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कोई सूचना न हो तो शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात ही नया अनुपात होता है। इसलिए अ और ब का नया अनुपात 5:4 है। / If no information is given the old mutual ratio of continuing partners becomes the new ratio. Therefore A and B new ratio is 5:4.
ब को हटाने के बाद शेष अ स और द के पुराने हिस्से 2:4:1 हैं। कोई सूचना न हो तो यही नया अनुपात बनता है। / After removing B the old shares of A C and D are 2:4:1. If no information is given this becomes the new ratio.
A. पुराना हिस्सा जमा ग्रहण हिस्सा/Old share plus gained share
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्त या मृत साझेदार का हिस्सा शेष साझेदारों में जुड़ता है। इसलिए नया हिस्सा पुराने हिस्से और ग्रहण हिस्से का योग होता है। / The retiring or deceased partner share is added to continuing partners. So new share is the sum of old share and gained share.
A. शेष साझेदारों द्वारा अतिरिक्त लाभ हिस्सा ग्रहण करने का अनुपात/Ratio in which continuing partners acquire extra profit share
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात बताता है कि शेष साझेदारों ने किस अनुपात में लाभ हिस्सा बढ़ाया। यह सद्भावना क्षतिपूर्ति में बहुत उपयोगी होता है। / Gaining ratio shows the ratio in which continuing partners increased their profit share. It is very useful in goodwill compensation.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 7:5:3 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ तथा ब 2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात 7+5+3=15 है। स का हिस्सा 3/15 है। अ को इसका 2/3 अर्थात 2/15 और ब को 1/3 अर्थात 1/15 प्राप्त होगा। इसलिए अ का नया हिस्सा 7/15+2/15=9/15 तथा ब का नया हिस्सा 5/15+1/15=6/15 होगा। अतः नया अनुपात 9:6 अर्थात 3:2 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात हमेशा उसके पुराने हिस्से में जोड़ें। / The total ratio is 7+5+3=15, so C’s share is 3/15. A acquires 2/3 of C’s share, which is 2/15, while B acquires 1/3, which is 1/15. Therefore, A’s new share is 7/15+2/15=9/15 and B’s is 5/15+1/15=6/15. Thus, the new ratio is 9:6, simplified to 3:2. Exam tip: Add each partner’s acquired portion of the retiring partner’s share to that partner’s old share.
अ, ब और स लाभ-हानि को 3:2:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ तथा ब 1:4 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का मूल हिस्सा 5/10 था। स के सेवानिवृत्त होने पर अ को उसके हिस्से का 1/5, अर्थात 1/10, और ब को 4/5, अर्थात 4/10, प्राप्त होता है। इसलिए अ का नया हिस्सा 3/10 + 1/10 = 4/10 और ब का नया हिस्सा 2/10 + 4/10 = 6/10 होगा। 4:6 को सरल करने पर नया अनुपात 2:3 मिलता है। ध्यान रखें कि 1:4 प्राप्ति अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। / C’s original share was 5/10. When C retires, A acquires 1/5 of C’s share, which is 1/10, while B acquires 4/5 of C’s share, which is 4/10. Thus, A’s new share is 3/10 + 1/10 = 4/10, and B’s new share is 2/10 + 4/10 = 6/10. Simplifying 4:6 gives the new ratio 2:3. Exam tip: 1:4 is the gaining ratio, not the new profit-sharing ratio.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 4:3:2 है। ब की मृत्यु हो जाती है और अ तथा स, ब का हिस्सा 3:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का मूल हिस्सा 3/9 है। अ को इसका 3/4 भाग यानी 1/4 और स को 1/4 भाग यानी 1/12 प्राप्त होता है। इसलिए अ का नया हिस्सा 4/9 + 1/4 = 25/36 तथा स का नया हिस्सा 2/9 + 1/12 = 11/36 होगा। अतः नया अनुपात 25:11 है। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात केवल प्राप्त भागों पर लागू करें, मूल हिस्सों पर नहीं। / B’s original share is 3/9. A acquires 3/4 of it, which is 1/4, while C acquires 1/4 of it, which is 1/12. Therefore, A’s new share is 4/9 + 1/4 = 25/36 and C’s new share is 2/9 + 1/12 = 11/36. Hence, the new ratio is 25:11. Exam tip: Apply the acquisition ratio only to the deceased partner’s share, not to the partners’ original shares.
