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admission of a partner se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
आशीष और बबलू लाभ को 5:4 के अनुपात में बाँटते हैं। चंचल को कुल लाभ का \(\frac{1}{9}\) हिस्सा दिया गया, जो केवल बबलू के हिस्से से लिया गया। आशीष, बबलू और चंचल का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 5:4 का कुल 9 है, इसलिए आशीष का हिस्सा \(\frac{5}{9}\) और बबलू का हिस्सा \(\frac{4}{9}\) है। चंचल का \(\frac{1}{9}\) हिस्सा केवल बबलू से लिया गया, इसलिए बबलू का नया हिस्सा \(\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}\) रहेगा। अतः नया अनुपात \(\frac{5}{9}:\frac{3}{9}:\frac{1}{9}=5:3:1\) है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार से नए साझेदार का हिस्सा लिया जाए, केवल उसी साझेदार के हिस्से में कमी करें। / The total of the old ratio 5:4 is 9, so Ashish’s share is \(\frac{5}{9}\) and Bablu’s share is \(\frac{4}{9}\). Since Chanchal’s \(\frac{1}{9}\) share is taken entirely from Bablu, Bablu’s new share becomes \(\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}\). Therefore, the new ratio is \(\frac{5}{9}:\frac{3}{9}:\frac{1}{9}=5:3:1\). Exam tip: Reduce the share only from the partner who sacrifices it for the incoming partner.
रचना और भावना लाभ को 5:4 के अनुपात में बाँटती हैं। चारु को लाभ में 1/9 हिस्से के लिए साझेदार बनाया गया और उसने यह हिस्सा पुराने साझेदारों से पुराने अनुपात में प्राप्त किया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
चारु का हिस्सा 1/9 है, इसलिए रचना और भावना के लिए शेष लाभ 8/9 बचेगा। इस शेष हिस्से को पुराने 5:4 अनुपात में बाँटने पर रचना का हिस्सा (8/9) × (5/9) = 40/81 और भावना का हिस्सा (8/9) × (4/9) = 32/81 होगा। चारु का हिस्सा 1/9 = 9/81 है। अतः नया अनुपात 40:32:9 होगा। विकल्प B में पुराने साझेदारों के हिस्से घटाए नहीं गए हैं। परीक्षा-युक्ति: जब नए साझेदार का हिस्सा पुराने अनुपात में प्राप्त किया जाए, तो पुराने साझेदारों के संयुक्त हिस्से को पहले 1 − नए साझेदार का हिस्सा से ज्ञात करें। / Charu receives 1/9 of the profit, so the remaining share for Rachna and Bhavna is 8/9. This remainder is divided in their old ratio of 5:4. Therefore, Rachna gets (8/9) × (5/9) = 40/81 and Bhavna gets (8/9) × (4/9) = 32/81. Charu’s share is 1/9 = 9/81. Hence, the new ratio is 40:32:9. Option B is incorrect because it does not reduce the old partners’ shares. Exam tip: When the incoming partner acquires a share in the old ratio, first calculate the remaining profit as 1 − the incoming partner’s share.
हर्ष और तरुण लाभों को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ईशा को लाभ में 1/5 भाग दिया जाता है। यदि हर्ष और तरुण, प्रत्येक 1/10 भाग का त्याग करते हैं, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
हर्ष का नया भाग = 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10। तरुण का नया भाग = 3/5 − 1/10 = 6/10 − 1/10 = 5/10। ईशा का भाग 1/5 = 2/10 है। इसलिए नया अनुपात 3/10 : 5/10 : 2/10 = 3:5:2 होगा। ध्यान रखें कि त्याग करने वाले साझेदारों के पुराने भाग से त्याग घटाया जाता है और नए साझेदार का भाग सीधे जोड़ा जाता है। / Harsh’s new share = 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10. Tarun’s new share = 3/5 − 1/10 = 6/10 − 1/10 = 5/10. Isha’s share is 1/5 = 2/10. Therefore, the new ratio is 3/10 : 5/10 : 2/10 = 3:5:2. Remember that each sacrificing partner’s sacrifice is deducted from their old share, while the incoming partner’s share is added directly.
