. In the sacrificing ratio 3:2, A sacrifices \(\frac{3}{25}\) and B sacrifices \(\frac{2}{25}\). Therefore, A’s new share is \(\frac{11}{20}-\frac{3}{25}=\frac{43}{100}\), and B’s new share is \(\frac{9}{20}-\frac{2}{25}=\frac{37}{100}\). C receives \(\frac{1}{5}=\frac{20}{100}\). Hence, the new profit-sharing ratio is 43:37:20. Option B does not correctly subtract the sacrificed portions from the old shares. Exam tip: Calculate each partner’s sacrifice first, then subtract it from the partner’s original share.
क और ख लाभ को 5:6 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को साझेदारी में लाभ का \(\frac{2}{11}\) हिस्सा दिया जाता है। यदि क का नया लाभांश \(\frac{4}{11}\) है, तो ख का नया लाभांश कितना होगा?
नए साझेदार के प्रवेश के बाद सभी साझेदारों के नए लाभांशों का योग 1 होता है। इसलिए ख का नया लाभांश = \(1-\frac{4}{11}-\frac{2}{11}=\frac{5}{11}\)। पुराना 5:6 अनुपात यहाँ संदर्भ देता है, लेकिन दिए गए क और ग के नए हिस्सों से ख का हिस्सा सीधे निकाला जा सकता है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में शेष साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए कुल लाभ में से ज्ञात सभी हिस्से घटाएँ। / After C’s admission, the sum of the new profit shares of A, B and C must be 1. Therefore, B’s new share = \(1-\frac{4}{11}-\frac{2}{11}=\frac{5}{11}\). The old ratio 5:6 provides context, but B’s new share can be found directly from the given new shares of A and C. Exam tip: subtract the known new shares from the total profit share, 1.
क और ख लाभों को 5:6 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 3/11 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है। शेष लाभ पुराने अनुपात में क और ख के बीच बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 3/11 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 1 − 3/11 = 8/11 बचेगा। इस शेष लाभ को 5:6 में बाँटने पर क का हिस्सा (8/11) × (5/11) = 40/121 और ख का हिस्सा (8/11) × (6/11) = 48/121 होगा। ग का हिस्सा 3/11 = 33/121 है। अतः नया अनुपात 40:48:33 है। विकल्प B में ग को पुराने अनुपात में जोड़ दिया गया है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने साझेदारों का शेष लाभ ज्ञात करें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटकर नए साझेदार का हिस्सा समान हर में बदलें। / C receives 3/11 of the total profit, so the remaining share for A and B is 1 − 3/11 = 8/11. Dividing this remaining share in the old ratio 5:6 gives A's share as (8/11) × (5/11) = 40/121 and B's share as (8/11) × (6/11) = 48/121. C's share, 3/11, equals 33/121. Therefore, the new ratio is 40:48:33. Option B is incorrect because it simply combines the old ratio with C's stated fraction without allocating the remaining profit. Exam tip: calculate the balance share first, distribute it in the old ratio, and then express all partners' shares with a common denominator.
क और ख लाभों को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। साझेदारी में ग के प्रवेश पर उसे कुल लाभ का /5 हिस्सा दिया गया। यदि नए लाभ-विभाजन अनुपात में क का हिस्सा /15 है, तो ख का नया हिस्सा कितना होगा?
नए लाभ-विभाजन में सभी साझेदारों के हिस्सों का योग 1 होता है। इसलिए ख का हिस्सा \(1-\frac{7}{15}-\frac{1}{5}=1-\frac{7}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\) होगा। \(\frac{2}{5}\) पुराने अनुपात से संबंधित है, नए हिस्से से नहीं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में अज्ञात हिस्से को कुल 1 में से ज्ञात हिस्सों को घटाकर निकालें। / The sum of all partners’ shares in the new profit-sharing ratio must be 1. Therefore, B’s share is \(1-\frac{7}{15}-\frac{1}{5}=1-\frac{7}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\). The option \(\frac{2}{5}\) relates to the old sharing arrangement, not B’s new share. Exam tip: subtract the known shares from the total share of 1 to find the unknown partner’s share.
