Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अमन और भारत का पुराना अनुपात (3:2) है। चेतन को (1/5) भाग देकर प्रवेश कराया गया। यदि चेतन का भाग दोनों पुराने साझेदार पुराने अनुपात में देते हैं तो नया लाभ विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. अमन भारत चेतन (12:8:5)/Aman Bharat Chetan (12:8:5)
Explanation
Simple Explanation
चेतन का भाग घटाने के बाद पुराना भाग (4/5) बचता है और यह (3:2) में बंटता है। परीक्षा में पहले बचे हुए भाग को निकालें। / After Chetan takes (1/5) the remaining (4/5) is divided in (3:2). Exam tip: first find the remaining share.
A. रीना सीमा मीना (3:3:2)/Reena Seema Meena (3:3:2)
Explanation
Simple Explanation
मीना का (1/4) भाग पुराने साझेदार बराबर देंगे इसलिए प्रत्येक (1/8) छोड़ेगा। नया भाग (1/2-1/8=3/8) है। / Meena's (1/4) share is given equally so each old partner sacrifices (1/8). New share of each old partner is (1/2-1/8=3/8).
A. रोहित मोहित सोहित (3:3:2)/Rohit Mohit Sohit (3:3:2)
Explanation
Simple Explanation
रोहित का पुराना भाग (5/8) था और उसने (1/4) छोड़ा। इसलिए रोहित (3/8) मोहित (3/8) और सोहित (2/8) होंगे। / Rohit had (5/8) and he gives (1/4). So the shares become Rohit (3/8) Mohit (3/8) and Sohit (2/8).
अंशु और बिनु लाभ को 7:5 के अनुपात में बाँटते हैं। चारु को लाभ में 1/6 भाग देकर साझेदार के रूप में प्रवेश दिया जाता है। यदि चारु का भाग अंशु और बिनु अपने पुराने अनुपात में त्यागते हैं, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
चारु का भाग 1/6 है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए बचा हुआ भाग 1 − 1/6 = 5/6 होगा। यह 5/6 भाग अंशु और बिनु में 7:5 के अनुपात में बाँटा जाएगा। अंशु का नया भाग = 5/6 × 7/12 = 35/72 और बिनु का नया भाग = 5/6 × 5/12 = 25/72। चारु का भाग 1/6 = 12/72 है। अतः नया अनुपात 35:25:12 होगा। परीक्षा-युक्ति: पहले नए साझेदार का भाग घटाकर शेष भाग निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / Charu’s share is 1/6, so the share remaining for the old partners is 1 − 1/6 = 5/6. This remaining share is divided between Anshu and Binu in their old ratio of 7:5. Anshu’s new share = 5/6 × 7/12 = 35/72, and Binu’s new share = 5/6 × 5/12 = 25/72. Charu’s share, 1/6, equals 12/72. Therefore, the new ratio is 35:25:12. Exam tip: Subtract the incoming partner’s share from 1 first, then distribute the remainder in the old ratio.
A. कपिल ललित मनोज (3:1:2)/Kapil Lalit Manoj (3:1:2)
Explanation
Simple Explanation
मनोज का (1/3) भाग दोनों बराबर देते हैं इसलिए प्रत्येक (1/6) छोड़ता है। नए भाग (1/2) (1/6) और (1/3) हैं। / Manoj's (1/3) is sacrificed equally so each old partner gives (1/6). The new shares are (1/2) (1/6) and (1/3).
A. नीरज पंकज क्वीन (4:0:1)/Neeraj Pankaj Queen (4:0:1)
Explanation
Simple Explanation
पंकज का पुराना भाग (1/5) था और पूरा भाग नए साझेदार को दे दिया गया। इसलिए पंकज का नया भाग शून्य हो जाता है। / Pankaj's old share was (1/5) and the whole share goes to the new partner. So Pankaj's new share becomes zero.
दीपक और ईशा लाभ को 3:1 के अनुपात में बाँटते हैं। फाल्गुन को लाभ में \(\frac{1}{4}\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है और यह भाग दोनों पुराने अनुपात में छोड़ते हैं। दीपक का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
फाल्गुन को \(\frac{1}{4}\) भाग मिलने के बाद पुराने साझेदारों के लिए बचा लाभ \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) है। दीपक का पुराना अनुपात \(\frac{3}{4}\) था, इसलिए उसका नया भाग \(\frac{3}{4}\times\frac{3}{4}=\frac{9}{16}\) होगा। विकल्प B दीपक के पुराने भाग को दर्शाता है, नए भाग को नहीं। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना भाग पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का नया भाग = बचा हुआ भाग × पुराना भाग होता है। / After giving Falgun a \(\frac{1}{4}\) share, the remaining profit for the old partners is \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\). Deepak’s old share was \(\frac{3}{4}\), so his new share is \(\frac{3}{4}\times\frac{3}{4}=\frac{9}{16}\). Option B is only Deepak’s old share, not his new share. Exam tip: When the new partner’s share is contributed in the old ratio, each old partner’s new share equals the remaining share multiplied by that partner’s old share.