मनु और तनु लाभ को 3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। जनु को लाभ का 1/10 भाग दिया गया है। यदि मनु और तनु, प्रत्येक 1/20 भाग का त्याग करते हैं, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
मनु का पुराना भाग 3/5 और तनु का 2/5 है। 1/20 को समान हर में बदलने पर 3/5 = 12/20 और 2/5 = 8/20। इसलिए मनु का नया भाग 12/20 − 1/20 = 11/20 तथा तनु का नया भाग 8/20 − 1/20 = 7/20 होगा। जनु को 1/10 = 2/20 भाग मिलेगा। अतः नया अनुपात 11:7:2 है। विकल्प B में पुराने अनुपात को सही ढंग से समायोजित नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के पदों का योग हमेशा 1 या समान कुल इकाइयों के बराबर जाँचें। / Manu’s old share is 3/5 and Tanu’s is 2/5. Converting them to twentieths gives 12/20 and 8/20. Therefore, Manu’s new share is 12/20 − 1/20 = 11/20, while Tanu’s new share is 8/20 − 1/20 = 7/20. Janu receives 1/10 = 2/20. Hence, the new ratio is 11:7:2. Option B does not correctly adjust the old ratio for the sacrifices. Exam tip: always verify that the new shares add up to the whole profit, here 20/20.
राधा और माधव लाभ को 8 : 2 के अनुपात में बाँटते हैं। सीता को लाभ का 1/5 भाग नए साझेदार के रूप में दिया जाता है, जो राधा और माधव अपने पुराने अनुपात में त्यागते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 8 : 2 = 4 : 1 है। सीता का 1/5 हिस्सा पुराने अनुपात में त्यागा गया, इसलिए राधा का त्याग = 1/5 × 4/5 = 4/25 और माधव का त्याग = 1/5 × 1/5 = 1/25। अतः राधा का नया हिस्सा 4/5 − 4/25 = 16/25, माधव का 1/5 − 1/25 = 4/25 और सीता का 5/25 है। इसलिए नया अनुपात 16 : 4 : 5 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार पुराना साझेदारों से पुराने अनुपात में हिस्सा प्राप्त करता है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का त्याग नए साझेदार के हिस्से को पुराने अनुपात से गुणा करके निकालें। / The old ratio 8 : 2 simplifies to 4 : 1. Sita’s 1/5 share is sacrificed in this old ratio, so Radha sacrifices 1/5 × 4/5 = 4/25 and Madhav sacrifices 1/5 × 1/5 = 1/25. Therefore, Radha’s new share is 4/5 − 4/25 = 16/25, Madhav’s is 1/5 − 1/25 = 4/25, and Sita’s share is 5/25. Hence, the new ratio is 16 : 4 : 5. Exam tip: When the new partner’s share is acquired from the old partners in their old ratio, divide that share according to the old ratio to calculate each partner’s sacrifice.
त्यागित भाग = पुराना भाग − नया भाग। इसलिए B का त्यागित भाग \(\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=\frac{1}{7}\) है। \(\frac{3}{7}\) नया भाग है, त्यागित भाग नहीं। परीक्षा-टिप: प्रवेश के प्रश्नों में त्यागित भाग हमेशा पुराने भाग में से नए भाग को घटाकर ज्ञात करें। / Sacrificing share = old share − new share. Therefore, B’s sacrificing share is \(\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=\frac{1}{7}\). The value \(\frac{3}{7}\) is B’s new share, not the sacrificed share. Exam tip: In admission questions, calculate a partner’s sacrifice by subtracting the new share from the old share.
साझेदार अ का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात में भाग \(\frac{3}{5}\) है। यदि वह नए साझेदार के पक्ष में \(\frac{1}{10}\) भाग का त्याग करता है, तो अ का नया लाभ-विभाजन भाग कितना होगा?
नए साझेदार के प्रवेश पर पुराने साझेदार का नया भाग = पुराना भाग − त्याग किया गया भाग। इसलिए अ का नया भाग \(\frac{3}{5}-\frac{1}{10}=\frac{6}{10}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\) होगा। \(\frac{7}{10}\) जोड़ करने पर प्राप्त होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: त्याग की स्थिति में पुराने साझेदार का भाग घटाया जाता है। / On admission of a new partner, the old partner's new share equals the old share minus the share sacrificed. Thus, A's new share is \(\frac{3}{5}-\frac{1}{10}=\frac{6}{10}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\). \(\frac{7}{10}\) results from addition, so it is incorrect. Exam tip: subtract the sacrificed share from the old share.