अ का हिस्सा 1/10 है। बराबर लेने पर ब और स को 1/20 प्रत्येक मिलता है इसलिए नए हिस्से 9/20 और 11/20 हैं। / A share is 1/10. Equal acquisition gives B and C 1/20 each so new shares are 9/20 and 11/20.
अ का ग्रहण हिस्सा 5/7 - 6/10 = 8/70 है और ब का 2/7 - 1/10 = 13/70 है। इसलिए अनुपात 8:13 है। / A gained share is 5/7 - 6/10 = 8/70 and B gained share is 2/7 - 1/10 = 13/70. So the ratio is 8:13.
अ का gain 2/5 - 3/10 = 1/10 है और ब का gain 3/5 - 2/10 = 4/10 है। इसलिए ब अधिक हिस्सा ग्रहण करता है। / A gain is 2/5 - 3/10 = 1/10 and B gain is 3/5 - 2/10 = 4/10. Therefore B gains more share.
ग्रहण अनुपात वही अनुपात है जिसमें शेष साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा लेते हैं। इसलिए यह 7:5 होगा। / Gaining ratio is the same ratio in which continuing partners take the retiring partner share. Hence it will be 7:5.
A. शेष साझेदारों के पुराने आपसी अनुपात जैसा/Same as old mutual ratio of continuing partners
Explanation
Simple Explanation
पुराने आपसी अनुपात में हिस्सा लेने पर शेष साझेदारों का आपसी संबंध नहीं बदलता। इसलिए नया अनुपात वही रहता है। / When share is acquired in old mutual ratio the mutual relation of continuing partners does not change. So new ratio remains the same.
अ, ब और स लाभ-हानि को 5:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ और ब का नया अनुपात 10:6 निर्धारित किया गया है। अ और ब का सरल नया अनुपात क्या होगा?
नए अनुपात 10:6 के दोनों पदों का महत्तम समापवर्तक 2 है। दोनों पदों को 2 से भाग देने पर 10:6 = 5:3 प्राप्त होता है, इसलिए सरल नया अनुपात 5:3 है। 10:6 असरल रूप है, जबकि 3:5 में साझेदारों का क्रम उलट जाता है। परीक्षा-युक्ति: अनुपात को अंतिम उत्तर के रूप में लिखने से पहले उसके पदों का सामान्य गुणनखंड अवश्य हटाएँ। / The greatest common divisor of the terms 10 and 6 is 2. Dividing both terms by 2 gives 10:6 = 5:3, so the simplified new ratio is 5:3. The ratio 10:6 is not in lowest terms, while 3:5 reverses the order of the partners. Exam tip: always divide the terms by their greatest common divisor before recording a final ratio.
ब को हटाने के बाद शेष अ स और द का पुराना आपसी अनुपात 5:4:1 है। कोई सूचना न हो तो यही नया अनुपात होगा। / After removing B the old mutual ratio of A C and D is 5:4:1. If no information is given this is the new ratio.
अ का पुराना हिस्सा 3/(3+1+6) = 3/10 था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद नया अनुपात 2:1 है, इसलिए अ का नया हिस्सा 2/3 होगा। अतः अ का प्राप्त हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 2/3 − 3/10 = 20/30 − 9/30 = 11/30। 3/10 अ का पुराना हिस्सा है, प्राप्त हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का प्राप्त हिस्सा हमेशा उसके नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर के बराबर होता है। / A’s old share was 3/(3+1+6) = 3/10. After C’s retirement, the new ratio of A and B is 2:1, so A’s new share is 2/3. Therefore, A’s gain = new share − old share = 2/3 − 3/10 = 20/30 − 9/30 = 11/30. The value 3/10 is A’s old share, not the gain. Exam tip: A partner’s gaining share is calculated as new share minus old share.
अ, ब और स लाभों को 3:1:6 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 हो जाता है। ब का लाभांश में प्राप्ति-अंश (gaining share) कितना है?