अ और ब लाभों को 6:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में 1/11 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। स का यह भाग अ और ब अपने पुराने अनुपात में त्यागते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का 1/11 भाग अ और ब अपने पुराने 6:5 अनुपात में त्यागते हैं। इसलिए अ का त्याग = 6/11 × 1/11 = 6/121 और ब का त्याग = 5/11 × 1/11 = 5/121। अ का नया भाग 6/11 − 6/121 = 60/121, ब का नया भाग 5/11 − 5/121 = 50/121 और स का भाग 1/11 = 11/121 है। अतः नया अनुपात 60:50:11 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार पुराने अनुपात में भाग प्राप्त करता है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का त्याग उसके पुराने अंश के समान अनुपात में निकालें। / C’s 1/11 share is sacrificed by A and B in their old ratio of 6:5. Thus, A’s sacrifice is 6/11 × 1/11 = 6/121 and B’s sacrifice is 5/11 × 1/11 = 5/121. A’s new share is 6/11 − 6/121 = 60/121, B’s new share is 5/11 − 5/121 = 50/121, and C’s share is 1/11 = 11/121. Therefore, the new ratio is 60:50:11. Exam tip: If the incoming partner’s share is sacrificed in the old ratio, distribute the sacrifice among the old partners in that same ratio.
कथन: यदि नए साझेदार ग का पूरा हिस्सा केवल ख के पुराने हिस्से से लिया गया है, तो क का नया लाभ-विभाजन अनुपात उसके पुराने अनुपात के बराबर रहेगा। कारण: क ने अपने पुराने हिस्से में से कोई भाग त्यागा नहीं है। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन की सही व्याख्या है/Both the assertion and the reason are true, and the reason is the correct explanation of the assertion
Explanation
Simple Explanation
कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन की सही व्याख्या करता है। नए साझेदार ग का हिस्सा केवल ख के पुराने हिस्से से घटाया गया है, इसलिए क के हिस्से में कोई कमी नहीं आती और उसका नया अनुपात पुराने अनुपात के बराबर रहता है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा जिस पुराने साझेदार या साझेदारों से लिया जाता है, त्याग अनुपात भी उन्हीं के बीच निर्धारित होता है। / Both the assertion and the reason are true, and the reason correctly explains the assertion. Since C’s share is deducted only from B’s old share, A’s share does not decrease; therefore, A’s new ratio remains equal to A’s old ratio. Exam tip: The sacrificing ratio is determined only among the old partners from whose shares the new partner’s share is obtained.
अनुपात के कुल भाग 8+7+5=20 हैं। C (ग) को 5 भाग मिलते हैं, इसलिए उसका लाभ-अंश \(\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\) होगा। विकल्प B और C क्रमशः दूसरे और पहले साझेदार के अंश हैं, जबकि विकल्प D में कुल भाग गलत रूप से 15 लिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का अंश = उसका अनुपात ÷ अनुपातों का योग। / The total number of ratio parts is 8+7+5=20. C has 5 parts, so C’s share is \(\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\). Options B and C represent the shares of the second and first partners, respectively, while option D uses an incorrect total of 15 parts. Exam tip: A partner’s share equals that partner’s ratio part divided by the sum of all ratio parts.
क और ख लाभों को 2:9 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(3/11\) हिस्सा दिया जाता है। यह हिस्सा क और ख द्वारा 1:5 के त्याग अनुपात में दिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख के पुराने हिस्से \(2/11=4/22\) और \(9/11=18/22\) हैं। ग का हिस्सा \(3/11=6/22\) है। त्याग अनुपात 1:5 होने के कारण क \(1/22\) और ख \(5/22\) त्यागते हैं। इसलिए क का नया हिस्सा \(4/22-1/22=3/22\), ख का \(18/22-5/22=13/22\), तथा ग का हिस्सा \(6/22\) होगा। अतः नया अनुपात \(3:13:6\) है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से में से उसका त्याग घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / A and B originally receive \(2/11=4/22\) and \(9/11=18/22\), respectively. C’s share is \(3/11=6/22\). Since A and B sacrifice in the ratio 1:5, A sacrifices \(1/22\) and B sacrifices \(5/22\). Thus, A’s new share is \(4/22-1/22=3/22\), B’s is \(18/22-5/22=13/22\), and C’s is \(6/22\). Therefore, the new ratio is \(3:13:6\). Exam tip: subtract each existing partner’s sacrifice from their old share and then include the admitted partner’s share.
क और ख लाभ को 7:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/4 हिस्सा दिया गया है, जिसे क और ख ने 3:1 के त्याग अनुपात में दिया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 7:5 है, इसलिए क का हिस्सा 7/12 और ख का हिस्सा 5/12 होगा। ग का 1/4 हिस्सा क और ख 3:1 में त्यागते हैं; अतः क का त्याग 3/16 और ख का त्याग 1/16 होगा। नए हिस्से: क = 7/12 − 3/16 = 19/48, ख = 5/12 − 1/16 = 17/48 और ग = 1/4 = 12/48। इसलिए नया अनुपात 19:17:12 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग अनुपात में घटाएँ और अंत में सभी हिस्सों को समान हर में बदलें। / The old ratio 7:5 gives A a share of 7/12 and B a share of 5/12. C’s 1/4 share is surrendered by A and B in the ratio 3:1, so A sacrifices 3/16 and B sacrifices 1/16. Therefore, A’s new share is 7/12 − 3/16 = 19/48, B’s is 5/12 − 1/16 = 17/48, and C’s is 1/4 = 12/48. Hence, the new ratio is 19:17:12. Exam tip: subtract each partner’s sacrifice from the old share and express all resulting shares with a common denominator.