रवि और कवि लाभ को /4 और /4 के अनुपात में बाँटते हैं। लवि को लाभ में /8 भाग देकर नया साझेदार बनाया जाता है। रवि और कवि, दोनों अपने-अपने हिस्से से /16 का त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
रवि का नया हिस्सा /4 - /16 = /16 और कवि का नया हिस्सा /4 - /16 = /16 होगा। लवि का हिस्सा /8 = /16 है। इसलिए नया अनुपात /16 : /16 : /16 = 11 : 3 : 2 होगा। विकल्प B में दिए गए पद इस गणना से प्राप्त नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग से घटाकर प्रत्येक का नया हिस्सा निकालें। / Ravi's new share is /4 - /16 = /16, while Kavi's new share is /4 - /16 = /16. Lavi's share is /8 = /16. Therefore, the new ratio is /16 : /16 : /16 = 11 : 3 : 2. Option B does not follow from subtracting the stated sacrifices. Exam tip: subtract each existing partner's sacrifice from the old share, then include the incoming partner's share.
अ और ब लाभ को 3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ में 1/4 भाग देकर साझेदार के रूप में प्रवेश कराया जाता है। यदि स का हिस्सा अ और ब अपने पुराने अनुपात में देते हैं, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स को 1/4 लाभ मिलने के बाद अ और ब के लिए 3/4 लाभ शेष रहेगा। यह 3:2 के पुराने अनुपात में बाँटा जाएगा। इसलिए अ का नया हिस्सा = 3/4 × 3/5 = 9/20 और ब का नया हिस्सा = 3/4 × 2/5 = 6/20। स का हिस्सा 1/4 = 5/20 है। अतः नया अनुपात 9:6:5 होगा। परीक्षा-टिप: नए साझेदार का हिस्सा घटाने के बाद शेष लाभ को पुराने अनुपात में बाँटें। / After C receives 1/4 of the profit, 3/4 remains for A and B. This remainder is divided in their old ratio of 3:2. Thus, A’s new share is 3/4 × 3/5 = 9/20, B’s new share is 3/4 × 2/5 = 6/20, and C’s share is 1/4 = 5/20. Therefore, the new ratio is 9:6:5. Exam tip: Subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the remainder in the old ratio.
नए अनुपात 3:4:2 का कुल योग 3 + 4 + 2 = 9 है। ग को 2 हिस्से मिलते हैं, इसलिए कुल लाभ में उसका हिस्सा 2/9 होगा। 1/9 केवल एक हिस्से को दर्शाता है, जबकि 2/7 में कुल अनुपात का सही योग नहीं लिया गया है। परीक्षा में नए अनुपात के सभी पदों का योग करके संबंधित साझेदार के हिस्से को उस योग से भाग दें। / The sum of the new ratio 3:4:2 is 3 + 4 + 2 = 9. C receives 2 parts, so C’s share in the total profit is 2/9. The value 1/9 represents only one part, while 2/7 results from using an incorrect total. Exam tip: add all terms of the new ratio and divide the concerned partner’s term by that total.
कुल अनुपात \(5+3+2=10\) है। C का अनुपातिक हिस्सा 2 है, इसलिए उसका लाभांश \(\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\) होगा। विकल्प B में 2 को कुल अनुपात 5 से विभाजित किया गया है, जो गलत है। परीक्षा-टिप: किसी साझेदार का लाभांश निकालने के लिए उसके अनुपात को सभी साझेदारों के अनुपातों के योग से विभाजित करें। / The total ratio is \(5+3+2=10\). C’s ratio share is 2, so C’s share of the profit is \(\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\). Option B incorrectly uses 5 as the denominator instead of the total ratio. Exam tip: Divide a partner’s ratio by the sum of all partners’ ratio terms to find that partner’s profit share.
क और ख लाभ को 1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को लाभ का 1/3 हिस्सा दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में क तथा ख के बीच बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/3 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 2/3 बचेगा। इस शेष लाभ को 1:2 में बाँटने पर क का हिस्सा \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{2}{9}\) और ख का हिस्सा \(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}=\frac{4}{9}\) होगा। ग का हिस्सा \(\frac{1}{3}=\frac{3}{9}\) है। अतः नया अनुपात 2:4:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना हिस्सा लेता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाता है, तो पुराने साझेदारों के हिस्से को शेष भाग से गुणा करें। / C receives 1/3 of the total profit, leaving 2/3 for A and B. Sharing this balance in their old ratio of 1:2 gives A \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{2}{9}\) and B \(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}=\frac{4}{9}\). C’s share is \(\frac{1}{3}=\frac{3}{9}\). Therefore, the new ratio A:B:C is 2:4:3. Exam tip: If the incoming partner takes a specified share and the balance is divided in the old ratio, multiply each old partner’s fraction by the remaining share.