ब का पुराना लाभांश \(1/(3+1+6)=1/10\) था। सेवानिवृत्ति के बाद नए अनुपात 2:1 में ब का नया लाभांश \(1/(2+1)=1/3\) है। इसलिए ब का प्राप्ति-अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(1/3-1/10=10/30-3/30=7/30\)। परीक्षा में gaining share निकालते समय हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाएँ। / B’s old profit share was \(1/(3+1+6)=1/10\). After C’s retirement, B’s new share in the 2:1 ratio is \(1/(2+1)=1/3\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(1/3-1/10=10/30-3/30=7/30\). Exam tip: for a gaining partner, subtract the old share from the new share.
A. भविष्य के लाभ और हानि शेष साझेदारों में बांटने के लिए/To share future profits and losses among continuing partners
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद केवल शेष साझेदार फर्म चलाते हैं। इसलिए भविष्य के लाभ हानि के लिए नया अनुपात आवश्यक है। / After retirement or death only continuing partners run the firm. Therefore new ratio is required for future profits and losses.
A. सेवानिवृत्त साझेदार की सद्भावना क्षतिपूर्ति/Goodwill compensation of retiring partner
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात बताता है कि किसने अतिरिक्त लाभ हिस्सा पाया। इसलिए सद्भावना की क्षतिपूर्ति शेष साझेदारों से इसी अनुपात में कराई जाती है। / Gaining ratio shows who got extra profit share. Therefore goodwill compensation is made from continuing partners in this ratio.
जब नया अनुपात स्पष्ट दिया हो तो भविष्य के लाभ हानि उसी से बांटे जाते हैं। ग्रहण अनुपात केवल gain निकालने के लिए अलग से काम आता है। / When new ratio is clearly given future profits and losses are shared in that ratio. Gaining ratio is separately used to find gains.
द का हिस्सा 1/10 है और 2:1:2 में अ को 1/25 ब को 1/50 और स को 1/25 मिलता है। नए हिस्से 17/50 21/50 और 12/50 हैं। / D share is 1/10 and in 2:1:2 A gets 1/25 B gets 1/50 and C gets 1/25. New shares are 17/50 21/50 and 12/50.
अ का gain 4/7 - 5/10 = 1/14 है और ब का gain 3/7 - 3/10 = 9/70 है। समान हर पर अनुपात 5:9 नहीं बल्कि 1:11 नहीं बनेगा यह विकल्प जाँचें। / A gain is 4/7 - 5/10 = 1/14 and B gain is 3/7 - 3/10 = 9/70. With common denominator the ratio is 5:9 not 1:11.
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 5/10 और ब का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 4/7 तथा ब का हिस्सा 3/7 है। इसलिए अ का लाभ = 4/7 − 5/10 = 5/70 और ब का लाभ = 3/7 − 3/10 = 9/70। अतः ग्रहण अनुपात = 5:9। विकल्प 4:3 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक नए साझेदार का नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / Under the old ratio, A's share was 5/10 and B's share was 3/10. Under the new ratio, A's share is 4/7 and B's share is 3/7. Therefore, A's gain = 4/7 − 5/10 = 5/70, while B's gain = 3/7 − 3/10 = 9/70. Hence, the gaining ratio is 5:9. Option 4:3 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner's gain as new share − old share, then compare the gains.
