क और ख लाभ को 13:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(1/9\) हिस्सा दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
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C. 52:20:9
Simple Explanation
ग का हिस्सा \(1/9\) है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ \(8/9\) बचेगा। पुराने अनुपात 13:5 का योग 18 है। अतः क का हिस्सा \((8/9)\times(13/18)=52/81\) और ख का हिस्सा \((8/9)\times(5/18)=20/81\) होगा। ग का हिस्सा \(1/9=9/81\) है। इसलिए नया अनुपात \(52:20:9\) होगा। उदाहरण के लिए, 104:40:9 में कुल 153 भाग हैं और ग का हिस्सा \(9/153\), अर्थात् \(1/17\), होगा; इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाकर बचे हुए लाभ को पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives \(1/9\) of the total profit, so the remaining share for A and B is \(8/9\). The sum of the old ratio 13:5 is 18. Therefore, A’s share is \((8/9)\times(13/18)=52/81\), and B’s share is \((8/9)\times(5/18)=20/81\). C’s share is \(1/9=9/81\). Hence, the new ratio is \(52:20:9\). For instance, in 104:40:9, C’s share would be \(9/153=1/17\), not \(1/9\), so that option is incorrect. Exam tip: subtract the incoming partner’s share first, then distribute the balance in the old ratio.
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