क और ख लाभ को 4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 2/9 हिस्सा दिया जाता है और शेष लाभ क तथा ख के बीच पुराने अनुपात में बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 2/9 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 7/9 बचेगा। पुराने अनुपात 4:5 का योग 9 है, अतः क का नया हिस्सा \(\frac{7}{9}\times\frac{4}{9}=\frac{28}{81}\) और ख का नया हिस्सा \(\frac{7}{9}\times\frac{5}{9}=\frac{35}{81}\) होगा। ग का हिस्सा \(\frac{2}{9}=\frac{18}{81}\) है। इसलिए नया अनुपात 28:35:18 है। परीक्षा-टिप: शेष लाभ को पुराने अनुपात में बाँटकर ही पुराने साझेदारों के नए हिस्से निकालें। / C receives 2/9 of the total profit, so the remaining share for A and B is 7/9. Since their old ratio 4:5 has a total of 9, A receives \(\frac{7}{9}\times\frac{4}{9}=\frac{28}{81}\) and B receives \(\frac{7}{9}\times\frac{5}{9}=\frac{35}{81}\). C’s share is \(\frac{2}{9}=\frac{18}{81}\). Therefore, the new ratio is 28:35:18. Exam tip: First calculate the remaining share, then distribute it among the old partners in their old ratio.
विनय और संजय लाभों को 1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अर्पिता को लाभों का 1/6 भाग दिया जाता है, और यह भाग विनय तथा संजय से उनके पुराने अनुपात में लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अर्पिता का 1/6 भाग देने के बाद पुराने साझेदारों के लिए कुल 5/6 भाग बचता है। चूँकि यह भाग पुराने 1:2 के अनुपात में बाँटा गया है, विनय का नया भाग \(\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}\) और संजय का नया भाग \(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{10}{18}\) होगा। अर्पिता का भाग \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\) है। इसलिए नया अनुपात 5:10:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना भाग पुराने साझेदारों से पुराने अनुपात में लेता है, तो पुराने साझेदारों का कुल बचा भाग उसी अनुपात में बाँटें। / After giving Arpita a 1/6 share, the old partners retain a total of 5/6. Since this retained share is divided in the old ratio 1:2, Vinay’s new share is \(\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}\), while Sanjay’s is \(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{10}{18}\). Arpita’s share is \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\). Thus, the new ratio is 5:10:3. Exam tip: If the incoming partner’s share is taken from the old partners in their old ratio, distribute the remaining share in that same ratio.
पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात \(2:3\) है। नया साझेदार लाभ का \(\frac{1}{5}\) भाग लेता है। यदि यह त्याग पुराने साझेदारों द्वारा पुराने अनुपात में किया गया है, तो दूसरे पुराने साझेदार का त्याग कितना होगा?
नए साझेदार को दिया गया कुल हिस्सा \(\frac{1}{5}\) पुराने साझेदारों द्वारा उनके पुराने अनुपात \(2:3\) में त्याग किया गया है। दूसरे पुराने साझेदार का अनुपातिक हिस्सा \(\frac{3}{2+3}=\frac{3}{5}\) है। इसलिए उसका त्याग \(\frac{1}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{3}{25}\) होगा। अतः विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: त्याग पुराने अनुपात में हो तो नए साझेदार के हिस्से को प्रत्येक पुराने साझेदार के पुराने अनुपातिक हिस्से से गुणा करें। / The total share given to the new partner, \(\frac{1}{5}\), is sacrificed by the old partners in their old ratio, \(2:3\). The second old partner’s proportion in this ratio is \(\frac{3}{2+3}=\frac{3}{5}\). Therefore, his sacrifice is \(\frac{1}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{3}{25}\), so option B is correct. Exam tip: When sacrifice is made in the old ratio, multiply the new partner’s share by each old partner’s fractional share of the old ratio.
दो पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 है। एक नया साझेदार लाभ का 1/5 भाग प्राप्त करता है। यदि नया साझेदार अपना हिस्सा पुराने साझेदारों से उनके पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो पहले पुराने साझेदार का त्याग कितना होगा?