अ, ब और स लाभों को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:5 हो जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
A. अ ने ब की तुलना में अधिक हिस्सा प्राप्त किया/A gained more share than B
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति से पहले अ और ब प्रत्येक का हिस्सा 4/10 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 7/12 हो गया, इसलिए उसका लाभ = 7/12 − 4/10 = 11/60 है। ब का हिस्सा 5/12 हुआ, इसलिए उसका लाभ = 5/12 − 4/10 = 1/60 है। अतः अ ने ब से अधिक हिस्सा प्राप्त किया। परीक्षा-युक्ति: लाभ की तुलना करने के लिए प्रत्येक साझेदार के पुराने और नए हिस्से का अंतर निकालें। / Before retirement, both A and B had a share of 4/10. Under the new ratio, A’s share becomes 7/12, so A’s gain is 7/12 − 4/10 = 11/60. B’s share becomes 5/12, so B’s gain is 5/12 − 4/10 = 1/60. Therefore, A gained more than B. Exam tip: Compare the gain of each continuing partner by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभों को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:5 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 4:4:2 होने पर अ का पुराना हिस्सा 4/10 और ब का 4/10 था। नए अनुपात 7:5 में अ का हिस्सा 7/12 और ब का 5/12 है। इसलिए अ का लाभ 7/12 − 4/10 = 11/60 तथा ब का लाभ 5/12 − 4/10 = 1/60 है। अतः ग्रहण अनुपात 11/60:1/60 = 11:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा; सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा इसमें शामिल नहीं किया जाता। / Under the old ratio 4:4:2, A's share was 4/10 and B's share was 4/10. Under the new ratio 7:5, A's share is 7/12 and B's share is 5/12. Thus, A's gain is 7/12 − 4/10 = 11/60, while B's gain is 5/12 − 4/10 = 1/60. Therefore, the gaining ratio is 11/60:1/60 = 11:1. Exam tip: Gaining ratio = new share − old share; the retired partner's share is not included in the gaining ratio.
द का हिस्सा 1/10 है और 3:2:1 में स को 1/60 मिलता है। स का नया हिस्सा 2/10 + 1/60 = 13/60 है। / D share is 1/10 and in 3:2:1 C gets 1/60. C new share is 2/10 plus 1/60 which equals 13/60.
अ, ब, स और द लाभों को 4:3:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। द के सेवानिवृत्त होने पर अ, ब और स उसके लाभांश को 3:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
द का मूल लाभांश 1/10 है। इसे 3:2:1 में बाँटने पर अ, ब और स को क्रमशः 1/20, 1/30 और 1/60 अतिरिक्त मिलता है। मूल हिस्से 24/60, 18/60 और 12/60 में ये वृद्धि जोड़ने पर नए हिस्से 27/60, 20/60 और 13/60 प्राप्त होते हैं। इसलिए नया अनुपात 27:20:13 है। विकल्प 4:3:2 केवल पुराना अनुपात है और उसमें द के हिस्से का पुनर्वितरण शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा निकालकर उसे प्राप्त करने वाले साझेदारों के अनुपात में बाँटें। / D’s original share is 1/10. On distributing it in the ratio 3:2:1, A, B and C gain 1/20, 1/30 and 1/60 respectively. Their original shares are 4/10, 3/10 and 2/10, or 24/60, 18/60 and 12/60. Adding the gains gives 27/60, 20/60 and 13/60, so the new ratio is 27:20:13. The ratio 4:3:2 merely retains the old ratio among A, B and C without adding D’s redistributed share. Exam tip: first calculate the retiring partner’s share, then distribute it according to the gaining ratio.
अ का gain 5/10 - 2/10 = 3/10 है और ब का gain 5/10 - 3/10 = 2/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 3:2 है। / A gain is 5/10 - 2/10 = 3/10 and B gain is 5/10 - 3/10 = 2/10. So gaining ratio is 3:2.
अ का नया हिस्सा 5/9 है जो पुराने 6/10 से कम है। ब का हिस्सा 4/9 है और उसका gain 13/90 है इसलिए ब ने gain किया। / A new share 5/9 is less than old 6/10. B share is 4/9 and his gain is 13/90 so B gained.
A. अ ने 2/45 हिस्सा त्याग किया / A sacrificed 2 / 45 share
Explanation
Simple Explanation
अ का पुराना हिस्सा 3/5 और नया हिस्सा 5/9 है। नया हिस्सा पुराने से 2/45 कम है इसलिए अ ने त्याग किया। / A old share is 3/5 and new share is 5/9. The new share is lower by 2/45 so A sacrificed.
सेवानिवृत्ति के बाद शेष साझेदारों के नए और पुराने हिस्सों की तुलना करने पर यदि एक साझेदार का हिस्सा बढ़े और दूसरे का घटे, तो ग्रहण अनुपात निकालते समय कौन-सी सावधानी रखनी चाहिए?