गीता और हरीश लाभ को बराबर-बराबर बाँटते हैं। इरा को लाभ के \(\frac{1}{6}\) भाग के लिए साझेदार बनाया गया। यदि इरा का हिस्सा दोनों पुराने साझेदार बराबर-बराबर त्यागते हैं, तो गीता का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
गीता का पुराना लाभ-भाग \(\frac{1}{2}\) था। इरा को दिया गया \(\frac{1}{6}\) भाग दोनों पुराने साझेदार बराबर त्यागते हैं, इसलिए गीता का त्याग \(\frac{1}{6} \div 2=\frac{1}{12}\) होगा। अतः गीता का नया भाग \(\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\) है। \(\frac{1}{2}\) उसका पुराना भाग है, नया भाग नहीं। परीक्षा-सुझाव: नए साझेदार का हिस्सा बराबर त्यागने पर प्रत्येक पुराने साझेदार के त्याग-अंश को नए साझेदार के हिस्से को पुराने साझेदारों की संख्या से विभाजित करके निकालें। / Geeta’s old profit share was \(\frac{1}{2}\). Since Ira’s \(\frac{1}{6}\) share is sacrificed equally by the two old partners, Geeta sacrifices \(\frac{1}{6} \div 2=\frac{1}{12}\). Therefore, Geeta’s new share is \(\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\). \(\frac{1}{2}\) is her old share, not her new share. Exam tip: When a new partner’s share is sacrificed equally, divide that share by the number of sacrificing old partners to find each partner’s sacrifice.
करण से कोई त्याग नहीं लिया गया इसलिए उसका भाग वही रहता है। ऐसी स्थिति में केवल देने वाले साझेदार का भाग घटता है। / Karan gives no sacrifice so his share remains unchanged. In this case only the sacrificing partner's share is reduced.
A. मीरा नीलम ओम (40:32:9)/Meera Neelam Om (40:32:9)
Explanation
Simple Explanation
ओम का भाग घटाकर बचा भाग (8/9) है। इसे (5:4) में बांटने पर (40/81) और (32/81) मिलते हैं। / After Om's share the remaining share is (8/9). Dividing it in (5:4) gives (40/81) and (32/81).
A. प्रिया रिया सिया (11:16:3)/Priya Riya Siya (11:16:3)
Explanation
Simple Explanation
सिया का (1/10) भाग (1:2) में बंटेगा इसलिए त्याग (1/30) और (2/30) है। नए भाग (11/30) (16/30) और (3/30) हैं। / Siya's (1/10) share is sacrificed in (1:2) so sacrifices are (1/30) and (2/30). New shares are (11/30) (16/30) and (3/30).
A. अजय विजय संजय (11:3:2)/Ajay Vijay Sanjay (11:3:2)
Explanation
Simple Explanation
अजय का नया भाग (3/4-1/16=11/16) है और विजय का (1/4-1/16=3/16) है। संजय का भाग (2/16) है। / Ajay's new share is (3/4-1/16=11/16) and Vijay's is (1/4-1/16=3/16). Sanjay's share is (2/16).
अंतिम हर (49) होगा और पायल का भाग (1/7=7/49) है। इसलिए अनुपात में पायल का हिस्सा (7) होगा। / The final denominator is (49) and Payal's share (1/7) equals (7/49). So Payal's ratio part is (7).
कुल लाभ को 1 माना जाता है। पुराने साझेदारों का संयुक्त हिस्सा = 1 − 1/4 = 3/4। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B नए साझेदार का हिस्सा है, पुराने साझेदारों का बचा हुआ कुल हिस्सा नहीं। परीक्षा में याद रखें: पुराने साझेदारों का कुल हिस्सा = 1 − नए साझेदार का हिस्सा। / The total profit is taken as 1. Therefore, the combined share of the old partners = 1 − 1/4 = 3/4. Hence, option A is correct. Option B is the new partner’s share, not the remaining share of the old partners. Exam tip: Remaining share of old partners = 1 − new partner’s share.