नए साझेदार का कुल हिस्सा \(\frac{1}{5}\) है और त्याग पुराने अनुपात 2:3 में किया गया है। पहले साझेदार का पुराने लाभ में हिस्सा \(\frac{2}{5}\) है। इसलिए उसका त्याग \(\frac{1}{5}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{25}\) होगा। विकल्प C नए साझेदार का कुल हिस्सा है, पहले साझेदार का त्याग नहीं। परीक्षा-युक्ति: पुराने अनुपात में त्याग होने पर प्रत्येक साझेदार का त्याग = नए साझेदार का हिस्सा × पुराने अनुपात में उसका हिस्सा। / The new partner’s total share is \(\frac{1}{5}\), and it is sacrificed by the old partners in the ratio 2:3. The first partner’s share in the old ratio is \(\frac{2}{5}\). Therefore, his sacrifice is \(\frac{1}{5}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{25}\). Option C represents the new partner’s total share, not the first partner’s sacrifice. Exam tip: When sacrifice is in the old ratio, calculate each partner’s sacrifice as the new partner’s share multiplied by that partner’s share in the old ratio.
सोनू और मोनू लाभ को 7:1 के अनुपात में बाँटते हैं। डॉली को लाभ का 1/8 भाग दिया गया, जो पूरी तरह मोनू के हिस्से से लिया गया है। डॉली के प्रवेश के बाद नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
सोनू का पुराना हिस्सा 7/8 और मोनू का पुराना हिस्सा 1/8 है। डॉली का 1/8 हिस्सा पूरी तरह मोनू से लिया गया है, इसलिए मोनू का नया हिस्सा 1/8 − 1/8 = 0 होगा। सोनू का हिस्सा 7/8 और डॉली का हिस्सा 1/8 रहेगा। अतः नया अनुपात 7/8 : 0 : 1/8 = 7:0:1 है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार किसी एक पुराने साझेदार से उसका पूरा हिस्सा लेता है, तो उस पुराने साझेदार का नया हिस्सा शून्य हो जाता है। / Sonu’s old share is 7/8 and Monu’s old share is 1/8. Dolly’s entire 1/8 share is taken from Monu, so Monu’s new share is 1/8 − 1/8 = 0. Sonu retains 7/8 and Dolly receives 1/8. Therefore, the new ratio is 7/8 : 0 : 1/8 = 7:0:1. Exam tip: If an incoming partner takes an old partner’s entire share, that old partner’s new share becomes zero.
अजय और विकास लाभ को \(5:4\) के अनुपात में बाँटते हैं। मोहित को लाभ का \(1/9\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है, और यह भाग अजय तथा विकास द्वारा पुराने अनुपात में दिया जाता है। अजय का नया लाभ-अंश कितना होगा?
मोहित का अंश \(1/9\) है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ \(1-1/9=8/9\) बचेगा। अजय का पुराने अनुपात में भाग \(5/9\) था। अतः अजय का नया अंश \(8/9\times5/9=40/81\) होगा। \(5/9\) अजय का पुराना अंश है, नया अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना पूरा अंश पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का नया अंश = शेष लाभ × पुराना अनुपातिक अंश। / Mohit receives \(1/9\), so the share left for the old partners is \(1-1/9=8/9\). Ajay’s old proportionate share was \(5/9\). Therefore, Ajay’s new share is \(8/9\times5/9=40/81\). The option \(5/9\) represents Ajay’s old share, not his share after admission. Exam tip: When the incoming partner’s entire share is given in the old ratio, calculate each old partner’s new share as remaining profit × old proportionate share.
नए साझेदार का कुल भाग 1/6 है और यह पुराने साझेदारों द्वारा 1:2 के अनुपात में त्यागा गया है। इसलिए दूसरे पुराने साझेदार का त्याग कुल त्याग का 2/3 होगा: 1/6 × 2/3 = 1/9। अतः सही उत्तर 1/9 है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का त्याग = नए साझेदार का भाग × त्याग अनुपात में उसका हिस्सा। / The new partner’s total share is 1/6, and it is surrendered by the old partners in the ratio 1:2. Therefore, the second old partner sacrifices 2/3 of the total surrendered share: 1/6 × 2/3 = 1/9. Hence, 1/9 is correct. Exam tip: A partner’s sacrifice equals the new partner’s share multiplied by that partner’s fraction in the sacrificing ratio.
कुल त्याग नए साझेदार का लाभांश, अर्थात् \(\frac{1}{6}\), है। पुराने साझेदारों का त्याग अनुपात \(1:2\) है, इसलिए पहले साझेदार का त्याग कुल त्याग का \(\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}\) होगा। अतः पहले साझेदार का त्याग \(\frac{1}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{18}\) है। विकल्प B दूसरे साझेदार के त्याग को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का त्याग = नए साझेदार का हिस्सा × त्याग अनुपात में उसका अंश। / The total sacrifice equals the new partner’s share, \(\frac{1}{6}\). Since the old partners sacrifice in the ratio \(1:2\), the first partner’s portion is \(\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}\) of the total sacrifice. Therefore, the first partner’s sacrifice is \(\frac{1}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{18}\). Option B represents the second partner’s sacrifice. Exam tip: A partner’s sacrifice = new partner’s share × that partner’s fraction of the sacrificing ratio.