A. ग्रहण अनुपात में केवल धनात्मक बढ़ोतरी वाले साझेदारों को शामिल करें/Include only partners showing positive increases in the gaining ratio
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक शेष साझेदार का अंतर इस प्रकार निकाला जाता है: नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। धनात्मक अंतर लाभ या gain दर्शाता है, जबकि ऋणात्मक अंतर sacrifice दर्शाता है; इसलिए ऋणात्मक अंतर को ग्रहण अनुपात में शामिल नहीं किया जाता। विकल्प B गलत है क्योंकि ऋणात्मक अंतर को धनात्मक बनाना साझेदार के वास्तविक sacrifice को छिपा देगा। परीक्षा-युक्ति: पहले प्रत्येक साझेदार का अलग-अलग अंतर निकालें, फिर केवल धनात्मक अंतरों का अनुपात लें। / For each continuing partner, calculate the change as: new share − old share. A positive difference represents a gain, whereas a negative difference represents a sacrifice; therefore, a negative difference must not be included in the gaining ratio. Option B is incorrect because converting a negative difference into a positive one would ignore the partner’s actual sacrifice. Exam tip: calculate the difference for every partner separately, then form the ratio using only the positive differences.
साझेदार A, B और C लाभ को 5:2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:3 हो जाता है। A का लाभ-अनुपात (gain) कितना है?
A का पुराना हिस्सा \(\frac{5}{5+2+3}=\frac{5}{10}\) था। नया अनुपात 7:3 होने पर A का नया हिस्सा \(\frac{7}{10}\) है। इसलिए A का लाभ \(\frac{7}{10}-\frac{5}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / A’s old share was \(\frac{5}{5+2+3}=\frac{5}{10}\). Under the new ratio of 7:3, A’s new share is \(\frac{7}{10}\). Therefore, A’s gain is \(\frac{7}{10}-\frac{5}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\). Exam tip: Gain of a partner = New share − Old share.
साझेदार A, B और C लाभ-विभाजन अनुपात 5:2:3 में हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:3 हो जाता है। B का लाभ (gaining share) कितना है?
B का पुराना हिस्सा 2/10 था। नए अनुपात 7:3 में B का हिस्सा 3/10 है। इसलिए B का लाभ = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 3/10 − 2/10 = 1/10। परीक्षा में gain निकालते समय हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / B’s old share was 2/10. In the new ratio of 7:3, B’s share is 3/10. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 3/10 − 2/10 = 1/10. Exam tip: calculate a partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:2:3 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:3 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 5/10 और ब का हिस्सा 2/10 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 7/10 तथा ब का हिस्सा 3/10 है। इसलिए अ का लाभ = 7/10 − 5/10 = 1/5 और ब का लाभ = 3/10 − 2/10 = 1/10। अतः ग्रहण अनुपात = 1/5 : 1/10 = 2:1। 7:3 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात। / Under the old ratio, A's share was 5/10 and B's share was 2/10. Under the new ratio, A receives 7/10 and B receives 3/10. Therefore, A's gain is 7/10 − 5/10 = 1/5, while B's gain is 3/10 − 2/10 = 1/10. Hence, the gaining ratio is 1/5 : 1/10 = 2:1. The ratio 7:3 is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Gaining ratio = New ratio − Old ratio.
अ, ब और स लाभ-हानि को 1:2:7 के अनुपात में बाँटते हैं। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ और ब का नया अनुपात 2:3 हो जाता है। अ का नया लाभ-हिस्सा कितना होगा?
सेवानिवृत्ति के बाद अ और ब का नया अनुपात 2:3 है। नए अनुपात के कुल भाग = 2+3 = 5। इसलिए अ का नया लाभ-हिस्सा = 2/5। विकल्प C, 3/5, ब का नया हिस्सा है, जबकि 1/10 अ का पुराना हिस्सा था; अतः पुराने अनुपात से भ्रमित नहीं होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार का नया हिस्सा पूछा गया हो, नए अनुपात में उसके भाग को कुल नए भागों से भाग दें। / After C’s retirement, A and B share profits in the new ratio 2:3. The total parts are 2+3 = 5, so A’s new share is 2/5. Option C, 3/5, is B’s new share, while 1/10 was A’s old share; therefore, the old ratio should not be used for this calculation. Exam tip: Divide the partner’s part in the new ratio by the total parts of that ratio.