A. नए साझेदार के प्रवेश पर/On admission of a new partner
Explanation
Simple Explanation
नए साझेदार के प्रवेश से लाभ बांटने की व्यवस्था बदलती है। इसलिए नया लाभ विभाजन अनुपात निकाला जाता है। / Admission changes the way profit is shared. Therefore a new profit sharing ratio is calculated.
A. प्रवेश के बाद सभी साझेदारों के बीच लाभ-हानि बाँटने का अनुपात/Ratio for sharing profits and losses among all partners after admission
Explanation
Simple Explanation
नए साझेदार के प्रवेश के बाद सभी साझेदारों के बीच भविष्य के लाभ और हानि जिस अनुपात में बाँटे जाते हैं, उसे नया लाभ-विभाजन अनुपात कहते हैं। यह प्रवेश से पहले के पुराने अनुपात और पूंजी के अनुपात से अलग होता है। परीक्षा में याद रखें: नया अनुपात प्रवेश के बाद लागू होता है और इसमें नया साझेदार भी शामिल होता है। / The new profit-sharing ratio is the ratio in which all partners, including the newly admitted partner, share future profits and losses after admission. It is different from the old profit-sharing ratio and from the partners’ capital ratio. Exam tip: the new ratio applies from the date of admission and includes the new partner.
सभी साझेदारों के नए भागों का कुल योग हमेशा (1) होता है। उत्तर जांचने के लिए भागों को जोड़ें। / The total of all partners' new shares is always (1). To check an answer add all the shares.
पुराने साझेदारों के लिए बचा भाग (5/6) है। इसे (2:1) में बांटने पर (10/18) और (5/18) मिलते हैं। / The remaining share for old partners is (5/6). Dividing it in (2:1) gives (10/18) and (5/18).
रमेश और सुरेश लाभ को 3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। दिनेश को लाभ का 1/10 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि रमेश और सुरेश क्रमशः 1/20 और 1/20 का त्याग करते हैं, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 3:2 होने से रमेश का पुराना भाग 3/5 और सुरेश का 2/5 है। नया भाग = पुराना भाग − त्याग। इसलिए रमेश = 3/5 − 1/20 = 11/20 और सुरेश = 2/5 − 1/20 = 7/20। दिनेश का भाग 1/10 = 2/20 है। अतः नया अनुपात 11/20 : 7/20 : 2/20 = 11:7:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: सभी भागों को समान हर में बदलकर अनुपात लिखें। / From the old ratio 3:2, Ramesh’s share is 3/5 and Suresh’s share is 2/5. The new share equals the old share minus the sacrifice: Ramesh = 3/5 − 1/20 = 11/20, and Suresh = 2/5 − 1/20 = 7/20. Dinesh receives 1/10 = 2/20. Therefore, the new ratio is 11/20 : 7/20 : 2/20 = 11:7:2. Exam tip: Convert all shares to a common denominator before forming the ratio.
जब त्याग पुराने अनुपात में होता है तो पुराने साझेदारों का आपसी अनुपात नहीं बदलता। यह आसान जांच बिंदु है। / When sacrifice is in the old ratio the mutual ratio of old partners does not change. This is an easy check point.
A. केवल त्याग करने वाले पुराने साझेदार का/Only the sacrificing old partner's
Explanation
Simple Explanation
जिस पुराने साझेदार से भाग लिया जाता है केवल उसी का भाग घटता है। बाकी पुराने साझेदार का भाग वैसा ही रहता है। / Only the old partner who gives the share loses it. The other old partner's share remains unchanged.
अरुण और वरुण लाभ को 5:5 के अनुपात में बाँटते हैं। तरुण को लाभ का 1/5 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि तरुण का हिस्सा अरुण से 3/20 और वरुण से 1/20 लिया गया है, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अरुण और वरुण का पुराना हिस्सा 5:5 होने के कारण प्रत्येक का 1/2 था। अरुण का नया हिस्सा = 1/2 − 3/20 = 7/20, जबकि वरुण का नया हिस्सा = 1/2 − 1/20 = 9/20। तरुण का हिस्सा 1/5 = 4/20 है। इसलिए नया अनुपात 7/20 : 9/20 : 4/20 = 7:9:4 होगा। विकल्प C में अरुण और वरुण के हिस्से बराबर माने गए हैं, जबकि दोनों ने अलग-अलग हिस्से छोड़े हैं। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए पुराने हिस्से में से त्यागा गया हिस्सा घटाएँ और सभी अंशों को समान हर में बदलें। / Since Arun and Varun originally shared profits in the ratio 5:5, each had a share of 1/2. Arun’s new share = 1/2 − 3/20 = 7/20, while Varun’s new share = 1/2 − 1/20 = 9/20. Tarun’s share is 1/5 = 4/20. Therefore, the new ratio is 7/20 : 9/20 : 4/20 = 7:9:4. Option C is incorrect because Arun and Varun have surrendered different portions, so their new shares cannot remain equal. Exam tip: Subtract each partner’s surrendered share from the old share and express all resulting shares with a common denominator.