मनु और तनु लाभ को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। जनु को लाभ में 1/5 भाग देकर साझेदार बनाया गया। यदि जनु का भाग मनु और तनु से समान रूप से, अर्थात् प्रत्येक से 1/10, लिया गया है, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
मनु का नया भाग = 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10। तनु का नया भाग = 3/5 − 1/10 = 6/10 − 1/10 = 5/10। जनु का भाग 1/5 = 2/10 है। इसलिए नया अनुपात 3/10 : 5/10 : 2/10 = 3:5:2 होगा। विकल्प B उसी अनुपात का बढ़ा हुआ रूप नहीं, बल्कि 4:6:2 है, जिसका योग 12 है और यह दिए गए कुल लाभ को सही रूप से प्रदर्शित नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में प्रत्येक पुराने साझेदार का भाग उसके त्यागे गए भाग से घटाएँ और नए साझेदार का भाग जोड़कर अनुपात को सरल करें। / Manu’s new share = 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10. Tanu’s new share = 3/5 − 1/10 = 6/10 − 1/10 = 5/10. Janu’s share is 1/5 = 2/10. Therefore, the new ratio is 3/10 : 5/10 : 2/10 = 3:5:2. Option B is not an equivalent form of this ratio; 4:6:2 has a different proportion. Exam tip: subtract the sacrifice made by each existing partner from their old share, add the new partner’s share, and then simplify the ratio.
नए साझेदार का लाभ-विभाजन अनुपात 1/4 है और पुराने साझेदारों का आपसी अनुपात 5:1 बना रहेगा। पुराने साझेदारों और नए साझेदार का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. पुराना साझेदार 1 : पुराना साझेदार 2 : नया साझेदार = 15:3:6/Old Partner 1 : Old Partner 2 : New Partner = 15:3:6
Explanation
Simple Explanation
नए साझेदार का भाग 1/4 है, इसलिए पुराने साझेदारों का कुल भाग 1 − 1/4 = 3/4 होगा। इस 3/4 भाग को पुराने साझेदारों के 5:1 के अनुपात में बाँटने पर उनके भाग 5/8 और 1/8 मिलते हैं। अतः अनुपात 5/8 : 1/8 : 1/4 = 15:3:6 होगा। विकल्प B में पुराने साझेदारों के भागों को केवल 5:1 रखा गया है, जबकि उनका कुल भाग घटकर 3/4 हो गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने साझेदारों का संयुक्त भाग निकालें, फिर उसे उनके पुराने आपसी अनुपात में बाँटें। / The new partner receives 1/4, so the old partners together retain 1 − 1/4 = 3/4. Dividing this 3/4 in the old mutual ratio of 5:1 gives shares of 5/8 and 1/8. Therefore, the new ratio is 5/8 : 1/8 : 1/4 = 15:3:6. Option B incorrectly keeps the old ratio as the complete new ratio and does not account for the new partner's share. Exam tip: First find the old partners' combined remaining share, then divide it according to their old mutual ratio.
अभि और रुचि लाभ को 1:3 के अनुपात में बाँटते हैं। खुशी को लाभ में 1/4 हिस्से पर साझेदार बनाया गया, और यह हिस्सा अभि तथा रुचि ने अपने पुराने अनुपात में दिया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
खुशी का हिस्सा 1/4 है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए बचा लाभ 3/4 होगा। इसे अभि और रुचि के पुराने अनुपात 1:3 में बाँटने पर अभि का नया हिस्सा (3/4) × (1/4) = 3/16 और रुचि का नया हिस्सा (3/4) × (3/4) = 9/16 होगा। खुशी का हिस्सा 1/4 = 4/16 है। अतः नया अनुपात 3/16 : 9/16 : 4/16 = 3:9:4 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नए साझेदार का हिस्सा पुराने अनुपात में दिया जाए, तो पहले पुराने साझेदारों का बचा हुआ हिस्सा निकालकर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / Khushi receives 1/4 of the profit, so the share remaining for the old partners is 3/4. Distributing this remainder in Abhi and Ruchi’s old ratio of 1:3 gives Abhi (3/4) × (1/4) = 3/16 and Ruchi (3/4) × (3/4) = 9/16. Khushi’s share is 1/4 = 4/16. Therefore, the new ratio is 3/16 : 9/16 : 4/16 = 3:9:4. Exam tip: When the new partner’s share is sacrificed by the old partners in their old ratio, first find the remaining share and distribute it in that ratio.