अ का gain 2/5 - 1/10 = 3/10 है और ब का gain 3/5 - 2/10 = 4/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 3:4 है। / A gain is 2/5 - 1/10 = 3/10 and B gain is 3/5 - 2/10 = 4/10. Therefore gaining ratio is 3:4.
द का हिस्सा 4/10 है और 1:1:2 में अ को 1/10 ब को 1/10 और स को 2/10 मिलता है। नए हिस्से 4/10 2/10 और 4/10 हैं। / D share is 4/10 and in 1:1:2 A gets 1/10 B gets 1/10 and C gets 2/10. New shares are 4/10 2/10 and 4/10.
अ, ब, स और द का लाभ-विभाजन अनुपात 3:1:2:4 है। द के सेवानिवृत्त होने पर उसका हिस्सा अ, ब और स 1:1:2 के अनुपात में लेते हैं। अ, ब और स का सरल नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए द का हिस्सा 4/10 है। इसे अ, ब और स में 1:1:2 के अनुपात में बाँटने पर उन्हें क्रमशः 1/10, 1/10 और 2/10 अतिरिक्त मिलते हैं। अतः नए हिस्से अ = 4/10, ब = 2/10 और स = 4/10 होंगे। इसलिए नया अनुपात 4:2:4 = 2:1:2 है। 3:1:2 पुराना अनुपात है, जबकि 1:1:2 केवल द का हिस्सा लेने का अनुपात है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले निकालकर, दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटें। / The total ratio is 10, so D’s share is 4/10. Distributing this share among A, B and C in the ratio 1:1:2 gives them additional shares of 1/10, 1/10 and 2/10, respectively. Thus, their new shares are A = 4/10, B = 2/10 and C = 4/10. Therefore, the new ratio is 4:2:4, which simplifies to 2:1:2. The ratio 3:1:2 is the old ratio, while 1:1:2 is only the ratio for taking over D’s share. Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, then distribute it according to the stated gain ratio.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 2:6:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। अ का लाभांश में अभिलाभ (gaining share) कितना है?
अ का पुराना लाभांश 2/(2+6+2) = 2/10 = 1/5 था। नए अनुपात 3:2 में अ का नया लाभांश 3/5 है। इसलिए अ का अभिलाभ = नया लाभांश − पुराना लाभांश = 3/5 − 1/5 = 2/5। विकल्प B केवल अ का नया लाभांश है, अभिलाभ नहीं। परीक्षा-टिप: अभिलाभ निकालने के लिए नए लाभांश में से पुराने लाभांश को घटाएँ। / A's old share was 2/(2+6+2) = 2/10 = 1/5. Under the new ratio 3:2, A's new share is 3/5. Therefore, A's gain = new share − old share = 3/5 − 1/5 = 2/5. Option B is A's new share, not the gain. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to calculate a partner's gain.
अ, ब और स लाभों को 2:6:2 के अनुपात में बाँटते हैं। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। स का लाभ-अनुपात (gain) कितना है?
स का पुराना हिस्सा 2/(2+6+2) = 2/10 = 1/5 था। नए अनुपात 3:2 में स का नया हिस्सा 2/5 है। अतः स का लाभ = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 2/5 − 1/5 = 1/5। विकल्प 2/5 केवल स का नया हिस्सा है, लाभ नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ ज्ञात करने के लिए हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / C’s old share was 2/(2+6+2) = 2/10 = 1/5. Under the new ratio of 3:2, C’s new share is 2/5. Therefore, C’s gain = new share − old share = 2/5 − 1/5 = 1/5. The fraction 2/5 is C’s new share, not the gain. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to calculate gain.