शिव और मोहन लाभ को 1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। राकेश को लाभ का 1/3 भाग देकर साझेदार बनाया गया, और उसका पूरा भाग केवल मोहन के हिस्से से लिया गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. शिव : मोहन : राकेश = 1:1:1/Shiv : Mohan : Rakesh = 1:1:1
Explanation
Simple Explanation
शिव और मोहन के पुराने हिस्से क्रमशः 1/3 और 2/3 हैं। राकेश का 1/3 भाग केवल मोहन से लिया गया, इसलिए मोहन का नया भाग 2/3 − 1/3 = 1/3 रहेगा। अतः शिव, मोहन और राकेश के नए हिस्से 1/3, 1/3 और 1/3 हैं, इसलिए नया अनुपात 1:1:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार से नया भाग लिया जाता है, केवल उसी का हिस्सा घटता है। / Shiv’s and Mohan’s old shares are 1/3 and 2/3, respectively. Since Rakesh’s 1/3 share is taken entirely from Mohan, Mohan’s new share is 2/3 − 1/3 = 1/3. Thus, Shiv, Mohan and Rakesh have shares of 1/3, 1/3 and 1/3, giving the new ratio 1:1:1. Exam tip: only the partner who sacrifices the share experiences a reduction in the new ratio.
माया का (1/4) त्याग (2:1) में है इसलिए लता (1/12) छोड़ेगी। लता का नया भाग (2/5-1/12=19/60) है। / Maya's (1/4) is sacrificed in (2:1) so Lata gives (1/12). Lata's new share is (2/5-1/12=19/60).
पुराने साझेदार का भाग उसके त्याग से घटता है। इसलिए सूत्र याद रखें पुराने भाग में से त्याग घटाएं। / An old partner's share decreases by the sacrifice. Remember old share minus sacrifice.
सीमा और रीमा लाभ को \(4:3\) के अनुपात में बाँटती हैं। टीना को कुल लाभ का \(1/7\) भाग दिया जाता है, जिसे सीमा और रीमा अपने पुराने अनुपात में त्यागती हैं। सीमा का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
टीना को \(1/7\) भाग मिलने के बाद पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ \(1-1/7=6/7\) बचता है। सीमा का पुराने साझेदारों में अनुपात \(4/(4+3)=4/7\) है। इसलिए सीमा का नया भाग \(6/7\times4/7=24/49\) होगा। \(4/7\) सीमा का पुराना भाग है, नया भाग नहीं। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार पुराने अनुपात में त्याग प्राप्त करता है, तो पुराने साझेदारों का संयुक्त शेष भाग उनके पुराने अनुपात में बाँटें। / After Tina receives \(1/7\) of the profit, the remaining share for the old partners is \(1-1/7=6/7\). Seema’s share among the old partners is \(4/(4+3)=4/7\). Therefore, Seema’s new share is \(6/7\times4/7=24/49\). The value \(4/7\) is Seema’s old share, not her new share. Exam tip: When the new partner’s share is sacrificed in the old ratio, distribute the remaining profit among the old partners in that ratio.
बचा भाग (4/5) है और योगेश का पुराना अनुपात हिस्सा (3/5) है। इसलिए नया भाग \(4/5\times3/5=12/25\) है। / The remaining share is (4/5) and Yogesh's old ratio part is (3/5). So his new share is \(4/5\times3/5=12/25\).
कुल लाभांश को 1 माना जाता है। पुराने साझेदारों का सामूहिक शेष लाभांश = 1 − 1/3 = 2/3 होगा। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B नए साझेदार का हिस्सा है, जबकि विकल्प D पूरे लाभांश को दर्शाता है और उसमें से नए साझेदार का हिस्सा घटाया नहीं गया है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पुराने साझेदारों का शेष हिस्सा ज्ञात करने के लिए 1 में से नए साझेदार का हिस्सा घटाएँ। / The total profit share is taken as 1. Therefore, the collective share remaining for the old partners is 1 − 1/3 = 2/3. Hence, option A is correct. Option B is the new partner’s share, while option D represents the entire profit share without deducting the new partner’s share. Exam tip: To find the old partners’ remaining share, subtract the new partner’s share from 1.