यदि नए साझेदार को लाभ में frac{1}{3} भाग दिया जाता है और पुराने साझेदार शेष लाभ को 4:5 के अनुपात में बाँटते हैं, तो पहले पुराने साझेदार का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
नए साझेदार का भाग \(\frac{1}{3}\) है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) बचेगा। पुराने साझेदारों के अनुपात \(4:5\) में पहले साझेदार का भाग \(\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\) है। अतः उसका कुल लाभ में भाग \(\frac{2}{3}\times\frac{4}{9}=\frac{8}{27}\) होगा। विकल्प A केवल पुराने साझेदारों के अनुपात का अंश \(\frac{4}{9}\) बताता है, शेष लाभ से गुणा नहीं करता। परीक्षा-टिप: पहले नए साझेदार का भाग घटाकर शेष लाभ निकालें, फिर पुराने अनुपात के संबंधित अंश से गुणा करें। / The new partner receives \(\frac{1}{3}\), so the profit left for the old partners is \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\). In the old partners’ ratio of 4:5, the first partner’s fraction is \(\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\). Therefore, the first old partner’s total share is \(\frac{2}{3}\times\frac{4}{9}=\frac{8}{27}\). Option A, \(\frac{4}{9}\), represents only the first partner’s fraction of the old partners’ remaining share and ignores the reduction caused by admission of the new partner. Exam tip: First calculate the profit remaining for the old partners, then multiply it by the relevant fraction of their ratio.
आदित्य और नील 3:5 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। काव्या को कुल लाभ का \(\frac{1}{4}\) हिस्सा दिया गया, जो केवल नील के हिस्से से लिया गया है। नील का नया लाभ-विभाजन हिस्सा क्या होगा?
आदित्य और नील का कुल पुराना अनुपात \(3+5=8\) है, इसलिए नील का पुराना हिस्सा \(\frac{5}{8}\) था। काव्या का \(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}\) हिस्सा केवल नील से लिया गया है। अतः नील का नया हिस्सा \(\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नए साझेदार का हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लिया जाए, तो पूरा त्याग उसी साझेदार के पुराने हिस्से से घटाएँ। / The old total ratio is \(3+5=8\), so Neel’s old share was \(\frac{5}{8}\). Kavya’s share of \(\frac{1}{4}\) is equal to \(\frac{2}{8}\), and it is taken entirely from Neel. Therefore, Neel’s new share is \(\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}\). Exam tip: When the incoming partner’s share is taken from only one old partner, deduct the entire share from that partner’s old share.
सरल और तरल लाभ को 5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। गरिमा को लाभ का 1/8 भाग दिया गया। सरल और तरल, दोनों ने 1/16-1/16 भाग त्याग किया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 5:3 का कुल 8 है, इसलिए सरल का हिस्सा 5/8 और तरल का हिस्सा 3/8 होगा। त्याग घटाने पर सरल का नया हिस्सा 5/8 − 1/16 = 9/16 तथा तरल का 3/8 − 1/16 = 5/16 होगा। गरिमा का हिस्सा 1/8 = 2/16 है। अतः नया अनुपात 9/16 : 5/16 : 2/16 = 9:5:2 होगा। ध्यान रखें कि त्याग करने वाले साझेदारों के पुराने हिस्से से त्याग घटाया जाता है। / Since the old ratio 5:3 has a total of 8 parts, Saral’s share is 5/8 and Taral’s share is 3/8. After deducting the sacrifice, Saral’s new share is 5/8 − 1/16 = 9/16 and Taral’s new share is 3/8 − 1/16 = 5/16. Garima’s share is 1/8 = 2/16. Therefore, the new ratio is 9/16 : 5/16 : 2/16 = 9:5:2. Exam tip: subtract each partner’s sacrifice from that partner’s old share, not from the ratio numbers directly.