पुराने अनुपात में A और C के हिस्से क्रमशः 2/10 और 2/10 थे। नए अनुपात में A का हिस्सा 3/5 और C का हिस्सा 2/5 है। इसलिए A का लाभ = 3/5 − 2/10 = 2/5 तथा C का लाभ = 2/5 − 2/10 = 1/5। अतः ग्रहण अनुपात = 2/5 : 1/5 = 2:1। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक नए साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio, A and C had shares of 2/10 and 2/10 respectively. Under the new ratio, A receives 3/5 and C receives 2/5. Therefore, A’s gain is 3/5 − 2/10 = 2/5, while C’s gain is 2/5 − 2/10 = 1/5. Hence, the gaining ratio is 2/5 : 1/5 = 2:1. Exam tip: Calculate each gaining partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब, स और द का लाभ-विभाजन अनुपात 1:2:3:4 है। अ की मृत्यु के बाद उसका हिस्सा ब, स और द 1:2:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब, स और द का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का मूल हिस्सा 1/10 है। इसे ब, स और द 1:2:2 में बाँटते हैं, इसलिए उन्हें क्रमशः 1/50, 2/50 और 2/50 प्राप्त होंगे। ब का नया हिस्सा 2/10 + 1/50 = 11/50, स का 3/10 + 2/50 = 17/50 और द का 4/10 + 2/50 = 22/50 होगा। अतः नया अनुपात 11:17:22 है। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा हमेशा दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटकर प्रत्येक शेष साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / A’s original share is 1/10. This share is acquired by B, C and D in the ratio 1:2:2, so their respective gains are 1/50, 2/50 and 2/50. Therefore, B’s new share is 2/10 + 1/50 = 11/50, C’s is 3/10 + 2/50 = 17/50, and D’s is 4/10 + 2/50 = 22/50. Hence, the new ratio is 11:17:22. Exam tip: Divide the deceased partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
द का पुराना हिस्सा 4/10 है और उसे अ के हिस्से से 1/25 मिलता है। नया हिस्सा 4/10 + 1/25 = 1/2 है। / D old share is 4/10 and he gets 1/25 from A share. New share is 4/10 plus 1/25 equals 1/2.
अ, ब और स लाभों को 3:3:4 के अनुपात में बाँटते हैं। स के सेवानिवृत्त होने पर अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 5:5 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
अ का पुराना हिस्सा \(3/10\) और नया हिस्सा \(5/10\) है, इसलिए उसका लाभ \(2/10\) है। इसी प्रकार, ब का भी पुराना हिस्सा \(3/10\) से बढ़कर \(5/10\) हो जाता है, इसलिए उसका लाभ भी \(2/10\) है। अतः ग्रहण अनुपात \(2/10:2/10=1:1\) होगा। ध्यान रखें कि ग्रहण अनुपात नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर से निकाला जाता है, केवल नए अनुपात से नहीं। / A’s old share was \(3/10\), and the new share is \(5/10\); therefore, A gains \(2/10\). Similarly, B also gains \(2/10\), since its share rises from \(3/10\) to \(5/10\). Hence, the gaining ratio is \(2/10:2/10=1:1\). Exam tip: calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share; do not treat the new ratio itself as the gaining ratio.
अ, ब और स लाभों को 3:4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। अ के सेवानिवृत्त होने पर ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:5 हो जाता है। ब का लाभ-अंश (gain) कितना होगा?
ब का पुराना लाभ-अंश 4/(3+4+3) = 4/10 है। अ के सेवानिवृत्त होने के बाद ब का नया अंश 7/(7+5) = 7/12 है। इसलिए ब का लाभ = नया अंश − पुराना अंश = 7/12 − 4/10 = 35/60 − 24/60 = 11/60। विकल्प B केवल ब का नया अंश बताता है, लाभ नहीं। परीक्षा-टिप: किसी साझेदार का gain हमेशा उसके नए अंश और पुराने अंश के अंतर से निकाला जाता है। / B’s old share was 4/(3+4+3) = 4/10. After A’s retirement, B’s new share is 7/(7+5) = 7/12. Therefore, B’s gain = New share − Old share = 7/12 − 4/10 = 35/60 − 24/60 = 11/60. Option B is only B’s new share, not the gain. Exam tip: Calculate a partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभ-हानि को 3:4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। अ के सेवानिवृत्त होने के बाद ब और स का नया अनुपात 7:5 हो जाता है। स का लाभ-अनुपात (gain) कितना है?