पुरानों का कुल भाग (7/8) है और वह (4:3) में है इसलिए कुल हर (56) हो सकता है। स का भाग (1/8=7/56) है। / Old partners' total share is (7/8) and it is in (4:3). Taking denominator (56) gives C's share (1/8=7/56).
दो पुराने साझेदार लाभ को 7:3 के अनुपात में बाँटते हैं। एक नया साझेदार लाभ में 1/5 हिस्सा लेकर प्रवेश करता है। यदि शेष लाभ पुराने साझेदारों में उनके पुराने अनुपात में बाँटा जाए, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
D. पहला साझेदार : दूसरा साझेदार : नया साझेदार = 14:6:5
Explanation
Simple Explanation
नए साझेदार का हिस्सा 1/5 है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ 4/5 बचेगा। पुराने अनुपात 7:3 के अनुसार पहले साझेदार का हिस्सा \(\frac{4}{5}\times\frac{7}{10}=\frac{14}{25}\) और दूसरे का हिस्सा \(\frac{4}{5}\times\frac{3}{10}=\frac{6}{25}\) होगा। नए साझेदार का हिस्सा \(\frac{1}{5}=\frac{5}{25}\) है। अतः नया अनुपात 14:6:5 होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात को बिना शेष लाभ समायोजन के रखा गया है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: जब नया साझेदार अपना हिस्सा लाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाता है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का नया हिस्सा = शेष लाभ × पुराना अंश होता है। / The new partner receives \(1/5\), so the profit remaining for the old partners is \(4/5\). Under the old ratio 7:3, the first partner receives \(\frac{4}{5}\times\frac{7}{10}=\frac{14}{25}\), and the second partner receives \(\frac{4}{5}\times\frac{3}{10}=\frac{6}{25}\). The new partner’s share is \(\frac{1}{5}=\frac{5}{25}\). Therefore, the new ratio is 14:6:5. Option B is incorrect because it does not reduce the old partners’ shares to account for the new partner’s share. Exam tip: When the remaining profit is shared in the old ratio, calculate each old partner’s new share as remaining profit × old fraction.
A. नया अनुपात सभी साझेदारों पर लागू होता है/New ratio applies to all partners
Explanation
Simple Explanation
नया लाभ विभाजन अनुपात प्रवेश के बाद सभी साझेदारों में लाभ बांटने के लिए होता है। इसे केवल नए साझेदार तक सीमित न मानें। / New profit sharing ratio is used to divide profit among all partners after admission. Do not limit it only to the new partner.
राज और ताज लाभ को 5:1 के अनुपात में बाँटते हैं। देव को लाभ का 1/6 हिस्सा दिया जाता है, जो पूरा हिस्सा ताज के हिस्से से लिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. राज : ताज : देव = 5 : 0 : 1/Raj : Taj : Dev = 5 : 0 : 1
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात 5:1 में राज का हिस्सा 5/6 और ताज का हिस्सा 1/6 है। देव का 1/6 हिस्सा पूरा ताज से लिया गया है, इसलिए राज का हिस्सा 5/6, ताज का नया हिस्सा 0 और देव का हिस्सा 1/6 होगा। अतः नया अनुपात 5/6:0:1/6 = 5:0:1 है। परीक्षा-युक्ति: यदि नए साझेदार का पूरा हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लिया जाए, तो अन्य साझेदारों के हिस्से में कोई परिवर्तन नहीं होता। / In the old ratio of 5:1, Raj’s share is 5/6 and Taj’s share is 1/6. Dev’s entire 1/6 share is taken from Taj, so Raj retains 5/6, Taj’s new share becomes zero, and Dev receives 1/6. Therefore, the new ratio is 5/6:0:1/6 = 5:0:1. Exam tip: When a new partner’s entire share is sacrificed by only one old partner, the shares of the other partners remain unchanged.