ईशान और ध्रुव 5:3 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। नयन को 1/8 लाभांश देकर साझेदार बनाया जाता है। नयन का पूरा हिस्सा ईशान और ध्रुव से बराबर-बराबर, अर्थात् प्रत्येक से 1/16, लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 5:3 होने से ईशान का हिस्सा 5/8 और ध्रुव का 3/8 है। नयन को 1/8 = 2/16 हिस्सा मिलता है। ईशान का नया हिस्सा 5/8 − 1/16 = 9/16 और ध्रुव का नया हिस्सा 3/8 − 1/16 = 5/16 होगा। इसलिए नया अनुपात 9/16 : 5/16 : 2/16 = 9:5:2 है। विकल्प B में पुराने अनुपात को ही 2 से गुणा किया गया है; उसमें नयन को हिस्सा देने के बाद की कमी नहीं दिखाई गई। परीक्षा टिप: जब नया साझेदार बराबर हिस्सा पुराने साझेदारों से ले, तो प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से उसका प्राप्त भाग घटाएँ। / Since the old ratio is 5:3, Ishan's share is 5/8 and Dhruv's share is 3/8. Nayan receives 1/8 = 2/16. Therefore, Ishan's new share is 5/8 − 1/16 = 9/16, while Dhruv's new share is 3/8 − 1/16 = 5/16. Hence, the new ratio is 9/16 : 5/16 : 2/16 = 9:5:2. Option B merely scales up the old ratio and does not account for the shares sacrificed by Ishan and Dhruv. Exam tip: When the incoming partner acquires a share equally from existing partners, subtract the acquired portion from each of their old shares.
ओम और प्रेम 1:4 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। खुशी को लाभ में 1/5 भाग के लिए साझेदार बनाया गया। यह भाग ओम और प्रेम अपने पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में त्यागते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. ओम : प्रेम : खुशी = 4:16:5/Om : Prem : Khushi = 4:16:5
Explanation
Simple Explanation
खुशी का 1/5 भाग ओम और प्रेम पुराने अनुपात 1:4 में त्यागेंगे। इसलिए ओम का त्याग = 1/25 और प्रेम का त्याग = 4/25 होगा। ओम का नया भाग = 1/5 − 1/25 = 4/25, जबकि प्रेम का नया भाग = 4/5 − 4/25 = 16/25। खुशी का भाग 1/5 = 5/25 है। अतः नया अनुपात 4:16:5 होगा। परीक्षा-युक्ति: त्याग किए गए भाग को पुराने अनुपात में बाँटकर प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से घटाएँ। / Khushi’s 1/5 share is sacrificed by Om and Prem in their old ratio of 1:4. Thus, Om sacrifices 1/25 and Prem sacrifices 4/25. Om’s new share is 1/5 − 1/25 = 4/25, while Prem’s new share is 4/5 − 4/25 = 16/25. Khushi receives 1/5 = 5/25. Therefore, the new ratio is 4:16:5. Exam tip: Divide the incoming partner’s share in the old ratio and subtract each partner’s sacrifice from their old share.
लाभ का पूरा भाग \(1\) माना जाता है। पुराने साझेदारों का संयुक्त शेष भाग \(1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\) होगा, इसलिए विकल्प A सही है। \(\frac{2}{5}\) नए साझेदार का भाग है, पुराने साझेदारों का शेष संयुक्त भाग नहीं। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग मिलने पर शेष भाग निकालने के लिए उसे हमेशा कुल भाग \(1\) में से घटाएँ। / The whole profit is taken as \(1\). Therefore, the combined remaining share of the old partners is \(1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\), so option A is correct. \(\frac{2}{5}\) is the new partner’s share, not the remaining combined share of the old partners. Exam tip: subtract the incoming partner’s share from the total share \(1\) to find the old partners’ combined share.
राज और ताज लाभ को 5:1 के अनुपात में बाँटते हैं। देव को लाभ का 1/6 हिस्सा दिया जाता है, जो पूरा हिस्सा ताज के हिस्से से लिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. राज : ताज : देव = 5 : 0 : 1/Raj : Taj : Dev = 5 : 0 : 1
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात 5:1 में राज का हिस्सा 5/6 और ताज का हिस्सा 1/6 है। देव का 1/6 हिस्सा पूरा ताज से लिया गया है, इसलिए राज का हिस्सा 5/6, ताज का नया हिस्सा 0 और देव का हिस्सा 1/6 होगा। अतः नया अनुपात 5/6:0:1/6 = 5:0:1 है। परीक्षा-युक्ति: यदि नए साझेदार का पूरा हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लिया जाए, तो अन्य साझेदारों के हिस्से में कोई परिवर्तन नहीं होता। / In the old ratio of 5:1, Raj’s share is 5/6 and Taj’s share is 1/6. Dev’s entire 1/6 share is taken from Taj, so Raj retains 5/6, Taj’s new share becomes zero, and Dev receives 1/6. Therefore, the new ratio is 5/6:0:1/6 = 5:0:1. Exam tip: When a new partner’s entire share is sacrificed by only one old partner, the shares of the other partners remain unchanged.