क और ख लाभ को 13:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(1/9\) हिस्सा दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(1/9\) है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ \(8/9\) बचेगा। पुराने अनुपात 13:5 का योग 18 है। अतः क का हिस्सा \((8/9)\times(13/18)=52/81\) और ख का हिस्सा \((8/9)\times(5/18)=20/81\) होगा। ग का हिस्सा \(1/9=9/81\) है। इसलिए नया अनुपात \(52:20:9\) होगा। उदाहरण के लिए, 104:40:9 में कुल 153 भाग हैं और ग का हिस्सा \(9/153\), अर्थात् \(1/17\), होगा; इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाकर बचे हुए लाभ को पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives \(1/9\) of the total profit, so the remaining share for A and B is \(8/9\). The sum of the old ratio 13:5 is 18. Therefore, A’s share is \((8/9)\times(13/18)=52/81\), and B’s share is \((8/9)\times(5/18)=20/81\). C’s share is \(1/9=9/81\). Hence, the new ratio is \(52:20:9\). For instance, in 104:40:9, C’s share would be \(9/153=1/17\), not \(1/9\), so that option is incorrect. Exam tip: subtract the incoming partner’s share first, then distribute the balance in the old ratio.
क का नया हिस्सा कुल लाभ में से ख और ग के हिस्से घटाने पर मिलेगा: 1 - 2/5 - 1/4 = 20/20 - 8/20 - 5/20 = 7/20। इसलिए सही उत्तर A है। यहाँ दिया गया पुराना अनुपात 7:5 सीधे गणना में आवश्यक नहीं है, क्योंकि ख और ग के नए हिस्से पहले से दिए गए हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में सभी नए साझेदारों के हिस्सों का योग 1 अवश्य मानें। / A’s new share is found by subtracting B’s and C’s shares from the total profit: 1 - 2/5 - 1/4 = 20/20 - 8/20 - 5/20 = 7/20. Therefore, option A is correct. The old ratio 7:5 is not needed directly because B’s and C’s new shares are already specified. In such questions, remember that the sum of all partners’ new shares must equal 1.
क और ख के पुराने हिस्से 5/9 और 4/9 हैं। ग का 1/9 हिस्सा केवल क से लिया गया है, इसलिए क का नया हिस्सा 5/9 − 1/9 = 4/9 रहेगा। ख का हिस्सा 4/9 ही रहेगा और ग का हिस्सा 1/9 होगा। अतः नया अनुपात 4/9 : 4/9 : 1/9 = 4:4:1 है। विकल्प B में क का 1/9 हिस्सा घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार से नया हिस्सा लिया जाए, केवल उसी का पुराना हिस्सा घटाएँ। / A’s and B’s old shares are 5/9 and 4/9, respectively. Since C’s 1/9 share is taken entirely from A, A’s new share becomes 5/9 − 1/9 = 4/9. B continues to have 4/9, while C receives 1/9. Therefore, the new ratio is 4/9 : 4/9 : 1/9 = 4:4:1. Option B is incorrect because it does not deduct C’s share from A. Exam tip: Reduce the share only of the partner from whom the new partner’s share is taken.
क और ख लाभ को 5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में 1/4 हिस्सा दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में क तथा ख के बीच बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/4 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 3/4 बचेगा। इसे 5:3 में बाँटने पर क का हिस्सा �(3/4 × 5/8) = 15/32� और ख का हिस्सा �(3/4 × 3/8) = 9/32� होगा। ग का हिस्सा �(1/4) = 8/32� है। अतः नया अनुपात 15:9:8 होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात को सीधे नए अनुपात की तरह लिया गया है, जो शेष 3/4 लाभ को ध्यान में नहीं रखता। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाने के बाद बचे हिस्से को पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 1/4 of the profit, so 3/4 remains for A and B. Sharing this remainder in the old ratio 5:3 gives A = (3/4 × 5/8) = 15/32 and B = (3/4 × 3/8) = 9/32. C's share is 1/4 = 8/32. Therefore, the new ratio is 15:9:8. Option B incorrectly treats the old ratio as the new ratio without adjusting it for the 3/4 remaining profit. Exam tip: First subtract the incoming partner's share from 1, then distribute the balance in the old ratio.