अनिल और सुनील लाभ को 3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। काजल को लाभ में 1/4 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है। अनिल और सुनील, प्रत्येक, अपने हिस्से का 1/8 त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 3:2 होने से अनिल का पुराना हिस्सा 3/5 और सुनील का 2/5 है। अनिल का नया हिस्सा = 3/5 − 1/8 = 19/40 तथा सुनील का नया हिस्सा = 2/5 − 1/8 = 11/40। काजल का हिस्सा 1/4 = 10/40 है। इसलिए नया अनुपात 19/40 : 11/40 : 10/40 = 19:11:10 होगा। परीक्षा टिप: नए साझेदार का हिस्सा सामान्यतः पुराने साझेदारों के त्यागे गए कुल हिस्से के बराबर होना चाहिए; यहाँ 1/8 + 1/8 = 1/4। / Since the old ratio is 3:2, Anil’s old share is 3/5 and Sunil’s old share is 2/5. Anil’s new share = 3/5 − 1/8 = 19/40, while Sunil’s new share = 2/5 − 1/8 = 11/40. Kajal’s share, 1/4, equals 10/40. Therefore, the new ratio is 19/40 : 11/40 : 10/40 = 19:11:10. Exam tip: The incoming partner’s share should equal the total sacrifice made by the old partners; here, 1/8 + 1/8 = 1/4.
भिन्नों को समान हर (4) में लिखें। भाग (2/4) (1/4) और (1/4) हैं इसलिए अनुपात (2:1:1) है। / Write the fractions with common denominator (4). The shares are (2/4) (1/4) and (1/4) so the ratio is (2:1:1).
सभी अंशों के हर समान 8 हैं, इसलिए लाभ-विभाजन अनुपात केवल अंशों के आधार पर 3:3:2 होगा। विकल्प B और C में साझेदारों के अंशों का क्रम बदल गया है, जबकि 8:8:8 में हर को अनुपात मान लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / All the fractions have the same denominator, 8, so their profit-sharing ratio is determined directly by the numerators: 3:3:2. Options B and C change the given order, while 8:8:8 incorrectly uses the common denominator as the ratio. Exam tip: When fractions have the same denominator, compare their numerators directly.
A. विकास निखिल पूजा (9:15:8)/Vikas Nikhil Pooja (9:15:8)
Explanation
Simple Explanation
पुराने साझेदारों के लिए बचा भाग (3/4) है। इसे (3:5) में बांटने पर (9/32) और (15/32) मिलते हैं। / The remaining share for old partners is (3/4). Dividing it in (3:5) gives (9/32) and (15/32).
लाभ का पूरा भाग \(1\) माना जाता है। पुराने साझेदारों का संयुक्त शेष भाग \(1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\) होगा, इसलिए विकल्प A सही है। \(\frac{2}{5}\) नए साझेदार का भाग है, पुराने साझेदारों का शेष संयुक्त भाग नहीं। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग मिलने पर शेष भाग निकालने के लिए उसे हमेशा कुल भाग \(1\) में से घटाएँ। / The whole profit is taken as \(1\). Therefore, the combined remaining share of the old partners is \(1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\), so option A is correct. \(\frac{2}{5}\) is the new partner’s share, not the remaining combined share of the old partners. Exam tip: subtract the incoming partner’s share from the total share \(1\) to find the old partners’ combined share.
ओम और प्रेम 1:4 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। खुशी को लाभ में 1/5 भाग के लिए साझेदार बनाया गया। यह भाग ओम और प्रेम अपने पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में त्यागते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. ओम : प्रेम : खुशी = 4:16:5/Om : Prem : Khushi = 4:16:5
Explanation
Simple Explanation
खुशी का 1/5 भाग ओम और प्रेम पुराने अनुपात 1:4 में त्यागेंगे। इसलिए ओम का त्याग = 1/25 और प्रेम का त्याग = 4/25 होगा। ओम का नया भाग = 1/5 − 1/25 = 4/25, जबकि प्रेम का नया भाग = 4/5 − 4/25 = 16/25। खुशी का भाग 1/5 = 5/25 है। अतः नया अनुपात 4:16:5 होगा। परीक्षा-युक्ति: त्याग किए गए भाग को पुराने अनुपात में बाँटकर प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से घटाएँ। / Khushi’s 1/5 share is sacrificed by Om and Prem in their old ratio of 1:4. Thus, Om sacrifices 1/25 and Prem sacrifices 4/25. Om’s new share is 1/5 − 1/25 = 4/25, while Prem’s new share is 4/5 − 4/25 = 16/25. Khushi receives 1/5 = 5/25. Therefore, the new ratio is 4:16:5. Exam tip: Divide the incoming partner’s share in the old ratio and subtract each partner’s sacrifice from their old share.