स का पुराना हिस्सा \(3/(3+4+3)=3/10\) था। नए अनुपात 7:5 में स का नया हिस्सा \(5/(7+5)=5/12\) है। इसलिए स का लाभ = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(5/12-3/10=(25-18)/60=7/60\)। ध्यान रखें कि gain हमेशा नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर से निकाला जाता है। / C's old share was \(3/(3+4+3)=3/10\). Under the new ratio 7:5, C's new share is \(5/(7+5)=5/12\). Therefore, C's gain = new share − old share = \(5/12-3/10=(25-18)/60=7/60\). Exam tip: gain is calculated as the excess of the new share over the old share.
अ, ब और स लाभ-हानि को 3:4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। अ सेवानिवृत्त हो जाता है और ब तथा स का नया अनुपात 7:5 हो जाता है। ब और स का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में ब का हिस्सा 4/10 = 24/60 और स का हिस्सा 3/10 = 18/60 था। नए अनुपात 7:5 में ब का हिस्सा 7/12 = 35/60 तथा स का हिस्सा 5/12 = 25/60 होगा। इसलिए ब का लाभ = 35/60 − 24/60 = 11/60 और स का लाभ = 25/60 − 18/60 = 7/60। अतः ग्रहण अनुपात 11:7 है। परीक्षा-टिप: ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा लेकर प्रत्येक साझेदार के लाभों का अनुपात होता है। / Under the old ratio, B’s share was 4/10 = 24/60 and C’s share was 3/10 = 18/60. Under the new ratio of 7:5, B’s share becomes 7/12 = 35/60 and C’s share becomes 5/12 = 25/60. Therefore, B’s gain is 35/60 − 24/60 = 11/60, while C’s gain is 25/60 − 18/60 = 7/60. Hence, the gaining ratio is 11:7. Exam tip: Calculate each partner’s gain as new share minus old share, then compare the gains.
A. ब ने gain किया और स ने sacrifice किया/B gained and C sacrificed
Explanation
Simple Explanation
ब 3/10 से 5/10 हुआ इसलिए gain 2/10 है। स 5/10 पर ही है इसलिए sacrifice नहीं किया यह विकल्प सावधानी से देखें। / B moved from 3/10 to 5/10 so gained 2/10. C stayed at 5/10 so did not sacrifice.
A. केवल ब ने हिस्सा ग्रहण किया/Only B gained share
Explanation
Simple Explanation
ब का हिस्सा 3/10 से 5/10 हुआ और स का हिस्सा 5/10 ही रहा। इसलिए केवल ब ने अ का हिस्सा ग्रहण किया। / B share increased from 3/10 to 5/10 and C share remained 5/10. Therefore only B gained A share.
अ, ब और स लाभों को 2:3:5 के अनुपात में बाँटते हैं। अ की मृत्यु हो जाती है और ब तथा स का नया लाभ-विभाजन अनुपात 5:5 हो जाता है। ब और स का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 2:3:5 होने से ब और स के पुराने हिस्से क्रमशः 3/10 और 5/10 हैं। नया अनुपात 5:5 अर्थात 1/2:1/2 है। इसलिए ब का लाभ = 5/10 − 3/10 = 2/10, जबकि स का लाभ = 5/10 − 5/10 = 0। अतः ग्रहण अनुपात 2/10:0 = 1:0 होगा। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio 2:3:5, B and C had shares of 3/10 and 5/10 respectively. The new ratio 5:5 means each receives 1/2, or 5/10. Therefore, B’s gain is 5/10 − 3/10 = 2/10, while C’s gain is 5/10 − 5/10 = 0. Hence, the gaining ratio is 2/10:0 = 1:0. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
स का हिस्सा 3/10 है। 2:2:1 में बांटने पर अ ब द के नए हिस्से 26/50 16/50 और 8/50 होते हैं इसलिए सरल अनुपात 13:8:4 है। / C share is 3/10. Dividing it in 2:2:1 gives new shares of A B D as 26/50 16/50 and 8/50 so the simplified ratio is 13:8:4.