अंकित और रचित लाभ को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। मानसी को कुल लाभ का (1/10) हिस्सा दिया जाता है, जो पूरा रचित के हिस्से से लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 2:3 है, इसलिए अंकित का हिस्सा 2/5 = 4/10 और रचित का हिस्सा 3/5 = 6/10 है। मानसी का 1/10 हिस्सा केवल रचित से लिया गया है, इसलिए रचित का नया हिस्सा 6/10 − 1/10 = 5/10 होगा। अतः नया अनुपात 4/10 : 5/10 : 1/10 = 4:5:1 है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें रचित के हिस्से में कमी नहीं की गई है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार किसी एक पुराने साझेदार से हिस्सा लेता है, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटाएँ। / The old ratio is 2:3, so Ankit's share is 2/5 = 4/10 and Rachit's share is 3/5 = 6/10. Mansi's 1/10 share is taken entirely from Rachit, so Rachit's new share becomes 6/10 − 1/10 = 5/10. Therefore, the new ratio is 4/10 : 5/10 : 1/10 = 4:5:1. Option B is incorrect because it does not reduce Rachit's share. Exam tip: If the incoming partner's share is sacrificed by only one old partner, reduce the share of only that partner.
A. पुराना पहला पुराना दूसरा नया (10:15:5)/Old First Old Second New (10:15:5)
Explanation
Simple Explanation
पुरानों का कुल भाग (5/6) है। इसे (2:3) में बांटने पर (10/30) और (15/30) मिलते हैं तथा नया (5/30) है। / Old partners' total share is (5/6). Dividing it in (2:3) gives (10/30) and (15/30) while the new partner is (5/30).
पहले पुराने साझेदार का हिस्सा पुराने अनुपात में (3/5) है। उसका त्याग \(1/5\times3/5=3/25\) है। / The first old partner's part in old ratio is (3/5). His sacrifice is \(1/5\times3/5=3/25\).
पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 4:1 है। नया साझेदार कुल लाभ का 1/10 भाग पुराने साझेदारों से उनके पुराने अनुपात में प्राप्त करता है। दूसरे पुराने साझेदार का त्याग अनुपात कितना होगा?
दूसरे पुराने साझेदार का पुराने लाभ-विभाजन में हिस्सा \(1/5\) है। नया साझेदार \(1/10\) भाग पुराने अनुपात में लेता है, इसलिए दूसरे साझेदार का त्याग \(1/10 \times 1/5 = 1/50\) होगा। विकल्प B पहले साझेदार के त्याग को दर्शाता है, क्योंकि उसका हिस्सा \(4/5\) है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का प्राप्त भाग प्रत्येक पुराने साझेदार के पुराने हिस्से से गुणा करें। / The second old partner’s share in the old ratio is \(1/5\). Since the new partner takes \(1/10\) in the old ratio, the second partner’s sacrifice is \(1/10 \times 1/5 = 1/50\). Option B represents the first partner’s sacrifice because that partner’s old share is \(4/5\). Exam tip: Multiply the incoming partner’s share by each old partner’s share in the old ratio.
तीनों अंशों का हर समान यानी 12 है, इसलिए लाभ-विभाजन अनुपात सीधे उनके अंशों के अंशांक से प्राप्त होगा: 5:4:3। विकल्प B में क्रम उलट गया है, जबकि विकल्प D में समान हिस्से दर्शाए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात निकालने के लिए केवल अंशांकों का अनुपात लिखें। / All three fractions have the same denominator, 12. Therefore, their profit-sharing ratio is given directly by the numerators: 5:4:3. Option B reverses the order, while option D incorrectly treats the partners as having equal shares. Exam tip: when fractions have a common denominator, compare their numerators to obtain the ratio.
A. सभी पुराने और नए साझेदारों का/All old and new partners
Explanation
Simple Explanation
नए अनुपात में फर्म के सभी साझेदारों के लाभ भाग दिखते हैं। प्रवेश के बाद नया साझेदार भी शामिल होता है। / The new ratio shows the profit shares of all partners of the firm. After admission the new partner is also included.
A. मोना सोना राधा (12:28:10)/Mona Sona Radha (12:28:10)
Explanation
Simple Explanation
शेष भाग (4/5) है और यह (3:7) में बंटेगा। मोना (12/50) सोना (28/50) और राधा (10/50) हैं। / The remaining share is (4/5) and it is shared in (3:7). Mona is (12/50) Sona is (28/50) and Radha is (10/50).
अभय और बाला लाभ को 2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। चंदन को लाभ में 1/4 भाग देकर साझेदार के रूप में प्रवेश दिया जाता है। यदि अभय और बाला, दोनों अपने-अपने लाभ के 1/8 भाग का त्याग करते हैं, तो बाला का नया लाभ-विभाजन अनुपात में भाग कितना होगा?
बाला का पुराना लाभ-भाग 1/3 था, क्योंकि अभय और बाला का अनुपात 2:1 है। बाला द्वारा किया गया त्याग 1/8 है। इसलिए उसका नया भाग = 1/3 − 1/8 = 8/24 − 3/24 = 5/24। विकल्प B केवल बाला का पुराना भाग दर्शाता है और त्याग घटाने के बाद सही नहीं है। परीक्षा-टिप: नए साझेदार के प्रवेश पर प्रत्येक पुराने साझेदार का नया भाग = पुराना भाग − त्याग किया गया भाग। / Bala’s old share was 1/3 because Abhay and Bala shared profits in the ratio 2:1. Bala sacrifices 1/8 of his share. Therefore, his new share = 1/3 − 1/8 = 8/24 − 3/24 = 5/24. Option B is only Bala’s old share and does not account for the sacrifice. Exam tip: On admission of a partner, a sacrificing partner’s new share is calculated as old share minus the share sacrificed.
त्याग अनुपात पुराने साझेदारों द्वारा छोड़े गए लाभ के हिस्सों का अनुपात होता है। यदि नए साझेदार का हिस्सा दोनों पुराने साझेदारों से समान रूप से लिया गया है, तो दोनों का त्याग समान होगा और त्याग अनुपात 1:1 होगा। परीक्षा में याद रखें: त्याग = पुराना लाभ-विभाजन अनुपात − नया लाभ-विभाजन अनुपात। / The sacrificing ratio is the ratio of the profit shares surrendered by the old partners. When the new partner’s share is taken equally from both old partners, their sacrifices are equal; hence, the sacrificing ratio is 1:1. Exam tip: Sacrifice = Old Profit-Sharing Ratio − New Profit-Sharing Ratio.
A. नए साझेदार का भाग और त्याग का स्रोत/New partner's share and source of sacrifice
Explanation
Simple Explanation
सबसे पहले यह जानें कि नए साझेदार को कितना भाग मिला और वह किससे मिला। इससे पूरी गणना सही दिशा में जाती है। / First know how much share the new partner gets and from whom it comes. This keeps the calculation in the right direction.
ईशान और ध्रुव 5:3 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। नयन को 1/8 लाभांश देकर साझेदार बनाया जाता है। नयन का पूरा हिस्सा ईशान और ध्रुव से बराबर-बराबर, अर्थात् प्रत्येक से 1/16, लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 5:3 होने से ईशान का हिस्सा 5/8 और ध्रुव का 3/8 है। नयन को 1/8 = 2/16 हिस्सा मिलता है। ईशान का नया हिस्सा 5/8 − 1/16 = 9/16 और ध्रुव का नया हिस्सा 3/8 − 1/16 = 5/16 होगा। इसलिए नया अनुपात 9/16 : 5/16 : 2/16 = 9:5:2 है। विकल्प B में पुराने अनुपात को ही 2 से गुणा किया गया है; उसमें नयन को हिस्सा देने के बाद की कमी नहीं दिखाई गई। परीक्षा टिप: जब नया साझेदार बराबर हिस्सा पुराने साझेदारों से ले, तो प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से उसका प्राप्त भाग घटाएँ। / Since the old ratio is 5:3, Ishan's share is 5/8 and Dhruv's share is 3/8. Nayan receives 1/8 = 2/16. Therefore, Ishan's new share is 5/8 − 1/16 = 9/16, while Dhruv's new share is 3/8 − 1/16 = 5/16. Hence, the new ratio is 9/16 : 5/16 : 2/16 = 9:5:2. Option B merely scales up the old ratio and does not account for the shares sacrificed by Ishan and Dhruv. Exam tip: When the incoming partner acquires a share equally from existing partners, subtract the acquired portion from each of their old shares.
A. गणना में गलती है/There is an error in calculation
Explanation
Simple Explanation
नए लाभ भागों का योग हमेशा (1) होना चाहिए। परीक्षा में अंतिम उत्तर जोड़कर जरूर जांचें। / The total of new profit shares must always be (1). In exams always add the final shares to check.
